【正文】 數(shù)學(xué)計(jì)算發(fā)出高度精確的輝光，但不要把它同準(zhǔn)確混淆起來。 修改ＥＯＱ計(jì)算結(jié)果有許多理由。ＥＯＱ計(jì)算出來之后，熟悉制造設(shè)備的某人應(yīng)同將應(yīng)用該批量的工區(qū)的負(fù)責(zé)主管人員或同工作在該機(jī)器上的生產(chǎn)調(diào)整工一道審查它們，并把計(jì)算所得的ＥＯＱ四舍五入成為可使用的數(shù)字。從該持有點(diǎn)增長著的提貨將產(chǎn)生大量補(bǔ)貨訂單，它們很可能──因?yàn)閷@些組件，批量通常是大的──在主要工序處造成瓶頸，很快造成嚴(yán)重的缺貨，因?yàn)椴豢赡苁姑繕訓(xùn)|西都通過一些。特別是當(dāng)若干種完工物品可由一種半成品制成時，它的利益更大。決定設(shè)置這個持有點(diǎn)應(yīng)根據(jù)：是把該批加工到底從而生成已完工零件的庫存；還是把該庫存作為半成零件持有，然后再以較便宜的形式返回加工順序。對這兩種物品采用同一持有成本（假設(shè)存儲成本包含在持有成本之中）將使后者支付的存儲費(fèi)多于前者。許多產(chǎn)品具有季節(jié)性的銷售模式。由于它們很少實(shí)際應(yīng)用，本書不再贅述。 理想批量的一個定義是它剛好等于今天或本周實(shí)際需要的數(shù)量。它以一定間隔定期地訂貨，有助于平滑對起始工作中心的輸入。 ２，１００ ＰＯＱ＝─────────ＩＢＭ與其它公司所做的若干次大規(guī)模仿真表明：最小單位成本法有時會推薦出不同的批量，而且──更為重要的是──不如其它方法經(jīng)濟(jì)的結(jié)果。 圖３－１８ 最小單位成本法 ┣━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━╋━━━━╋━━━━┫ ┣━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━╋━━━━╋━━━━┫ ┣━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━╋━━━━╋━━━━┫ ┏━━━━━━━━━┳━━━━┳━━━┳━━━━┳━━━━┓由于第１２周的需求遠(yuǎn)大于第１３ 周，圖３－１７中的第２方案顯示出首先以６７７件做一批，再從第１２周開始做下一批２２６件將比第１方案要好得多。第２方案則把第８周較小的需求８７包括在本批之中，使原來推薦的７３９加上８７變成８２６。 ─────────────────────────────────── 87 8 826* 87 4 348 第１方案 ───────────────────────────────────注意最小總成本法與零件──期間平衡法給出的答案是一樣的。要滿足未來的需求將需作另一次生產(chǎn)調(diào)整。其基本假設(shè)同平方根公式是一樣的：當(dāng)持有成本等于訂貨成本時總成本將為最小。 ─────────────────────────────────── 87 8 93 4 93 0 0 0 0 ─────────────────────────────────── ３、折扣降低了年度總使用量的單價(jià)，這通常是相當(dāng)大的一筆節(jié)約。 折扣問題的特征如下： ￥ 全年供應(yīng)總成本 ￥123 ￥ 庫存持有成本（20％） ￥198 ＥＯＱ（無折扣） 大批量（有折扣） 庫存持有成本＝２０％如果沒有類似顏色由淺到深這樣的重要考慮，則應(yīng)該先做最有可能被用完以致引起缺貨的物品。 此例中，用的是基本ＥＯＱ公式（３－８）。 總計(jì) ￥4,753 ￥1,453 ￥3,300 3 214 100 114 物品 ６７天的供應(yīng)量 現(xiàn)有庫存 批生產(chǎn)量計(jì)算步驟是首先計(jì)算一輪新的運(yùn)行使庫存驟增后的總庫存量。可用（３－１）式算出每一物品的相應(yīng)批量，但這并無實(shí)用價(jià)值。 