人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-文庫(kù)吧資料
2025-04-10 03:11本頁(yè)面
【正文】 。如圖所示，直徑為CD，AB是弦，且CD⊥AB，MDBA AM=BM 垂足為M AC=BC AD=BD垂徑定理的推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧如上圖所示，直徑CD與非直徑弦AB相交于點(diǎn)M， CD⊥ABAM=BM AC=BC AD=BD注意：因?yàn)閳A的兩條直徑必須互相平分，所以垂徑定理的推論中，被平分的弦必須不是直徑，否則結(jié)論不成立。 垂直于弦的直徑知識(shí)點(diǎn)一 圓的對(duì)稱(chēng)性 圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱(chēng)軸。（4） 等?。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。知識(shí)點(diǎn)二 圓的相關(guān)概念（1） 弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫作直徑。第二種：圓心為O，半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合。第二十四章 圓 圓 圓知識(shí)點(diǎn)一 圓的定義圓的定義：第一種：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫作圓。如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱(chēng)中心。知識(shí)點(diǎn)三 中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)有以下幾點(diǎn)：（1） 關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且都被對(duì)稱(chēng)中心平分；（2） 關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形能夠互相重合，是全等形；（3） 關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行（或共線）且相等。知識(shí)點(diǎn)二 作一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形要作出一個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)的成中心對(duì)稱(chēng)的圖形，關(guān)鍵是作出該圖形上關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。注意以下幾點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)指的是兩個(gè)圖形的位置關(guān)系；只有一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心；繞對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)180176。 中心對(duì)稱(chēng)知識(shí)點(diǎn)一 中心對(duì)稱(chēng)的定義中心對(duì)稱(chēng)：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。知識(shí)點(diǎn)三 利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)作圖旋轉(zhuǎn)有兩條重要性質(zhì)：（1）任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，它是利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖的關(guān)鍵。（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。知識(shí)點(diǎn)二 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的特征：（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；（3）旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。第二十三章 旋轉(zhuǎn) 圖形的旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)一 旋轉(zhuǎn)的定義 在平面內(nèi)，把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。三位數(shù)的表示方法：設(shè)百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字分別為a,b,c，則這個(gè)三位數(shù)是100a+10b+c.（2） 增長(zhǎng)率問(wèn)題設(shè)初始量為a，終止量為b，平均增長(zhǎng)率或平均降低率為x，則經(jīng)過(guò)兩次的增長(zhǎng)或降低后的等量關(guān)系為a（1）2=b。知識(shí)點(diǎn)二 列一元二次方程解應(yīng)用題的幾種常見(jiàn)類(lèi)型（1） 數(shù)字問(wèn)題三個(gè)連續(xù)整數(shù)：若設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為x，則另兩個(gè)數(shù)分別為x1，x+1。（5） 驗(yàn)：是指檢驗(yàn)方程的解是否保證實(shí)際問(wèn)題有意義，符合題意。（3） 列：就是列方程，這是關(guān)鍵步驟,一般先找出能夠表達(dá)應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等含義，然后列代數(shù)式表示這個(gè)相等關(guān)系中的各個(gè)量，就得到含有未知數(shù)的等式，即方程。 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系若一元二次方程x2+px+q=0的兩個(gè)根為x1,x2,則有x1+x2=p,x1x2=q.若一元二次方程a2x+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2,則有x1+x2=，,x1x2= 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程知識(shí)點(diǎn)一 列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1） 審：是指讀懂題目，弄清題意，明確哪些是已知量，哪些是未知量以及它們之間的等量關(guān)系。（2） 因式分解法的詳細(xì)步驟：① 移項(xiàng)，將所有的項(xiàng)都移到左邊，右邊化為0；② 把方程的左邊分解成兩個(gè)因式的積，可用的方法有提公因式、平方差公式和完全平方公式；③ 令每一個(gè)因式分別為零，得到一元一次方程；④ 解一元一次方程即可得到原方程的解。（3） 公式法解一元二次方程的具體步驟：① 方程化為一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)，一般a化為正值② 確定公式中a,b
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