【正文】 ____________________________________________________________________ 學(xué)而思在線 為奧數(shù)加分 北京市第 7 屆迎春杯小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽試題 1. 計(jì)算： [－ （ －）]247。求三堆中原來(lái)最多一堆的棋子是多少？ （要求說(shuō)明過(guò)程）17. 有大、 中、 小三個(gè)正方形， 組成了八個(gè)正方形。問(wèn)：全程包含兩種階段各幾段？16. 今有甲、 乙、 丙三堆棋子共 98 枚。 _______________________________________________________________________________________________________ 學(xué)而思在線 為奧數(shù)加分 15. 摩托車賽全程共 281 公里， 全路程被劃分為若干階段， 每一階段中有的是由一段上坡路（3 公 里 ） 、 一段平路（4 公里）、 一段下坡路（2 公里）和一段平路（4 公里）組成的；有的是一段上坡路（3公里）、 一段下坡路（2 公里）和一段平路（2 公里）組成的。13. 一個(gè)長(zhǎng)方形把平面分成兩部分， 那么三個(gè)長(zhǎng)方形最多把平面分成________部分。 12. 如圖，左圖的實(shí)線是右邊圖形的棱，左圖的虛線是右圖形的折痕。11. 在 1 ， 9 ， 8 ， 9 后面寫一串這樣的數(shù)字： 先計(jì)算原來(lái)這 4 個(gè)數(shù)的后兩個(gè)之和 8＋9＝17， 取個(gè)位數(shù)字7 寫在 1， 9， 8， 9 的后面成為 1， 9， 8， 9， 7； 再計(jì)算這 5 個(gè)數(shù)的后兩個(gè)之和 9＋7＝16； 取個(gè)位數(shù)字 6 寫在 1， 9， 8， 9， 7 的后面成為 1， 9， 8， 9， 7， 6；再計(jì)算這 6 個(gè)數(shù)的后兩個(gè)之和 7＋6＝13 ， 取個(gè)位數(shù)字 3 寫在 1 ， 9 ， 8 ， 9 ， 7 ， 6 的后面成為 1 ， 9 ， 8 ， 9 ， 7 ， 6 ， 3。 小明每分鐘走 50 米， 小華每分鐘走 20 米， 出發(fā) 5 分鐘后小明走到 E 點(diǎn)， 小華走到 F 點(diǎn)。 _______________________________________________________________________________________________________ 學(xué)而思在線 為奧數(shù)加分 10. 如圖，平行四邊形的花池邊長(zhǎng)分別為 60 米與 30 米。 用這樣的等邊三角形如圖所示， 拼合成一個(gè)大的等邊三角形。8. 從三點(diǎn)鐘開始，分針與時(shí)針第二次形成 30 度角的時(shí)間是三點(diǎn)________分。7. 一件工程， 甲獨(dú)做要 12 小時(shí)完成， 乙獨(dú)做要 18 小時(shí)完成。 小刀每把原價(jià) 元， 降價(jià)后存貨全部賣出， 共賣得 元。 AC 垂直 OB 于 C，那么圖中陰影部分的面積是________平方厘米。4. 一個(gè)長(zhǎng)方體的各條棱長(zhǎng)的和是 48 厘米，并且它的長(zhǎng)是寬的 2 倍，高與寬相等，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是________立方厘米。252. 計(jì)算： 1000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋…＋108＋107－106－105＋104＋103－102－101＝________。 父親每 100 米用 20秒， 兒子每 100 米用 19 秒。如果他想按時(shí)返回甲地，他應(yīng)以多大的速度往回開？12. 下圖大圈是 400 米跑道， 由 A 到 B 的跑道長(zhǎng)是 200 米， 直線距離是 50 米。問(wèn)：這串?dāng)?shù)的前 100 個(gè)數(shù)是（包括第 100 個(gè)數(shù)）有多少個(gè)偶數(shù)？11. 王師傅駕車從甲地開往乙地交貨。 請(qǐng)將這 5 塊花圃分成兩 組 分別交給兩個(gè)班管理， 使兩班所管理的面積盡可能接近。如果三角形 ABG 的面積是梯形 ABCD 面積的 ，那么 EG 的長(zhǎng)是幾厘米？8. 有三堆砝碼，第一堆中每個(gè)砝碼重 3 克，第二堆中每個(gè)砝碼重 5 克，第三堆中每個(gè)砝碼重 7 克 請(qǐng)你取最少個(gè)數(shù)的砝碼， 使它們的總重量為 130 克。如果他想按時(shí)返回甲地， 他應(yīng)以多大的速度往回開？ _______________________________________________________________________________________________________ 學(xué)而思在線 為奧數(shù)加分 7. 梯形 ABCD 的中位線 EF 長(zhǎng) 15 厘米（見下圖）， ∠ABC＝∠AEF＝90176。