【正文】 ∴ 取 Δ r0=1 nm, α =102rad 若 M=200， DL=8 mm 若 M=20220， DL=80 cm 電磁透鏡的這一特點(diǎn)給電子顯微鏡圖象的照相記錄帶來(lái)了極大的方便，只要在熒光屏上圖象聚焦清晰，在熒光屏上或下十幾厘米放置照相底片，所拍得的圖象也是清晰的。若失焦園斑尺寸不超過(guò)透鏡衍射和像差引起的散焦斑大小，則對(duì)透鏡的分辨率沒(méi)有影響。 它與電磁透鏡分辨率 Dr0、孔徑半角 a之間的關(guān)系 取 Δ r0=1 nm, a=102～ 103rad 則 Df = 200～ 200nm 試樣（薄膜）一般厚 200～ 300nm，上述景深范圍可保證樣品整個(gè)厚度范圍內(nèi)各個(gè)結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)都清晰可見(jiàn)。 如果失焦園斑尺寸不超過(guò)由 衍射效應(yīng)和像差 引起的散焦斑，那么對(duì)透鏡分辨率不會(huì)產(chǎn)生影響。 理論上，當(dāng)透鏡焦距、像距一定時(shí)，只有一層樣品平面與透鏡的理想物平面相重合，能在像平面上獲得該層平面的理想圖像。 （ 1） 已知衍射效應(yīng)對(duì)分辨率的影響 （ 1） ∵ α 很小通常 102～ 103rad 有 2）像差對(duì)分辨的影響 球差： 像散： 用消像散器 色差： 穩(wěn)定電源 電流 因此，像差決定的分辨率主要是由球差決定的。 把散焦斑的半徑折算到原物面的半徑 Δ rC有 CC—色差系數(shù)； ?E/E電子束能量變化率，取決于加速電壓的穩(wěn)定性和電子穿過(guò)樣品時(shí)發(fā)生非彈性散射的程度 穩(wěn)定加速電壓和透鏡電流可減小色差。像平面在遠(yuǎn)焦點(diǎn)和近焦點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)存在一最小散焦斑 RC。 像平面1 最小散焦斑2RA 像平面2 最小分辨率 2rA 色差 色差是由入射電子的波長(zhǎng)或能量的非單一性造成的。 可以通過(guò)引入一強(qiáng)度和方位都可以調(diào)節(jié)的矯正磁場(chǎng)來(lái)進(jìn)行補(bǔ)償。 原 因： 透鏡磁場(chǎng)的這種非旋轉(zhuǎn)性對(duì)稱(chēng)使它在不同方向上的聚焦能力出現(xiàn)差別，物點(diǎn) P通過(guò)透鏡后不能在像平面上聚焦成一點(diǎn)，而是形成一散焦斑，如圖所示。 上式可以看出，減小球差可以通過(guò)減小 CS 和 a來(lái)實(shí)現(xiàn)，用小孔徑成像時(shí)，可使球差明顯減小。 若設(shè)最小散焦斑的半徑為 RS，透鏡的放大倍數(shù)為 M，其折算到物平面上，其大小為 顯然，物平面上兩點(diǎn)的距離 2Drs時(shí)，則該透鏡不能分辨，即在像平面上得到一個(gè)點(diǎn)，因此， Drs表示球差的大小。 球差 球差即球面像差，是磁透鏡中心區(qū)和邊沿區(qū)對(duì)電子的折射能力不同引起的，其中離開(kāi)透鏡主軸較遠(yuǎn)的電子比主軸附近的電子折射程度過(guò)大。 電磁透鏡的分辨率 已知光學(xué)衍射確定的分辯率為 (n=, α =7075176。 在超高電壓中，通常通過(guò)提高線圈匝數(shù)來(lái)維持一定的放大倍數(shù)，因此超高電壓電鏡的鏡筒通常較粗。其磁場(chǎng)的等磁位面的形狀類(lèi)似于光學(xué)透鏡的形狀 2) 帶有極靴的磁透鏡 為了進(jìn)一步縮小磁場(chǎng)的軸向?qū)挾龋诃h(huán)狀間隙兩邊加上一對(duì)頂端呈圓錐狀的極靴，其目的就是將電磁線圈的磁場(chǎng)在軸向的廣延度降低，可達(dá)到 3mm范圍。實(shí)際上的電磁透鏡要求磁場(chǎng)集中，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上必須考慮。電子束的偏轉(zhuǎn)是磁場(chǎng)分量作用的結(jié)果。 螺旋的半徑 R = m v0 sinθ/eB 螺距為 h = T v0 ? 磁透鏡的會(huì)聚特性 ? 在實(shí)際的磁透鏡中，是利用靠近電磁軸那部分電子束來(lái)成像的，即 θ非常小，約 102到 103弧度，從均勻磁場(chǎng)中某一點(diǎn) P所發(fā)出的電子束，由于斜交角度 θ不同，所以 V┴ 不同，因而其運(yùn)動(dòng)軌跡投影到磁力線垂直面上就是各個(gè)半徑不同的圓，但對(duì)于不同的 θ的電子，經(jīng)過(guò)一個(gè)周期后，前進(jìn)的螺距為 ? h = T vZ 而 vZ = v0cosθ≈v0 ? h = 2πmv0/eH ? 因此，這說(shuō)明電子在經(jīng)過(guò)時(shí)間 T后，都將匯聚到一點(diǎn) P’. ? 