07離散型隨機(jī)變量的方差(教案)-文庫吧資料
2025-04-22 08:34本頁面
【正文】 以ξB（200，1%）因為Eξ=np，Dξ=npq，這里n=200，p=1%，q=99%，所以，Eξ=2001%=2,Dξ=2001%99%= 4. 設(shè)事件A發(fā)生的概率為p，證明事件A在一次試驗中發(fā)生次數(shù)ξ的方差不超過1/4 分析：這是一道純數(shù)學(xué)問題．要求學(xué)生熟悉隨機(jī)變量的期望與方差的計算方法，關(guān)鍵還是掌握隨機(jī)變量的分布列．求出方差Dξ=P(1P)后，我們知道Dξ是關(guān)于P(P≥0)的二次函數(shù)，這里可用配方法，也可用重要不等式證明結(jié)論證明：因為ξ所有可能取的值為0，1且P（ξ=0）=1p,P(ξ=1)=p,所以，Eξ=0(1p)+1p=p 則 Dξ=（0p）2(1p)+(1p) 2p=p(1p) 5. 有A、B兩種鋼筋，從中取等量樣品檢查它們的抗拉強(qiáng)度，指標(biāo)如下：ξA110120125130135ξB100115125130145PP其中ξA、ξB分別表示A、B兩種鋼筋的抗拉強(qiáng)度．在使用時要求鋼筋的抗拉強(qiáng)度不低于120，試比較A、B兩種鋼筋哪一種質(zhì)量較好 分析： 兩個隨機(jī)變量ξA和ξBamp。 .例2．有甲乙兩個單位都愿意聘用你，而你能獲得如下信息：甲單位不同職位月工資X1/元1200140016001800獲得相應(yīng)職位的概率P1乙單位不同職位月工資X2/元1000140018002000獲得相應(yīng)職位的概率P2根據(jù)工資待遇的差異情況，你愿意選擇哪家單位？解：根據(jù)月工資的分布列，利用計算器可算得EX1 = 1200 + 1 400 + 1600 + 1800 = 1400 , DX1 = (12001400) 2 0. 4 + (14001400 ) 2 + (1600 1400 )2+(18001400) 20. 1= 40 000 。教學(xué)設(shè)想：了解方差公式“D(aξ+b)=a2Dξ”，以及“若ξ～Β(n，p)，則Dξ=np(1—p)”，并會應(yīng)用上述公式計算有關(guān)隨機(jī)變量的方差 。情感、態(tài)度與價值觀：承前啟后，感悟數(shù)學(xué)與生活的和諧之美 ,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化功能與人文價值。2． 3．2離散型隨機(jī)變量的方差教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：了解離散型隨機(jī)變量的方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義，會根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出方差或標(biāo)準(zhǔn)差。過程與方法：了解方差公式“D(aξ+b)=a2Dξ”，以及“若ξ～Β(n，p)，則Dξ=np(1—p)”，并會應(yīng)用上述公式計算有關(guān)隨機(jī)變量的方差 。教學(xué)重點：
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