【正文】 )計(jì)算制程的標(biāo)準(zhǔn)差 ﹕ σ= （ 二）計(jì)算制程能力 ﹕ （ i） 單邊規(guī)格（只有規(guī)格上限可下限時(shí)） Z= =制程能力 查 表三得 . =超出規(guī)格界限的百分比 此處 ﹕ 規(guī)格界限（上限或下?。? X= 制程平均值 σ= 制程標(biāo)準(zhǔn)差估 值 （ ii） 雙邊規(guī)格界限 ZUCL ==―^ Rd2SLX―σ^PZ PZSL==^UCLX″^ σ?????????????=??????????????????? ZLCL LSLX Z min = ZUSL或 ZLSL兩者中最小者 USL=規(guī)格上限 LSL=規(guī)格下限查表得 PZUSL , PZLSL? PZUSL+PZLSL= 超出規(guī)格的比率? CPK= = 制程能力指數(shù)（三）制程能力評(píng)價(jià)? 制程最基本的目標(biāo)一不斷地持縝改善。 ? 故制程能力的評(píng)估 ﹐ 必須要在制程穩(wěn)定后才能實(shí)施 ﹐ 亦即 X ― R管制圖顯示制程在統(tǒng)計(jì)管制狀態(tài)下﹐ 而且繼縝保持在統(tǒng)計(jì)管制狀態(tài)下。實(shí)例 = ,則 PZ= % = ,則 PZ= 或 %,因此正負(fù) 3σ 所包含的面積應(yīng)為 = %。 ? 注意 ﹕ 沿用管制界限以繼縝管制界限 內(nèi) ﹐ 通常不能超過(guò) 20~25個(gè)樣組 ﹐ 但若制程一直保持穩(wěn)定仍 然在管制狀態(tài)下 ﹐ 則可以再延長(zhǎng)使用 ﹐ 但萬(wàn)一有証據(jù)顯示制程平均或是全距發(fā)生變化時(shí)﹐ 管制界限必須立刻加以修正 ﹐ 才能使用。（四） X管制圖的解析 一一 ? 在統(tǒng)計(jì)管制狀態(tài) ? 點(diǎn)落在管制界限之外 ? 串 ? 很明顯的非機(jī)遇型態(tài)的點(diǎn)（五） X管制圖特殊原因之分析與對(duì)策 在 X管制圖發(fā)現(xiàn)有任何制程失去管制的數(shù)據(jù)出現(xiàn)時(shí) ﹐ 應(yīng)立即分析制程之每一工程 ﹐ 以判斷是否有特殊原因存在 ﹐ 立即將其改善并防范其再發(fā)生。 ? 依照上述步驟再次確認(rèn)是否有任何非機(jī)遇原因存在并且加以分析改善。（三）重就計(jì)算 R管制圖管制界限 ? 異常點(diǎn) ﹐ 在其問(wèn)題 查 明而矯正后 ﹐ 必須將數(shù)據(jù)剔除。 ?（如圖 26b）??+3σ+2σ+1σA區(qū)B區(qū)C區(qū)UCLCL????（ 3）連縝七點(diǎn)繼縝上升（或下降） ? ?必有原因 ﹐ 應(yīng)立即采取措施。+3σ+2σ+1σA區(qū)B區(qū)C區(qū)UCLCL檢定規(guī)則五 ﹕ 連縝幾點(diǎn)同一方向時(shí) ﹕ （采用全部管制圖來(lái)說(shuō)明）（ 1）連縝五點(diǎn)繼續(xù)上升（或下降） ?? ??注意以后動(dòng)態(tài)。? 檢定規(guī)則三 ﹕ 在中心線之同側(cè) 5個(gè)連縝點(diǎn)中有四個(gè)點(diǎn)超出 1σ者。?離中心線 ???1個(gè) σ區(qū)域 C區(qū)????????????????????2個(gè) σ區(qū)域 B區(qū)????????????????????3個(gè) σ區(qū)域 A區(qū)+3σ+2σ+1σA區(qū)B區(qū)C區(qū)UCLCL符合任何下述之一項(xiàng)者即為不正常型態(tài)（在恰好形成不正常型態(tài)之點(diǎn)加 ? “X” ）。?????????