人教版九年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)(更新版)
【正文】 兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余的各組量也相等。圓的任意一條直徑的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)就是它的對稱中心。 中心對稱知識點(diǎn)一 中心對稱的定義中心對稱：把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。第二十三章 旋轉(zhuǎn) 圖形的旋轉(zhuǎn)知識點(diǎn)一 旋轉(zhuǎn)的定義 在平面內(nèi)，把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。（3） 列：就是列方程，這是關(guān)鍵步驟,一般先找出能夠表達(dá)應(yīng)用題全部含義的一個相等含義，然后列代數(shù)式表示這個相等關(guān)系中的各個量，就得到含有未知數(shù)的等式，即方程。 公式法知識點(diǎn)一 公式法解一元二次方程（1） 一般地，對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果b24ac≥0，那么方程的兩個根為x=，這個公式叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公式，我們可以由一元二方程的系數(shù)a,b,c的值直接求得方程的解，這種解方程的方法叫做公式法。方程的解的定義是解方程過程中驗(yàn)根的依據(jù)。知識點(diǎn)五 最簡二次根式必須滿足以下兩個條件：（1） 被開方數(shù)不含分母；（2） 被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。（3）2 = a (a≥0)，這個性質(zhì)可以正用，也可以逆用，正用時用于二次根式的化簡，即當(dāng)被開方數(shù)能化為完全平方數(shù)（式）時，就可以利用該性質(zhì)去掉根號；逆用時可以把一個非負(fù)數(shù)化為一個二次根式。其中“”叫做二次根號。② 被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)，即a≥，但式子2是二次根式。=(a≥0,b≥0)，即二次根式相乘，把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變。（2） 在二次根式的運(yùn)算中乘法法則和乘法公式仍然適用。（3） 用直接開平方法求一元二次方程的根，要正確運(yùn)用平方根的性質(zhì)，即正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。知識點(diǎn)二 一元二次方程根的判別式式子b24ac叫做方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判別式，通常用希臘字母△表示它，即△=b24ac. △＞0，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個不相等的實(shí)數(shù)根一元二次方程 △=0，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個相等的實(shí)數(shù)根根的判別式△＜0，方程ax2+bx+c=0(a≠0)無實(shí)數(shù)根 ．3 因式分解法知識點(diǎn)一 因式分解法解一元二次方程（1） 把一元二次方程的一邊化為0，而另一邊分解成兩個一次因式的積，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為求兩個求一元一次方程的解，這種解方程的方法叫做因式分解法。（6） 答：寫出答案。理解以下幾點(diǎn)：（1） 圖形中的每一個點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度。兩個圖形能夠完全重合。固定的端點(diǎn)O叫作圓心，線段OA叫作半徑。弦是線段，弧是曲線，判斷等弧首要的條件是在同圓或等圓中，只有在同圓或等圓中完全重合的弧才是等弧，而不是長度相等的弧。（2） 圓周角定理的推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90176。知識點(diǎn)二 過已知點(diǎn)作圓（1） 經(jīng)過一個點(diǎn)的圓（如點(diǎn)A）以點(diǎn)A外的任意一點(diǎn)（如點(diǎn)O）為圓心，以O(shè)A為半徑作圓即可，如圖，這樣的圓可以作無數(shù)個。（2） 外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，叫做這個三角形的外心。知識點(diǎn)三 切線長定理（1） 切線長的定義：經(jīng)過園外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長。（2） 圓與圓的位置關(guān)系可以用數(shù)量關(guān)系來表示：若設(shè)兩圓圓心之間的距離為d，兩圓的半徑分別是r1 r2,且r1 ＜ r2，則有① 兩圓外離 d＞r1+r2② 兩圓外切 d=r1+r2③ 兩圓相交 r2r1＜d＜r1+r2④ 兩圓內(nèi)切 d=r2r1⑤ 兩圓內(nèi)含 d＜r2r1 正多邊形和圓知識點(diǎn)一 正多邊形的外接圓和圓的內(nèi)接正多邊形正多邊形與圓的關(guān)系非常密切，把圓分成n（n是大于2的自然數(shù)）等份，順次連接各分點(diǎn)所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓就是這個正多邊形的外接圓。 弧長和扇形面積知識點(diǎn)一 弧長公式l=在半徑為R的圓中，360176。圓錐的全面積為。知識點(diǎn)二 用列表發(fā)求概率當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法。
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