ＥＯＱ ＝ √２∑Ａ∑Ｓ／Ｉ （３－８）在造紙、化工涂料、化妝品與其它類似的過程工業(yè)中，清洗設(shè)備是耗時又費(fèi)錢的，往往先做淺色的，然后依次做越來越深一些的顏色，在最深色處理完畢后再把整條加工線關(guān)車、清洗、重新轉(zhuǎn)換。 Ｃ＝單價(jià) （元／件） √ ＩＣ 當(dāng)ＥＯＱ用件數(shù)表示時，可用下式 ─ 捷徑：上一節(jié)講過對于成組物品當(dāng)組內(nèi)每一物品的生產(chǎn)調(diào)整或訂貨成本與庫存持有成本均相同時，可用公式（３－２）中的Ｋ來簡化ＥＯＱ的計(jì)算。在此期間，如果在同一次機(jī)器調(diào)整上使生產(chǎn)量加倍，則遭受報(bào)廢風(fēng)險(xiǎn)的庫存值將無疑要增大，但通常其增量并沒有會計(jì)記錄所指示的那么多。例如，批量庫存有所增加時，對大多數(shù)間接因素而言，諸如工廠文書性開支、監(jiān)工開支、設(shè)備折舊、檢查等等，并不真正要求付現(xiàn)成本有多大增加。ＥＯＱ公式中的單價(jià)就是這類問題的適例。 毫無疑問，應(yīng)用ＥＯＱ概念時最難辦的問題是公式中假設(shè)實(shí)際的付現(xiàn)庫存費(fèi)用與持有的庫存量之間存在著正比關(guān)系，并且實(shí)際的總訂貨費(fèi)用與發(fā)生訂單數(shù)之間也存在著正比關(guān)系。此外，當(dāng)考慮實(shí)際成本時，計(jì)算結(jié)果未必就是最經(jīng)濟(jì)的，如果能獲得代表性的成本數(shù)據(jù)，可能作出更進(jìn)一步的改進(jìn)。如前所述，保持訂貨成本不變時可使庫存降低，或保持庫存不變時可使訂貨成本降低。例見下一節(jié)。對本例中這一系列物品，若給定的平均批量庫存為￥２４３０，可算出最低訂貨次數(shù)為每年１４．３次。 ∑Ｑ ４８６１在實(shí)際工廠里，它將成為某些年份訂７次，其它年份訂８次。 在此公式中，所有物品的年使用量平方根之和（∑√Ａ）除以目前這些物品每年訂貨的總次數(shù)（∑Ｎ）就得到Ｋ值。 ∑√Ａ ２６２ 平均批量庫存 ￥2,430 ￥1,717 4 400 20 4 100 262 ─────────────────────────────────── 其中 ──── ＥＯＱ公式（３－１）包括兩個成本因素：生產(chǎn)調(diào)整或訂貨成本Ｓ與庫存持有成本Ｉ。 ────────────── 其中 Ａ＝年度使用量，用金額（元）表示最早的形式是 ２、總成本曲線（見圖３－５）在ＥＯＱ的兩邊都有一相當(dāng)寬的扁平區(qū)。實(shí)際應(yīng)用時，這些成本是難以準(zhǔn)確地確定的（理由見本章后面）實(shí)際工作者不應(yīng)由于缺乏精確成本數(shù)據(jù)而泄氣以致不去通過使用ＥＯＱ尋找可能的節(jié)約。然而要記住，這里只考慮了訂貨成本與持有成本。訂貨量加大時，平均庫存隨之增大，其結(jié)果是庫存持有成本增大。 25 例如，設(shè)發(fā)一份補(bǔ)貨訂單的成本是￥１０（如果只考慮付現(xiàn)成本，這可以是實(shí)際的；本例的成本數(shù)據(jù)并非旨在表現(xiàn)實(shí)際成本而是為了說明如何計(jì)算，說明其中的關(guān)系）。 50 20 10 年需求量＝￥１，０００產(chǎn)值當(dāng)生產(chǎn)調(diào)整成本或訂貨成本高時，ＥＯＱ引進(jìn)訂貨成本與庫存持有成本的平衡使總成本最小。例如，在一家精煉廠或一條裝配線上，生產(chǎn)是連續(xù)的而且不存在這樣的批量。 它們都不是經(jīng)濟(jì)解；有更好的重新分配生產(chǎn)調(diào)整或重新訂貨的辦法可以顯著地改進(jìn)公司資源的使用。 原理６．把生產(chǎn)調(diào)整次數(shù)分配給高值物品以降低其庫存，可輕而易舉地補(bǔ)償?shù)椭滴锲穾齑娴脑鲩L。 平均批量庫存 ＝ ￥1,828 4 400 1 400 ───────────────────────────────────圖所示為重新分配這２０次生產(chǎn)調(diào)整后的情形。 