有點(diǎn)子逸出管制界限。?????????????????????????????正當(dāng)管制圖之模型（ 2）不正常點(diǎn)子之動(dòng)態(tài)??????????無(wú)（一）之四種情況。 點(diǎn)子分布或隨機(jī)狀態(tài) ﹐ 無(wú)任何規(guī)則可循。（ 1）正常點(diǎn)子之動(dòng)態(tài) 多數(shù)點(diǎn)子集中在中心線附近。（管制界限的檢討） ?管制界限可以如下分析 ﹕ 若制程中各制品件之間的變異及制程平均都維持在穩(wěn)定狀態(tài)下 ﹐ 則將會(huì)存在機(jī)遇性的變異而已 ﹐ 很少會(huì)有超出管制界限的情形 ﹐ 對(duì)平均數(shù)而言約為 %的機(jī)會(huì) ﹐ 對(duì)全距 ― ― ― ― ― ― ―= ―= ― ― ― ― = ― ― ―大約只有 1%的概率。管制界限則分別以虛線由水平方向畫出﹐ 并注明之。?任何點(diǎn)在管制界限外。? 計(jì)量管制圖可以分別以制程之散布（數(shù)據(jù)之變異）與其位置（ 制程平均） 例 :試用下列數(shù)據(jù)表（ data sheet） 之資料繪制一張 X ― R 管制圖 。62管制圖之繪制流程（步驟）搜集數(shù)據(jù)繪制解析用管制圖安定狀態(tài) ﹖繪制直方圖滿足規(guī)格 ﹖管制用管制圖追求 ﹑ 去除異常原因 ﹐以達(dá)安定狀態(tài)檢討機(jī)械 ﹑ 設(shè)備等等提升制程能力非安定狀態(tài)?安定狀態(tài)滿足63?計(jì)量值管制圖? 制程中 ﹐ 如果可以收集到量測(cè) 值 時(shí) ﹐ 計(jì)量 值 管制圖的應(yīng)用將會(huì)是一項(xiàng)很有用的工具。X1+ X2+...+ X nn ― ― ― ―?■?確定制程。 X ― R 定管制圖之步驟 ﹕ ?先建立解析用管制圖 ﹐ 待確定管制界限后 ﹐ 再建立管制用管制圖。通常是 X與 R兩圖合并使用 ﹕ ﹕ 可用以管制分組的計(jì)量數(shù)據(jù) ﹐ 即每次可同時(shí)取得到 n個(gè)數(shù)據(jù)的地方。 X管制圖 是管制平均值分配的變化。? （表一 ﹑ 表二）? 值 XX= R= X max ― X min==最大值 ― 最小值 來(lái)分析制程 ﹐ 因此計(jì)量值管制圖通常成對(duì)出現(xiàn) ﹐ 其一為制程平均 ﹐ 另一為制程之散布。制程穩(wěn)定后 ﹑ 樣組頻率可定為? 每小時(shí) ﹑ 每班 2次或其他適合的頻率。? ? 樣組大小 ? 組內(nèi)變異盡量小? 在分析制程之初通常取自某一單獨(dú)之制程 ﹐ 連縝 45個(gè)數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣組。??????????■?????設(shè)定使變異降至最低。????????管制特性之間的相互關(guān)系。=σ √ n(R)d2n √??LCL= 181。+3 = x+31|| n √σnσn √Rd178。 故 X 管制圖之管制界限如下 ﹕ CL= 181。=為一系數(shù)（可 查 表得之） ﹐ 依每組樣本大小 n而定。4—65 數(shù)據(jù)分組時(shí)估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差的簡(jiǎn)便方法 以全距 R推定群體標(biāo)準(zhǔn)差 σ 得 ﹕ 212。