【正文】 C4為隨樣本容量變化的常數(shù)。 12 計算控制限 121 均值的上下限 USLX = X+ A3S LSLX =X A3S 122 計算標準差的控制限 LSLS = B4S LSLS = B3S 注：式中S 為各子組樣本標準差的均值 ，BBA3為隨樣本容 量變化的常數(shù)。,n – 1,?,式中：Xi，X；N 分別代表單值、均值和樣本容量。 b 使用的子組樣本容量較大，更有效的變差量度是合適的 c 由于容量大，計算比較方便時。 1.33≤Cpk≤1.67,說明制程能力正常。,?,43 評價過程能力,當 Cpk1 說明制程能力差，不可接受。,UCL–X,3 σ,X – LCL,3 σ ?,?,?,?,?,423 估計超出規(guī)范的百分比 ：（PZ ） a 對于單邊容差，直接使用Z值查標準正態(tài)分布表，換算成 百分比。 Zlsl } Zmin 也可以轉(zhuǎn)化為能力指數(shù)Cpk: Cpk= Zmin / 3 =CPU(即 ) 或CPL(即 ) 的最小值。 421 對于單邊容差，計算： Z=(USLX) / σ? 或 Z=(XLSL) / σ? （選擇合適的確一個） 注：式中的SL=規(guī)范界限， X=測量的過程均值， σ? =估計的過程標準偏差。,?,帶有不同水平的變差的能夠符合規(guī)范的過程（所有的輸出都在規(guī)范之內(nèi)）,規(guī)范下限 LCL,規(guī)范上限 UCL,范圍,LCL,UCL,范圍,不能符合規(guī)范的過程（有超過一側(cè)或兩側(cè)規(guī)范的輸出）,LCL,LCL,UCL,UCL,范圍,范圍,?,標準偏差與極差的關系（對于給定的樣本容量,平均極差R越大,標準偏差 σ? 越大）,X,σ?,范圍,范圍,X,σ?,σ?,X,范圍,R,R,R,?,41 計算過程的標準偏差 σ?,σ? = R/d2 R 是子組極差的平均值，d2 是隨樣本容量變化的常數(shù) 注：只有過程的極差和均值兩者都處于受控狀態(tài)，則可用估計 的過程標準偏差來評價過程能力。方法如下： b 1 估計過程的標準偏差（用σ? 表示），用現(xiàn)有的子組容 量計算： σ? = R/d2 式中R為子組極差的均值（在極差受控期間）， d2 為隨樣本 容量變化的常數(shù)，如下表：,?,b –2 按照新的子組容量查表得到系數(shù)d2 、DD4 和 A2，計算新 的極差和控制限： R新 = σ? d2 UCLR= D4 R新 LCLR = D3 R新 UCLX = X+ A2 R新 LCLX = X– A2 R新 將這些控制限畫在控制圖上。,?,37 為了繼續(xù)進行控制延長控制限,a 當首批數(shù)據(jù)都在試驗控制限之內(nèi)（即控制限確定后），延長控 制限，將其作為將來的一段時期的控制限。 b 應及時分析問題，例如：出現(xiàn)一個超出控制限的點就立即開 始分析過程原因。 注：如果存在幾個過程流，應分別識別和追蹤。,?,c3 數(shù)據(jù)已經(jīng)過編輯(極差和均值相差太遠的幾個子組更改刪除） d 如果顯著少余2/3以上的描點落在離R很近之處（對于25子組， 如 果有40%的點落在控制限的1/3區(qū)域），則應對下列情況的一 種或更多進行調(diào)查： d1 控制限或描點計算錯描錯 。 b 一般情況，各點與 X的距離：大約2/3的描點應落在控制限的 中間1/3的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點落在其外的2/3的區(qū)域；1/20的 點應落在控制限較近之處（位于外1/3的區(qū)域）。 a1 過程均值已改變 a2 測量系統(tǒng)已改變（漂移，偏差，靈敏度） 注：標注這些使人們作出決定的點，并從該點做一條參考線延伸到 鏈的開始點，分析時應考慮開始出現(xiàn)變化趨勢或變化的時間。