數(shù)學建模論文蒙特卡羅的多服務臺和單服務臺排隊系統(tǒng)-文庫吧資料
2025-04-13 02:43本頁面
【正文】 服務臺的空閑概率Po之間的關系，但是對于固定的m0,存在Po和Lq之間的合理分配問題，顧客流大時，Po較小，Lq較大。已知t=,.作出圖形變化趨勢圖2，如下：圖2 服務臺數(shù)目n對Lq、Po的影響 由上圖可知，當服務臺很少時（nm0），將會產(chǎn)生擁擠現(xiàn)象。由此可見，該水房在大部分時間不擁擠，服務臺利用率較小，與實際觀察相符合。已知服務臺數(shù)n=20,=,=。從排隊角度來解決問題，可以使問題的廣度增加，選秘書問題就是一個很典型的例子，可以從排隊角度解決，如果用我在文章中應用的方法來解決也是可以的， 這僅僅是一個港口的小問題，甚至可以說是一個非常簡單的問題，但是已經(jīng)讓我感覺到了數(shù)學的美，在老師的引導下慢慢接近一種抽象的美，在寫論文的這幾天中，數(shù)據(jù)的整理和分析是最值得享受的時刻，在Excel里輸入自己的數(shù)據(jù)，是一種忐忑的感覺，因為在那么多的數(shù)據(jù)面前，我真的不知道將會發(fā)生什么，擬合的過程就更是有意思了，一次一次的嘗試，一次一次的比較，在這個過程中，如果有一點點的進步都會讓我興奮，數(shù)學建模在生活中處處存在，如果真的能夠掌握這個本領，生活一定會變得簡單而精彩！開水供應系統(tǒng)：一、靈敏度分析：由公式（13）、（14）、（15）和（18）知，直接影響系統(tǒng)各運行指標的參數(shù)是n,，t,其中為不可控的參數(shù)，在分析中可以看成不變。那么處于水房通暢和爆滿這兩個極端狀態(tài)之間的水房運營情況又如何呢?下面的模型當t2=,r1,水房爆滿，進一步分析以了解擁擠情況，擁擠原因以及緩解的辦法。根據(jù)假設Ⅳ ，水垢的積累與時間成線性遞增變化，f(x)=kT。對水房系統(tǒng)，l=,n=20, 當管道通暢時，t1=,σ1=, r=1 代入解出:Lq＝, L=, Wq=,W=, P0=可見此時水房內為由15人，而水龍頭有20個，面積有10平方米，幾乎無人排隊，不會產(chǎn)生擁擠現(xiàn)象。 （14） Lq=ρ1ρ1n!1ρ(λt)n?p0?1+γ22 。 p0=i=0n1(λt)2i!+(λt)2n!(1ρ)1。水的流速為v,從而由m0的含義知： 1 4m0πd12v=14πd22v （12）即m0=d22d12 。當 m0＜ m ≤n 時，t(m)= mm0t0，此時 m個服務員以m0mt0的速率進行服務，但總的服務速率總是m0t0，因此多出的服務臺對系統(tǒng)運行狀態(tài)是沒有影響的，即nm0時的系統(tǒng)實際相當于M/G/m0的排隊模型?？紤]一簡單情形：當 m 163。符號說明 w：總等待時間；ci：第i個顧客的到達時刻；bi：第i個顧客開始服務時刻；ei：第i個顧客服務結束時刻；xi：第i1個顧客與第i個顧客之間到達的間隔時間；yi：對第i個顧客的服務時間ci=ci1+ xiei=bi+yibi=max(ci,ei1)模擬框圖初始化：令i=1，ei1=0，w=0產(chǎn)生間隔時間隨機數(shù)xi~=xi , bi=xi 產(chǎn)生服務時間隨機數(shù)yi~[4,15]的均勻分布ei=bi+yi累計等待時間：w=w+bici準備下一次服務：i=i+1產(chǎn)生間隔時間隨機數(shù)xi~ci=ci1+ xi 確定開始服務時間：bi=max(ci,ei1)bi＞480YNi=i1,t=w/i輸出結果：完成服務個數(shù)：m=i 平均等待時間：t 停止開水供應模型：由假設Ⅱ、Ⅲ可知，若 n≤m0時,則 n 個服務臺是相互獨立，服從相同分布，即是一個 M/G/n 型排隊模型。為了達到穩(wěn)態(tài)還是必要的，其中有。五、模型的建立和求解港口排隊系統(tǒng)：對于問題中存在的服務系統(tǒng)，建立排隊論模型，在僅能為一艘船通過是一個標準的模型：所謂模型，就是輸入過程為泊松流時，服務時間為任意的條件之下的，服務機器只有一個得時候。船4在t=65+120=185分鐘之前沒有到達，因此船3已經(jīng)在t=120+60=180分鐘卸貨完畢，港口卸貨設備空閑185180=5分鐘，并且，船4到達后立即卸貨。在船2開始卸貨之前，船2于t=50+15=65分鐘到達，因為船2在t=75分鐘開始卸貨，并且卸貨需45分鐘，所以在船2與t=75+45=120分鐘卸貨完畢之前，船3不能開始卸貨。船1立即開始卸貨，卸貨用時55分，其間，船2在時鐘開始計時
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