經(jīng)驗(yàn)批量 ─────────────────────────────────── 4 物 品 年使用金額 目前年訂貨次數(shù) 目前訂貨量在確定采購物品的批量時特別適用。 1,600這是假設(shè)每批都是收進(jìn)一整批貨然后在一段時間內(nèi)均勻地使用，直到庫存降為零，因此平均批量庫存為批量的一半。在許多公司里──特別是從制造廠家購進(jìn)貨物然后銷售給零售商的批發(fā)倉庫──多年來通常使用這樣的制度：每隔２或３個月審查一次全部產(chǎn)品并將它們?nèi)客瑫r重新訂貨，而且其訂貨量以供應(yīng)時間計(jì)算是相等的（譬如每種物品２個月的供應(yīng)量）。在下列情況下計(jì)算ＥＯＱ是沒有理由的，當(dāng)當(dāng)這兩種成本恰當(dāng)?shù)仄胶鈺r，總成本最小。移動批量通常由容器尺寸或貨盤容量確定，它可以是經(jīng)濟(jì)批量的一小部份。獨(dú)立地工作時，物料控制人員可選用批量確定技法并應(yīng)用它們?yōu)楣救〉媚承┖锰?。這意味著工廠在該年度將只需為制物品作一次生產(chǎn)調(diào)整。確定經(jīng)濟(jì)批量要求找出能使總成本即二者之和最小的那個訂貨量。 ─────────────────────────────────── 200 100 20 5 50 70 隨著訂貨量增大，持有成本上升而訂貨成本下降。幾乎總是可以比直覺批量作出改進(jìn)。 現(xiàn)在可以用公式計(jì)算出５種物品的經(jīng)濟(jì)批量，所示。計(jì)算此值無需知道訂貨成本與庫存持有成本的具體值。 Ａ 次數(shù) Ｑ 年訂貨次數(shù) 訂貨量 3 2,500 50 4 625 928 262 20 ￥4,861 ￥4,861 ３、如果庫存量不能被增大到ＥＯＱ所要求的程度，則此法可用來確定受此條件約束時 的批量使得總的訂貨次數(shù)為最少也就是訂貨成本最小，例如，根據(jù)ＥＯＱ公式中使用的成本予測出庫存將增加￥１００，０００，這一結(jié)果可能引起有關(guān)管理人員真正的驚奇，因?yàn)闀?jì)記錄當(dāng)然將按包括間接費(fèi)用在內(nèi)的全額標(biāo)準(zhǔn)成本來計(jì)算庫存金額，該帳面數(shù)字可能指出庫存將增加￥１５０，０００而不是前面所予測的￥１００，０００。一種是真正的付現(xiàn)成本，它真正地影響著決策───用于計(jì)算。 式（３－３），Ｋ＝√２Ｓ／Ｉ立即可算出Ｋ值。 年使用量Ａ ￥10,000 ￥20,000 ￥30,000 據(jù)此可算出Ｋ與ＥＯＱ ＥＯＱ＝Ｋ√Ａ＝７．０７√Ａ 對物品２，ＥＯＱ＝７．０７√２００００＝￥１０００ 這種快速算法可大大加快ＥＯＱ的計(jì)算。當(dāng)生產(chǎn)正在進(jìn)行時，有部份產(chǎn)品送到存貨但在此期間也有往外的提貨發(fā)生。 | ２ＡＳ Ｓ＝生產(chǎn)調(diào)整或訂貨成本（元） 注意用此公式計(jì)算出的ＥＯＱ將大于從假設(shè)收貨是即時的（３－１）式計(jì)算出的ＥＯＱ。 當(dāng)以一確定的順序運(yùn)行成組的物品為最經(jīng)濟(jì)時， 主次生產(chǎn)調(diào)整是在ＥＯＱ的工業(yè)應(yīng)用中常遇的一種情形。 ＥＯＱ的基本方法仍適用這些情況，但需對數(shù)據(jù)作些特殊處理。 ───────────────────────────── 4 10,000 ￥ 主調(diào)整總額 ＝￥３３００它是假定按每一物品的平均使用量可以供應(yīng)相等的天數(shù)。 ─────────────────────────── 4 600 2 4,000 80 主調(diào)整 圖３－１２ 系列物品的批量──非即時收貨 ───────────────這一點(diǎn)正是標(biāo)準(zhǔn)ＥＯＱ公式中未加考慮的。 ２、以較大批量訂貨可減少訂貨次數(shù)使總的訂貨成本下降，這通常在總數(shù)上不是一個大的因素（注意較