【正文】 些水果，小明調(diào)查了全班每個同學(xué)最喜歡吃的水果，這就體現(xiàn)了統(tǒng)計的必要性。　　第九單元“統(tǒng)計”教學(xué)，一是要借助有趣、現(xiàn)實(shí)的情境，激發(fā)學(xué)生參與統(tǒng)計活動的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計意識。本課要讓每一個學(xué)生親自動手重新整理一遍自己的書包，然后交流各自分類的方法，再跟教材呈現(xiàn)的兩種方法進(jìn)行比較，學(xué)會整理書包。本課練習(xí)的分類對象都是學(xué)生熟悉的事物，并且給定了分類標(biāo)準(zhǔn)；讓學(xué)生獨(dú)立完成，再對照答案，進(jìn)行討論交流，體驗分類結(jié)果在相同的分類標(biāo)準(zhǔn)下是一致的。積累分類和統(tǒng)計活動的經(jīng)驗。本冊教材把分類歸到統(tǒng)計的領(lǐng)域。 （三）分類與統(tǒng)計第67頁第4題，能夠看懂立體圖形中有幾個正方體，是需要空間想像力的，對一年級學(xué)生有一定難度。雙方還要就擺的與說的是否一致，進(jìn)行交流和評價?！　〉诙n“你說我擺” （第66頁），是為五、六兩個單元知識的綜合應(yīng)用和發(fā)展空間觀念設(shè)計的。本課為了直觀地辨別物體的形狀，除了分類活動外，還通過由實(shí)物或模型說出它的形狀、由形狀說出生活中是這種形狀的實(shí)物的練習(xí)活動，建立起四種幾何體在頭腦中的表象。要注意物體、幾何體（長方體等）和立體圖形三者的聯(lián)系和區(qū)別。　　第一課“物體分類”（第64頁），可以選擇很多不同的標(biāo)準(zhǔn)對物體進(jìn)行分類，而教材只呈現(xiàn)按大小和形狀的標(biāo)準(zhǔn)分，因為它們都是幾何研究的對象；把物體按形狀分類的過程，實(shí)際上就是物體形狀的抽象過程。第四課“教室”，結(jié)合現(xiàn)實(shí)的生活空間，如在教室里、家里，綜合運(yùn)用前面三課所學(xué)的知識，進(jìn)行物品的位置與順序的描述活動，建立起初步的空間觀念認(rèn)識物體的形狀和大小，也是建立空間觀念的基本內(nèi)容。學(xué)生早已具有眼前、背后、頭上、腳下的空間經(jīng)驗，學(xué)習(xí)“前后”“上下”有一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，而人體是左右對稱的，所以識別左右比較難?！　〉诙n“上下”（第58頁），用上、下來描述兩個物體的相對位置時，學(xué)生一般不會搞錯。所以，如果只說5號車在2號車的后面，不能確定5號車的位置，同時還要指出5號車在3號車的前面，那么5號車的位置才被惟一確定。鹿在最前面，誰在它的后面？這個答案不惟一，不僅僅有一個松鼠，還有兔子、烏龜和蝸牛都在鹿的后面。第五單元就是圍繞著這一主題展開的。在有初步體驗的基礎(chǔ)上，再抽象出立體圖形，介紹名稱，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間概念?！?（二）空間與圖形　　教師一是要在具體的活動中，讓學(xué)生體驗前后、上下、左右的位置順序，通過組織“玩一玩”，使學(xué)生具體感受物體的形狀，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。兒童對鐘表的認(rèn)識是有一定的生活經(jīng)驗的，要聯(lián)系生活實(shí)際，多讓學(xué)生說一說，通過交流，認(rèn)識鐘表，并培養(yǎng)學(xué)生良好的生活習(xí)慣。對口算速度的要求不要“一刀切”，允許一些學(xué)生逐步達(dá)到要求，平時給予適當(dāng)關(guān)注，發(fā)現(xiàn)他們的進(jìn)步，給予鼓勵，樹立信心。我們要處理好提倡和允許（尊重）之間的關(guān)系。例如，第23頁第2題，同學(xué)們打乒乓球這幅圖：學(xué)生列出4＋1＝5或3＋2＝5都是可以的。由于學(xué)生從不同的角度來觀察，就可能列出不同的算式，只要合理，都是可以的。對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，可以在老師的指導(dǎo)和幫助下，選擇適合他的方法。算法多樣化是思考策略的多樣化，群體的多樣化?！帮w行表演”除了練習(xí)鞏固20以內(nèi)的退位減法的算法外，還應(yīng)用了集合與對應(yīng)的思想提供減法算法的思路（事實(shí)上這一思想在教材第5頁的練習(xí)中已經(jīng)開始滲透），即在較大的集合（與被減數(shù)對應(yīng)）中找出與另一個集合（與減數(shù)對應(yīng)）一一對應(yīng)的子集，這時較大集合的余集就對應(yīng)著所得的差。 關(guān)于20以內(nèi)的退位減法教材的編寫意圖與上述進(jìn)位加法類似，不同在于有了前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，可以進(jìn)一步擴(kuò)大學(xué)生自主探索、合作交流的機(jī)會和空間。 （2）逐一計數(shù)是1個1個往上加或1個1個往下減，這是最樸素的計算方法，但不能停留在這個水平上，要通過形式多樣的練習(xí)過渡到按群計數(shù)。在這個基礎(chǔ)上，“有幾棵樹”可以放手讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，獨(dú)立探究、體驗8＋6＝？的算法多樣化，并交流他們各自算法的過程；值得注意的是教材還提供了基于應(yīng)用前面已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律的算法：9＋6＝15，推出8＋6＝14，既讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的應(yīng)用價值，體會其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)推理，又開拓了算法多樣化的途徑。教材呈現(xiàn)了兩種不同的擺法，每一種擺法都揭示了某種算理（或策略），都能夠用抽象的算式描述它的算法過程。學(xué)生通過數(shù)數(shù)得出結(jié)果14是允許的，但如果不去探究別的算法，他們的運(yùn)算技能就得不到發(fā)展?！　±?，需要列出算式9＋5＝？并掌握它的某種算法，才能獲得“有幾瓶牛奶”的問題的答案。前兩節(jié)學(xué)習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法，后兩節(jié)學(xué)習(xí)20以內(nèi)的退位減法。20以內(nèi)進(jìn)位加法，由于我們采用的是十進(jìn)制計數(shù)法，因此一般采用湊十法，至于拆小補(bǔ)大，還是拆大補(bǔ)小，這要看具體題目，例如，第七單元第三課“有幾瓶牛奶”（第72頁）中的，9＋5＝？，可以把5分成1和4，9＋1＝10，10＋4＝14，也可以把9分成5和4，5＋5＝10，10＋4＝14；如果學(xué)生想到10＋5＝15，推出9＋5＝14也是可以的；第四課“有幾棵樹”、第五課“買鉛筆”（ 第78頁）退位減法，教材呈現(xiàn)了4種方法，對初學(xué)者來說，都是可以的，通過交流和反思，選擇自己喜歡的方法。在20以內(nèi)進(jìn)位加法和退位減法中，教材體現(xiàn)了提倡算法多樣化，給學(xué)生提供自主選擇算法與交流各自算法的時間和空間。學(xué)生在看圖列式時，列出不同算式怎么辦？例如，第38頁第4題，從圖中看出：船上一共有6人，船棚外有2人，船棚內(nèi)有幾人？學(xué)生列出6－2＝4，當(dāng)然是沒有問題的，但有的學(xué)生列出4＋2＝6，6－4＝2，但是他知道船棚內(nèi)有4人，應(yīng)該算他是對的，但在一年級我們不要求學(xué)生寫答句，因此要求學(xué)生在4的下面畫一條橫線，或做一個大家約定的標(biāo)記，說明他知道船棚里有4人即可。再如，第42頁“在操場上”，按照傳統(tǒng)的說法，是求差應(yīng)用題，過去講這類應(yīng)用題，講得很復(fù)雜。例如，第23頁家庭情境圖，圖中信息很豐富，可以提出很多用加法解決的問題，列出加法算式。（4）計算和應(yīng)用結(jié)合起來。三是從心理學(xué)角度看，加減混編后學(xué)習(xí)內(nèi)容更富有變化和挑戰(zhàn)，不至于因為內(nèi)容單一而枯燥乏味。如，小女孩套圈游戲的情境（第28頁），可以列出兩個加法算式和兩個減法算式。　?。?）加減法學(xué)習(xí)內(nèi)容的編排有分有合，從第三單元的第四課“小貓釣魚”就開始加減混編了，從篇幅看，混編的占六成。實(shí)際上就是練習(xí)6和7數(shù)的組成。例如，第39頁第6題，小動物找家，要想讓小動物找到家，就要正確進(jìn)行計算，在學(xué)生喜歡的情境中進(jìn)行計算，會提高計算效率。計算要形成基本技能，必須要經(jīng)過一定的練習(xí)，根據(jù)兒童的特點(diǎn)，要在愉悅的氛圍中進(jìn)行練習(xí)，才能取得良好的效果。因此教材把數(shù)的“分”和“合”作為加減法練習(xí)的形式之一?！∵@里要值得一提的是數(shù)的組成與加法之間的關(guān)系，數(shù)的組成就是把兩部分?jǐn)?shù)合起來，如3和2組成5，也就是3和2合起來是5，也就是3加2等于5，同一種含義，不同的說法。（2）通過操作活動，掌握計算方法。第三單元第四課“小貓吃魚” （第28頁）的“練一練”中，創(chuàng)設(shè)“5只小雞跑向兩處覓食”的情境，問“將會出現(xiàn)什么情況”就是討論5的組成和分解的問題，同時也是解釋和拓展5的加法和減法（數(shù)學(xué)模型）的應(yīng)用的過程。事實(shí)上，10以內(nèi)的數(shù)的合成分解與10以內(nèi)的加減法只存在描述數(shù)量關(guān)系的形式上的差異，并無本質(zhì)的區(qū)別。用“擺小棒”檢驗上述的數(shù)量關(guān)系時，應(yīng)強(qiáng)調(diào)凡是十根小棒就要捆