【正文】 知識點二 用列表發(fā)求概率當一次試驗要涉及兩個因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法。 弧長和扇形面積知識點一 弧長公式l=在半徑為R的圓中，360176。知識點三 切線長定理（1） 切線長的定義：經(jīng)過園外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長。知識點二 過已知點作圓（1） 經(jīng)過一個點的圓（如點A）以點A外的任意一點（如點O）為圓心，以O(shè)A為半徑作圓即可，如圖，這樣的圓可以作無數(shù)個。弦是線段，弧是曲線，判斷等弧首要的條件是在同圓或等圓中，只有在同圓或等圓中完全重合的弧才是等弧，而不是長度相等的弧。兩個圖形能夠完全重合。（6） 答：寫出答案。（3） 用直接開平方法求一元二次方程的根，要正確運用平方根的性質(zhì)，即正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。=(a≥0,b≥0)，即二次根式相乘，把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變。其中“”叫做二次根號。知識點五 最簡二次根式必須滿足以下兩個條件：（1） 被開方數(shù)不含分母；（2） 被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。 公式法知識點一 公式法解一元二次方程（1） 一般地，對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果b24ac≥0，那么方程的兩個根為x=，這個公式叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公式，我們可以由一元二方程的系數(shù)a,b,c的值直接求得方程的解，這種解方程的方法叫做公式法。第二十三章 旋轉(zhuǎn) 圖形的旋轉(zhuǎn)知識點一 旋轉(zhuǎn)的定義 在平面內(nèi)，把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。（2） 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩條弧，兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余的各組量也相等。 A B（3） 經(jīng)過三點的圓① 經(jīng)過在同一條直線上的三個點不能作圓② 不在同一條直線上的三個點確定一個圓，即經(jīng)過不在同一條直線上的三個點可以作圓，且只能作一個圓。(2) 三角形的內(nèi)心：三角形內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心。的扇形的面積為S扇形=。（2） 在用列表法和樹形圖法求隨機事件的概率時，應(yīng)注意各種情況出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同。知識點二 事件發(fā)生的可能性的大小必然事件的可能性最大，不可能事件的可能性最小，隨機事件發(fā)生的可能性有大有小。正多邊形的中心角：正多邊形每一條邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角。 直線和圓的位置關(guān)系知識點一 直線與圓的位置關(guān)系（1） 直線與圓的位置關(guān)系有：相交、相切、相離三種。“同弧或等弧”是不能改為“同弦或等弦”的，否則就不成立了，因為一條弦所對的圓周角有兩類。知識點二 圓的相關(guān)概念（1） 弦：連接圓上任意兩點的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫作直徑。知識點三 利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)作圖旋轉(zhuǎn)有兩條重要性質(zhì)：（1）任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；（2）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，它是利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖的關(guān)鍵。 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系若一元二次方程x2+px+q=0的兩個根為x1,x2,則有x1+x2=p,x1x2=q.若一元二次方程a2x+bx+c=0(a≠0)有兩個實數(shù)根x1,x2,則有x1+x2=，,x1x2= 實際問題與一元二次方程知識點一 列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1） 審：是指讀懂題目，弄清題意，明確哪些是已知量，哪些是未知量以及它們之間的等量關(guān)系。知識點二 一元二次方程的一般形式一般形式：ax2 + bx + c = 0(a ≠ 0).其中，ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項。知識點二 二次根式的性質(zhì)（1）（a≥0）既是二次根式，又是非負數(shù)的算術(shù)平方根，所以它一定是非負數(shù)，即≥（a≥0），我們把這個性質(zhì)叫做二次根式的非負性。提示：判斷是不是二次根式，一看形式，二看數(shù)值，即形式上要有二次根號，被開方數(shù)要是非負數(shù)。注意一下幾點：① 只含有一個未知數(shù)；②未知數(shù)的最高次數(shù)是2；③是整式方程。知識點二 用合適的方法解一元一次方程 方法名稱 理論依據(jù) 適用范圍直接開平方法 平方根的意義形如x2=p或（mx+n）2=p(p≥0)配方法完全平方公式所有一元二次方程公式法配方法所有一元二次方程因式