3最初使用管制圖時(shí) 181。+3管制下限（ LCL） = 181。管制上限（ UCL） = 181。即中心線（ CL） = 181。46—4 統(tǒng)計(jì)量 X分配在管制圖上之運(yùn)用 ﹕ X 管制圖之管制界限是由 X 的抽樣分配的平均數(shù) 181。（ 3） X之抽樣分配標(biāo)準(zhǔn)差 σ X= σ||n 故可知樣本平均值之標(biāo)準(zhǔn)差 σ X比群體標(biāo)準(zhǔn)差 σ 小得多 ﹐ 其大小完全依據(jù)樣本數(shù) n之大小而定。）（ 2） X之抽樣分配之變異數(shù) σ X178。x（ 181。463樣本平均值 X ﹐ 分配之特性 ﹕（ 1） 統(tǒng)計(jì)量 X之抽樣分配的平均數(shù) 181?！佴?178。 ?推定母變異數(shù) σ 178。 可直接推測(cè)樣本標(biāo)準(zhǔn)差 S ? 推定母標(biāo)準(zhǔn)差 σ S≠σ S及 S2必需經(jīng)過(guò)某種修正即可推定母數(shù)之變異。全距 ﹕ R抽標(biāo)σ?Sx1x2 x3 x4推測(cè) x 462?統(tǒng)計(jì)量與母數(shù)之關(guān)系 ﹕?以統(tǒng)計(jì)量推測(cè)母數(shù)的方法有 ﹕ 方 法樣本平均 ? 推定母平均 181。□ 樣本與群體之間有一定的關(guān)系 ﹕4—6—1 母數(shù)與統(tǒng)計(jì)量 群體之世界 樣本之世界 母數(shù) ﹕ （群體數(shù)） 樣本測(cè)定值 ﹕ x1 x2 x3 x4為表示群體特性的定數(shù)如 ﹕ 統(tǒng)計(jì)量 ﹕ 為樣本之函數(shù) ﹐ 如 ﹕母平均 ﹕ ? 樣本平均值 ﹕ х母標(biāo)準(zhǔn)差為 ﹕ σ 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 ﹕ S母變異差為 ﹕ σ 178?！?我們自制程取樣檢查之目的 ﹕ 是藉樣本來(lái)了解（群體）制程我們無(wú)法直接了解群體是何種狀態(tài) ﹕ 除非把群體整個(gè)檢查 ﹐ 但這是不可能的事。 茲繪制經(jīng)濟(jì)平衡圖說(shuō)明如下 ﹕4— 5兩種錯(cuò)誤之經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn) （ BEP） : 根據(jù)工業(yè)上的經(jīng)驗(yàn) ﹐ 要把上述兩種錯(cuò)誤所引起的損失 ﹐ 減少至最小程度 ﹐ 最經(jīng)濟(jì)的方法是 ﹕ 把管制界限放在離開中心線（ CL)3σ 的位置。但根據(jù) ﹐ 以加減 3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差為管制界限時(shí) ﹐ 兩者損失之總和為最小。第一種錯(cuò)誤造成無(wú)故追查原因的損失 ﹐ 第二種錯(cuò)誤會(huì)造成工程變化而未及時(shí)改正的損失。第一種錯(cuò)誤 UCL工程變化第二種錯(cuò)誤?2?1LCL將管制界限之寬度縮小時(shí) ﹐ 第二種錯(cuò)誤減少 ﹐ 第一種錯(cuò)誤增加。像這樣工程未發(fā)生變化 ﹐ 由于機(jī)率關(guān)系 ﹐ 點(diǎn)子落在界限之外 ﹐ 而判斷工程已發(fā)生變化的錯(cuò)誤 ﹐ 稱為第一