,?,34 分析均值圖上的數(shù)據(jù)點,341 超出控制限的點： a 一點超出任一控制限通常表明存在下列情況之一或更多： a1 控制限或描點時描錯 a2 過程已更改，或是在當時的那一點（可能是一件獨立的 事件）或是一種趨勢的一部分。而是排除受已知的特殊原因影響的點。 A2R 。 b 由于出現(xiàn)特殊原因而從R 圖中去掉的子組，也應從X圖中去掉。 b 應及時分析問題，例如：出現(xiàn)一個超出控制限的點就立即開 始分析過程原因。 注：如果存在幾個過程流，應分別識別和追蹤。,?,d 如果顯著少余2/3以上的描點落在離R很近之處（對于 25子組，如果有40%的點落在控制限的1/3區(qū)域），則應對下列情況的一種或更多進行調(diào)查： d1 控制限或描點計算錯或描錯。 c2 過程或取樣方法被分層，每個子組系統(tǒng)化包含了從兩個或多 個具有完全不同的過程均值的過程流的測量值（如：從幾組 軸中，每組抽一根來測取數(shù)據(jù)）。 b 一般情況，各點與R 的距離：大約2/3的描點應落在控制限的中間1/3的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點落在其外的2/3的區(qū)域。,?,注2：標注這些使人們作出決定的點，并從該點做一條參考線延伸 到鏈的開始點，分析時應考慮開始出現(xiàn)變化趨勢或變化的時間。 b2 測量系統(tǒng)的改好。 a2 測量系統(tǒng)的改變（如新的檢驗人或新的量具)。,?,31 分析極差圖上的數(shù)據(jù)點,311 超出控制限的點 a 出現(xiàn)一個或多個點超出任何控制限是該點處于失控狀態(tài)的主要 證據(jù)，應分析。 注1：R 圖和 X 圖應分別分析，但可進行比較，了解影響過程 的特殊原因。 過程控制分析 分析控制圖的目的在于識別過程變化或過程均值不恒定的證據(jù)。 各控制限畫成虛線。在這種情況下沒有下控制限，這意味著對于一個樣本數(shù)為6的子組，6個“同樣的”測量結(jié)果是可能成立的。 計算公式： UCLx=X+ A2R UCLR=D4R LCLx=X A2R LCLR=D3R,?,接上頁 注：式中A2,D3,D4為常系數(shù)，決定于子組樣本容量。 21 計算平均極差（R）及過程均值（X） R=（R1+R2+…+Rk）/ k（K表示子組數(shù)量） X =（X1+X2+…+Xk）/ k 22 計算控制限 計算控制限是為了顯示僅存在變差的普通原因時子組的均 值和極差的變化和范圍。 注：對于還沒有計算控制限的初期操作的控制圖上應清楚地注明“初始研究”字樣。 （ 例如：平均值圖上1個刻度代表0.01英寸，則在極差圖上 1個刻度代表0.02英寸） 1將均值和極差畫到控制圖上 51 X 圖和 R 圖上的點描好后及時用直線聯(lián)接，瀏覽各點是否 合理，有無很高或很低的點，并檢查計算及畫圖是否正確。 42 刻度選擇 ：,?,接上頁,對于X 圖，坐標上的刻度值的最大值與最小值的差應至少為子組均值（X）的最大值與最小值的差的2倍，對于R圖坐標上的刻度值的最大值與最小值的差應為初始階段所遇到的最大極差（R）的2倍。 12 建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù) （見下圖）,?,?,1計算每個子組的均值（X）和極差R 對每個子組計算： X=（X1+X2+…+Xn）/ n R=XmaxXmin 式中： X1 ， X2 ? ? ? ?為子組內(nèi)的每個測量值。,?,接上頁,113 子組數(shù)：子組越多，變差越有機會出現(xiàn)。） 112 子組頻率：在適當?shù)臅r間內(nèi)收集足夠的數(shù)據(jù)，這樣子組才能 反映潛在的變化，這些變化原因可能是換班/操作人 員更換/材料批次不同等原因引起。 11 選擇子組大小，頻率和數(shù)據(jù) 111 子組大?。阂话銥?件連續(xù)的產(chǎn)品，僅代表單一刀具/沖頭/過程 流等