【正文】 批制造中所有組件的使用都是不均勻的，它們是“成塊地”發(fā)生的，等于其父件的批量，有時在同一時間期內(nèi)同時供若干種父件使用。一個裝配件Ａ（ＥＯＱ＝２００）可能是由組件Ｂ（ＥＯＱ＝４５０）、Ｃ（ＥＯＱ＝６７５）與Ｄ（ＥＯＱ＝９４０）裝配而成的。最小總成本法平方根ＥＯＱ公式根據(jù)成本與每一特定公式中所選定的其它因素為每種物品計算一個批量。為了簡化折扣問題的計算，計算有折扣時較大批量的庫存投資這一步時往往可以忽略折扣的價值，即不妨以例中的￥２０００代替￥１９８０。 ２、以較大批量訂貨可減少訂貨次數(shù)使總的訂貨成本下降，這通常在總數(shù)上不是一個大的因素（注意較大的批量也減少缺貨從而減少了安全存貨的需要）。這一點(diǎn)正是標(biāo)準(zhǔn)ＥＯＱ公式中未加考慮的。但１％的折扣使單價下降，全年可節(jié)支￥１００，故實(shí)際上全年供應(yīng)總成本是￥１２３。如果供應(yīng)商對￥２０００以上的批量可提供１％的折扣，則可用列表比較的方法來確定全年的供應(yīng)總成本，如圖3─13所示。數(shù)量折扣采購物料時，供應(yīng)商往往給購買較大批量的買主以一定的優(yōu)惠，即可以提供折扣。 注意，哪個物品先做，并無什么要求。 批量應(yīng)等于￥３７００，它比即時收貨時的批量￥３３００要大些。 ＝￥3700 ＝√217,70062／() ─────────────── ＥＯＱ＝√2As／I(1S／p) ───────── 圖３－１２ 系列物品的批量──非即時收貨 總計 ￥17,700 ￥ ￥ ￥354 ──────────────────────────────── 主調(diào)整 5 900 69 4 10,000 70 3 800 75 2 4,000 80 1 ￥ 2,000 ￥ ￥ ￥60 ──────────────────────────────── 物品 Ａ Ｓ 日使用率s 日生產(chǎn)率p 計算結(jié)果是當(dāng)這組物品被運(yùn)行時，此成組物品的當(dāng)這樣的成組物品被運(yùn)行時，該生產(chǎn)運(yùn)行可能需要相當(dāng)長的一段時間。就是說每一物品的批量應(yīng)該使它的現(xiàn)有庫存在一輪運(yùn)行之后增加到６７天的供應(yīng)量。由于該系列物品的批量是￥３３００，所以此時的總庫存量將為￥３３００＋￥１４５３＝￥４７５３。 圖３－１０所示為每種物品的現(xiàn)有庫存與平均日使用量，它等于年使用量除以全年的工作日數(shù)。 總 計 ￥1,453 ￥圖３－１０ 系列物品的現(xiàn)有庫存 ─────────────────────────── 5 97 4 600 3 100 2 320 1 ￥ 336 ￥ ─────────────────────────── 物品 現(xiàn)有庫存 日使用率（每年以２５０天計） 它是假定按每一物品的平均使用量可以供應(yīng)相等的天數(shù)。計算所得的各物品的ＥＯＱ是隨其使用量的平方根而變的，常用的物品將比慢移物品用完得快。主要目的應(yīng)是使每種物品的庫存所負(fù)擔(dān)的使用期相等，使得再次做主調(diào)整時，所有物品都需投入新的一批。 即每作一次生產(chǎn)調(diào)整后，應(yīng)依次加工總值為￥３３００的這五種物品。 ＝￥３３００ ＥＯＱ ＝√２１７，７００６２／０．２ ───────────────本例中 圖３－９ 主調(diào)整與次調(diào)整額的２０％，而每種物品的調(diào)整成本如圖中所列。 