離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布-文庫吧資料
2025-05-06 03:54本頁面
【正文】 3 ．設(shè)隨機(jī)變量 ξ 服 從正態(tài)分布 N (3,4) ，若 P ( ξ 2 a － 3) ＝ P ( ξ a ＋ 2) ，則 a 的值為 ________ ． 答案：73 解析： ∵ ξ ～ N (3,4) ， P ( ξ 2 a － 3) ＝ P ( ξ a ＋ 2) ， ∴ 2 a － 3 與 a ＋ 2 關(guān)于 μ ＝ 3 對稱， ∴2 a － 3 ＋ a ＋ 22＝ 3 ，解得 a ＝73. 返回 4 ．某超市為了響應(yīng)環(huán)保要求，鼓勵(lì)顧客自帶購物袋到超市 購物，采取了如下措施：對不使用超市塑料購物袋的顧客，超市給予折扣優(yōu)惠；對需要超市塑料購物袋的顧客，既要付購買費(fèi)，也不享受折扣優(yōu)惠．假設(shè)該超市在某個(gè)時(shí)段內(nèi)購物的人數(shù)為 36 人，其中有 12 位顧客自己帶了購物袋，現(xiàn)從這 36人中隨機(jī)抽取 2 人． (1) 求這 2 人都享受折扣優(yōu)惠或都不享受折扣優(yōu)惠的概率； (2) 設(shè)這 2 人中享受折扣優(yōu)惠的人數(shù)為 ξ ，求 ξ 的分布列和數(shù)學(xué)期望． 返回 解： (1) 設(shè) “ 兩人都享受折扣優(yōu)惠 ” 為事件 A ， “ 兩人都不享受折扣優(yōu)惠 ” 為事件 B ，則 P ( A ) ＝C212C236＝11105， P ( B ) ＝C224C236＝46105. 因?yàn)槭录?A ， B 互斥 ， 則 P ( A ＋ B ) ＝ P ( A ) ＋ P ( B ) ＝11105＋46105＝57105＝1935. 故這 2 人都享受折扣優(yōu)惠或都不享受折扣優(yōu)惠的概率是1935. 返回 (2) 依題意， ξ 的可能取值為 0,1,2. 其中 P ( ξ ＝ 0) ＝ P ( B ) ＝46105， P ( ξ ＝ 1) ＝C112C124C236＝48105， P ( ξ ＝ 2) ＝ P ( A ) ＝11105. 所以 ξ 的分布列是 ： ξ 0 1 2 P 46105 48105 11105 所以 E ( ξ ) ＝ 0 46105＋ 1 48105＋ 2 11105＝70105＝23. 返回 點(diǎn)擊下圖片進(jìn)入 。大綱全國卷 )根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，某地車主購買 甲種保險(xiǎn)的概率為 ，購買乙種保險(xiǎn)但不購買甲種保險(xiǎn)的概率為 ，設(shè)各車主購買保險(xiǎn)相互獨(dú)立． (1)求該地 1位車主至少購買甲、乙兩種保險(xiǎn)中的 1種的概率； (2)X表示該地的 100位車主中，甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購買的車主數(shù)．求 X的期望． 返回 解： 記 A表示事件：該地的 1位車主購買甲種保險(xiǎn)； B表示事件：該地的 1位車主購買乙種保險(xiǎn)但不購買甲種保險(xiǎn)； C表示事件：該地的 1位車主至少購買甲、乙兩種保險(xiǎn)中的 1種； D表示事件：該地的 1位車主甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購買． 返回 (1) P ( A ) ＝ ， P ( B ) ＝ ， C ＝ A ＋ B ， P ( C ) ＝ P ( A ＋ B ) ＝ P ( A ) ＋ P ( B ) ＝ . (2) D ＝ C－， P ( D ) ＝ 1 － P ( C ) ＝ 1 － ＝ ， X ～ B (100,) ，即 X 服從二項(xiàng)分布， 所以期望 E ( X ) ＝ 100 ＝ 20. 返回 [做一題 ] [例 2] (2022 p ＝ p － p 2 ＝ p (1 － p ) ． 返回 4 ． ( 201 1 p ＝ p ， D ( X ) ＝ (0 － p ) 2 第九節(jié) 離散型隨機(jī)變量的均值與方差 、正態(tài)分布 高考成功方案第一步 高考成功方案第二步 高考成功方案第三步 高考成功方案第四步 第 十章 計(jì)數(shù)原理 、概率、隨機(jī)變量及分布列 返回 考綱點(diǎn)擊 1．理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念． 2．能計(jì)算簡單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一 些實(shí)際問題． 3．利用實(shí)際問題的直方圖，了解正態(tài)分布密度曲線的特點(diǎn) 及曲線所表示的意義． 返回 返回 1 ．設(shè) X 為隨機(jī)變量， X ～ B ( n ，13) ，若隨機(jī)變量 X 的數(shù)學(xué)期望 E ( X ) ＝ 2 ，則 n 等于 ( ) A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6 答案： D 解析： ∵ X ～ B ( n ， 13 ) ， ∴ E ( X ) ＝ n3 ＝ 2 ， ∴ n ＝ 6. 返回 2 ．設(shè)隨機(jī)變量 ξ ～ N (0,1) ，若 P ( X 1) ＝ p ，則 P ( － 1 ξ 0) ＝ ( ) A.12＋ p B ． 1 － p C ． 1 － 2 p D.12－ p 答案： D 解析： 由 P ( ξ 1) ＝ p 知 P ( － 1 ξ 1) ＝ 1 － 2 p ， 所以 P ( － 1
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