要注意的是像平面上的每一點(diǎn)都對(duì)應(yīng)在那條力線上，而且均勻磁場(chǎng)中的切力線也是平行的，所以 P’點(diǎn)與 P點(diǎn)是大小相等，且正立的，可見(jiàn)放大倍數(shù)恒為 。 1. V//B， Fe = 0, 電子在磁場(chǎng)中不受磁場(chǎng)力，運(yùn)動(dòng)速度大小和方向不變； 2. V┴ B， Fe = Fmax，電子在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)； 在此種情況下，電子所收到的 Lorenz力為 F = ev0B 它的方向是垂直于 v0， 所以 v0 數(shù)值保持不變，其法線加速度為 V02/R =F/m 則 R = mv0/eB 而運(yùn)動(dòng)周期為： T = 2πR/v0 = 2πm/eB 該公式說(shuō)明，電子運(yùn)動(dòng)周期與電子的初速度無(wú)關(guān)，也就是說(shuō)對(duì)于從某點(diǎn)初速度不同，周期也是相同。 對(duì)正電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到磁場(chǎng)的作用力為： 式中， q運(yùn)動(dòng)正電荷 v正電荷運(yùn)動(dòng)速度 B正電荷所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度，與磁場(chǎng)強(qiáng)度 H的關(guān)系： B = ?H F力的方向垂直于電荷運(yùn)動(dòng)速度和磁感應(yīng)強(qiáng)度所決定的平面，按矢量叉積V B的右手法則來(lái)確定。電磁透鏡實(shí)質(zhì)是一個(gè)通電的短線圈，它能造成一種軸對(duì)稱(chēng)的分布磁場(chǎng)。 靜電透鏡中強(qiáng)的靜電場(chǎng)往往導(dǎo)致鏡體中發(fā)生電擊穿和弧光放電，因而目前電鏡中很少使用。電子束的聚焦裝置是電子透鏡。 ? 磁透鏡的工作原理 ? 可見(jiàn)光用玻璃透鏡聚焦。 3. 如用更厚樣品，更接近樣品實(shí)際情況。 ? 所以 ? v = (2eV/m) 1/2 （ 22） ? ? 由 21和 22可得到 ? (23) M0 電子的靜止質(zhì)量 1031Kg V 是電子的速度， c 是光速 108 m/s 。如電子衍射時(shí)顯示出電子的波動(dòng)性；而電子與電子或其他粒子碰撞時(shí)則表現(xiàn)出電子的粒子性。 1924年法國(guó)的科學(xué)家德布羅意（ de Broglie）指出，任何一種快速運(yùn)動(dòng)的粒子（這里的快速是指接近光速），都具有類(lèi)似于光的性質(zhì)，具有波動(dòng)性，有一定的波長(zhǎng)和頻率。 電子的基本性質(zhì) 電子是英國(guó)物理學(xué)家湯姆遜 (. Thomson)于 1897年在研究陰極射線是發(fā)現(xiàn)的，它是最早被發(fā)現(xiàn)的基本粒子。這是由于電鏡像差等造成的。當(dāng)電子束作為“光源”時(shí)顯微鏡的分辨率提高了 1000倍。 ，如果在物鏡和試樣之間加入松柏油（ n = ） , ? 此時(shí)的分辨率為 d = λ/2, ? 可見(jiàn)，半波長(zhǎng)是光學(xué)玻璃透鏡可分辨本領(lǐng)的理論極限。 ，則分辨率為 ? d = 。 ? 從公式 d = (nsinα) 可以看出， ? 波長(zhǎng)愈短，孔徑角愈大，介質(zhì)的折射率愈大，則顯微鏡的分辨本領(lǐng)越高。 如果兩個(gè)物點(diǎn)靠近，相應(yīng)的兩個(gè) Airy斑也逐漸重疊．當(dāng)斑中心間距等于 Airy 斑半徑時(shí)，強(qiáng)度峰谷值相差 19，人眼可以分辨，即 Rayleigh準(zhǔn)則 Rayleigh準(zhǔn)則： 當(dāng)一點(diǎn)光源衍射圖樣的中央最亮處剛好和另一個(gè)點(diǎn)的第一個(gè)最暗處重合時(shí)，兩衍射斑中心強(qiáng)度約為中央的 81％，人眼剛可以分辨，這一條件稱(chēng)為 Rayleigh準(zhǔn)則 . ? 根據(jù)光學(xué)理論，分辨率可表示為： ? d = (nsinα) ? d 為分辨率； λ為入射光的波長(zhǎng)； n 為樣品與物鏡之間介質(zhì)的折射率； α為半孔徑角。 由于 衍射效應(yīng) 的作用，點(diǎn)光源在像平面上得到的并不是一個(gè)點(diǎn)，而是一個(gè)中心最亮，周?chē)鷰в忻靼迪嚅g同心園環(huán)的園斑，即 Airy斑 ． 即 S S2成像后在像平面上會(huì)產(chǎn)生兩個(gè) Airy斑 S1’、 S2’． Airy斑的光強(qiáng)分布特征： 84％集中在中央亮斑上，其余由內(nèi)向外順次遞減，分散在第 第 2 …。 光學(xué)透鏡