系列總計 ￥17,700 ￥ ￥ 主調(diào)整總額 ￥ 次調(diào)整總額 ──── ────── ─────── 5 900 4 10,000 3 800 2 4,000 1 ￥ 2,000 ￥ ───────────────────────────── 物品 年使用量金額 Ａ 生產(chǎn)調(diào)整成本 Ｓ 此例中，設(shè)庫存持有成本為庫存金 ＥＯＱ的基本方法仍適用這些情況，但需對數(shù)據(jù)作些特殊處理。 在軋制薄板時也往往有這種情形。 當(dāng)以一確定的順序運(yùn)行成組的物品為最經(jīng)濟(jì)時， 主次生產(chǎn)調(diào)整是在ＥＯＱ的工業(yè)應(yīng)用中常遇的一種情形。 即時收貨時，庫存一下子升高到頂點(diǎn)，然后逐漸使用掉，如圖中虛線構(gòu)成的直角三角形所示。 注意用此公式計算出的ＥＯＱ將大于從假設(shè)收貨是即時的（３－１）式計算出的ＥＯＱ。 ｐ＝生產(chǎn)率，其單位同使用率 ｓ＝使用率，其單位同生產(chǎn)率 Ｉ＝庫存持有成本 （小數(shù)） Ｓ＝生產(chǎn)調(diào)整或訂貨成本（元） 其中 Ａ＝年使用量金額（元） √Ｉ（１－s／p） ＥＯＱ＝ |──────── （３－７） | ２ＡＳ ──────── 這種情形叫非即時收貨，可用基本ＥＯＱ公式的如下修正形式：當(dāng)生產(chǎn)正在進(jìn)行時，有部份產(chǎn)品送到存貨但在此期間也有往外的提貨發(fā)生。 有時整個批量并非即時收入存貨。 非即時收貨 這種快速算法可大大加快ＥＯＱ的計算。 對物品３，ＥＯＱ＝７．０７√３００００＝￥１２２５ ───── 對物品２，ＥＯＱ＝７．０７√２００００＝￥１０００ ───── 對物品１，ＥＯＱ＝７．０７√１００００＝￥７０７ ───── ＥＯＱ＝Ｋ√Ａ＝７．０７√Ａ ─ ─ Ｋ＝√２Ｓ／Ｉ＝√２５／０．２＝７．０７ ──── ─────── 據(jù)此可算出Ｋ與ＥＯＱ ──────────────────────────────── 庫存持有成本Ｉ 訂貨成本Ｓ 5 5 5 年使用量Ａ ￥10,000 ￥20,000 ￥30,000 ──────────────────────────────── 物品１ 物品２ 物品３ ──────────────────────────────── 例如： 式（３－３），Ｋ＝√２Ｓ／Ｉ立即可算出Ｋ值。 ────使用公 ２、在大規(guī)模地使用ＥＯＱ之前，必先做試點(diǎn)的應(yīng)用，并根據(jù)樣本的結(jié)果予測ＥＯＱ應(yīng)用對總庫存的影響。在許多公司里，作業(yè)人員與會計人員正試圖設(shè)計出互相滿意的成本核算技法。一種是真正的付現(xiàn)成本，它真正地影響著決策───用于計算。然而在庫存記錄上卻按全額標(biāo)準(zhǔn)成本記帳──最后也是按此沖帳。在同一次生產(chǎn)調(diào)整上再運(yùn)行一次額外的供應(yīng)實(shí)際上將只會使物料、勞務(wù)與一部份間接費(fèi)按比例增加。當(dāng)運(yùn)行具有高生產(chǎn)調(diào)整成本的小批量物品的一次大量供應(yīng)時，它是按標(biāo)準(zhǔn)成本登入庫存金額記錄中的。例如，根據(jù)ＥＯＱ公式中使用的成本予測出庫存將增加￥１００，０００，這一結(jié)果可能引起有關(guān)管理人員真正的驚奇，因為會計記錄當(dāng)然將按包括間接費(fèi)用在內(nèi)的全額標(biāo)準(zhǔn)成本來計算庫存金額，該帳面數(shù)字可能指出庫存將增加￥１５０，０００而不是前面所予測的￥１００，０００。另一方面，會計記錄將按標(biāo)準(zhǔn)成本中規(guī)定的間接費(fèi)率來收取庫存的間接費(fèi)。