數(shù)學選修2-1第一章常用邏輯用語典型例題含解析-文庫吧資料
2025-04-10 04:30本頁面
【正文】 例題解析：例1 解 (1)若x∈A∪B，則x∈B是假命題，故其逆否命題為假，逆命題為若x∈B，則x∈A∪B，為真命題．(2)∵0x5，∴－2x－23，∴0≤|x－2|3.原命題為真，故其逆否命題為真．否命題：若x≤0或x≥5，則|x－2|≥3.例如當x＝－，＝3.故否命題為假．(3)原命題：a，b為非零向量，a⊥b?a④若B A，則是必要而不充分條件。③若 ，但，則是必要而不充分條件。一．知識點回顧：命題：可以判斷真假的語句叫命題；邏輯聯(lián)結(jié)詞：“或”“且”“非”這些詞就叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞；簡單命題：不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題。復合命題：由簡單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題.常用小寫的拉丁字母，……表示命題.四種命題及其相互關(guān)系四種命題的真假性之間的關(guān)系：⑴、兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；⑵、兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．充分條件、必要條件與充要條件⑴、一般地，如果已知，那么就說：是的充分條件，是的必要條件；若，則是的充分必要條件，簡稱充要條件．⑵、充分條件，必要條件與充要條件主要用來區(qū)分命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系：Ⅰ、從邏輯推理關(guān)系上看：①若，則是充分條件，是的必要條件；②若，但 ，則是充分而不必要條件。④若且，則是的
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