八年級上數(shù)學全等三角形典型例題一-文庫吧資料
2025-04-10 03:24本頁面
【正文】 CE（全等三角形的對應邊相等）[變形1]：如圖14，已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，請說明△ABD≌△？為什么？[分析]：例三是兩組邊相等，放入一組三角形中，利用SAS說明全等， 此題是兩組角相等，那么該如何做呢?[變形2]：過點A分別作兩個大小不一樣的等邊三角形，連接BD，CE，請說明它們相等。圖1012等腰三角形、等邊三角形的全等問題：[必備知識]：如右圖，由∠1=∠2，可得∠CBE=∠DBA；反之，也成立。說說你的理由。（1）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖9的位置時，△ADC≌△CEB，且 DE=AD+BE。 ∴ ∠ABD=∠CAE（等角的余角相等） 故在△ABD與△CAE中， ∠BDA=∠AEC=90176。（直角三角形的兩個銳角互余）1圖9 又∵ ∠BAC=90176。[分析] ：說明相等的邊所在的三角形全等，題中“AB=AC”，發(fā)現(xiàn)：AB在Rt△ABD中，AC在Rt△CAE中，所以嘗試著去找條件，去說明它們所在的兩個Rt△全等（如圖9）于是：已經(jīng)存在了兩組等量關(guān)系：AB=AC，直角=直角，再由多個垂直利用同角的余角相等，得到第三組等量關(guān)系。[變形3]：如圖8，在△ABC中，∠BAC=90176。解答過程：得到△ABC≌CDE之后，可得到BC=DE，AB=CD ∴ BC+CD=DE+AB（等式性質(zhì)）圖7 即：BD=AB+DE[變形1]：如圖7， 如果△ABC≌△CDE，請說明AC與CE的關(guān)系。問BD=AB+ED嗎?[分析] ：（1）凡是題中的垂直往往意味著會有一組90176。試說明：（1）EF＝EC；（2）EB⊥CF練習2：
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