倘若用標(biāo)準(zhǔn)成本來推測增加庫存將支出的金額，必將失之過大，因為按比例增加的開支將是勞務(wù)與物料而非間接費(fèi)。如果使用全額標(biāo)準(zhǔn)成本，將違反前述的關(guān)于成本的兩條法則（因為標(biāo)準(zhǔn)成本的間接部份并不取決于，因而很少受批量改變的影響）。在許多公司里，一物品的單價往往就是指其“標(biāo)準(zhǔn)成本”，它包括勞務(wù)、物料與一切制造作業(yè)的間接管理費(fèi)，其中包括一些用于生產(chǎn)調(diào)整的折讓。 不幸的是，大多數(shù)公司會計記錄中的成本難得可以直接用于經(jīng)濟(jì)批量的計算。 １、成本應(yīng)該是真正取決于所選訂貨量的那些付現(xiàn)成本。 在II中所給出的庫存決策中用來確定成本的兩條法則特別適用于經(jīng)濟(jì)批量式中使用的成本：這些階梯由總量效應(yīng)控制───諸如要發(fā)出的訂單的 數(shù)以及所需的總的存貯空間───而不是由個別物品的批量來控制的。而實(shí)際上，減少采購訂單的數(shù)目不見得就會使訂貨成本成正比地下降。在諸如此類條件下如何能獲得ＥＯＱ概念的充分發(fā)揮，有一種叫做（批量庫存管理內(nèi)插技法）LIMIT的技法可用。在實(shí)際應(yīng)用中，其它制約條件可能使得ＥＯＱ的全部好處實(shí)際上不能立即得到。 雖然應(yīng)用Welch法時不需知道訂貨成本與庫存持有成本的具體值， 但必須作出基本假設(shè):即他們對系列中每一物品都是相同的。 ５、此計算方法說明一個非常重要的問題：當(dāng)物品成組研究時，ＥＯＱ的應(yīng)用要有效得多。 ４、此法說明把ＥＯＱ概念應(yīng)用到過去靠直覺手段來確定訂貨量的場合，可以得到若干立竿見影的好處。 ３、如果庫存量不能被增大到ＥＯＱ所要求的程度，則此法可用來確定受此條件約束時 的批量使得總的訂貨次數(shù)為最少也就是訂貨成本最小， ２、如果當(dāng)前的組織其訂單處理能力有限，則此法可用來計算受此約束的物品系列的最小總批量庫存，首先一次性地計算出所有這些物品適用的Ｋ值，然后分別乘以每一物品年使用金額的平方根，就可算出其ＥＯＱ。 計算Ｋ值的公式首先是由W．Event Welch提出的(9) ，這是嘗試計算總量批量庫存的第一次。 再次使用公式，可算出每種物品的新的批量而無需知道訂貨成本與庫存持有成本的具體值。 庫存的最少訂貨次數(shù) 平均批量庫存 ￥2,430 ￥2,430 262 20 ￥4,861 ￥4,861 ─────────────────────────────────── 5 144 12 4 36 223 4 400 20 4 100 371 3 2,500 50 4 625 928 2 6,400 80 4 1,600 1,484 1 ￥10,000 100 4 ￥2,500 ￥1,855 ─────────────────────────────────── Ａ 次數(shù) Ｑ 年訂貨次數(shù) 訂貨量 物品 年使用金額 √Ａ 目前年訂貨 目前訂貨量 計算所得 ─ 雖然分?jǐn)?shù)的生產(chǎn)調(diào)整不實(shí)際，但在作批量計算中是方便的，因為如此便可始終使用１年為期間以便比較各項成本。然而，訂貨量為￥１３１０───它很可能將四舍五入為￥１３００───對于物品１是有效的。計算此值無需知道訂貨成本與庫存持有成本的具體值。 已知Ｋ值，則使用公式（３－２）立即可以算出每一物品的ＥＯＱ，最右一列所示。 現(xiàn)在可以用公式計算出５種物品的經(jīng)濟(jì)批量，所示。對一個物品系列，通常庫存持有成本假設(shè)對所有物品都相同，