6. 王師傅駕車從甲地開往乙地交貨。 他先試著每隔 2 孔跳一步， 結(jié)果只能跳到 B 孔 他又試著每隔 4 孔跳一步， 也只能跳到 B 孔。 如果將這兩堆碎石都沉沒在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米？4. 在一個(gè)圓圈上有幾十個(gè)孔（不到 100 個(gè)）， 如圖。3. 有大、中、小三個(gè)正方形水池，它們的內(nèi)邊長(zhǎng)分別是 6 米、 3 米、 2 米。 從中抽出一張、 二張、 三張， 按任意次序排列起來(lái)，可以得到不同的一位數(shù)、 二位數(shù)、 三位數(shù)。這兩個(gè)數(shù)的和是________ _________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________ 學(xué)而思在線 為奧數(shù)加分 北京市第 5 屆迎春杯小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽試題 1. 計(jì)算：（＋＋） 247。9. 如圖，已知 AE＝ AC， CD＝ BC， BF＝ AB，那么， ＝________。8. 甲、乙、丙三人的平均年齡為 42 歲，若將甲的歲數(shù)增加 7 歲，乙的歲數(shù)擴(kuò)大 2 倍，丙的歲數(shù)縮小 2 倍， 則三人歲數(shù)相等。 那么蘋果每斤的售價(jià)是________元。5. 把下面的正方形分割為三種面積不同的小正方形， 并且小正方形的個(gè)數(shù)是 8。 如果以下三個(gè)等式成立：迎迎春春＝杯迎迎杯，數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)＝數(shù)賽賽數(shù)，春春春春＝迎迎賽賽。3. 某班同學(xué)在班主任老師帶領(lǐng)下去種樹， 學(xué)生恰好平均分成三組， 如果老師與學(xué)生每人種樹一樣 多 共種了 1073 棵， 那么平均每人種了________棵樹?！謃_______。 _________________________________________________________ 北京市第 4 屆迎春杯小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽試題 1. 計(jì)算下面的算式， 答案保留整數(shù)部分，小數(shù)部分四舍五入。 它們的容量分別為 10 升， 7 升， 3 升。 ”老師指出：八個(gè)人中有三人猜對(duì)了， 那么第一名是①H②B③C④F⑤G三、有三個(gè)數(shù)字能組成 6 個(gè)不同的三位數(shù)，這 6 個(gè)三位數(shù)的和是 2886，求所有這樣的 6 個(gè)三位數(shù)中最小的三位數(shù)。 ”G 說(shuō) ： “C 不是第一名 。 ”E 說(shuō) ： “A 說(shuō)得不對(duì)。 ”C 說(shuō) ： “G 是第一名 。A 說(shuō) ： “或者 F 是第一名，或者 H 是第一名 。這列火車的車身總長(zhǎng)是①22 米②56 米③781 米④286 米⑤308 米圖中三角表的個(gè)數(shù)是①16②19③20④22⑤25觀察下列各數(shù)組成的“三角陣 ” ，那么， 它的第 15 行左起的第 7 個(gè)數(shù)是 _______________________________________________________________________________________________________ 學(xué)而思在線 為奧數(shù)加分 ①232②218③203④217⑤189 已知四邊形 ABCD 中（ 如 圖 ）， AB=13， BC=3， CD=4， DA=12， 并且 BD 與 AD 垂直， 則四邊形 ABCD 的面積等于①32②36③39④42⑤48某校數(shù)學(xué)競(jìng)賽， A、 B、 C、 D、 E、 F、 G、 H 八位同學(xué)獲得前八名。 71 二、 選擇題 鐵路旁的一條平行小路上， 有一行人與一騎車人同時(shí)向南行進(jìn)， 行人速度為 千米/小時(shí)， 騎車人速度為 千米/小時(shí)。 比賽結(jié)果光明區(qū)有 的學(xué)生得獎(jiǎng)， 中心區(qū)有 的學(xué)生得獎(jiǎng)， 朝陽(yáng)區(qū)有 的學(xué)生 241161181 得獎(jiǎng)，全部獲獎(jiǎng)?wù)叩?是遠(yuǎn)郊區(qū)的學(xué)生。 參加迎春杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽的人數(shù)共有 2000 多人。 而鬧鐘卻比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每小時(shí)慢 30 秒 那么王叔叔的手表一晝夜比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間差 秒。出了故 53 障， 用 5 分鐘修理完畢， 如果仍需在預(yù)定時(shí)間內(nèi)到達(dá)乙地， 汽車行駛余下的路程時(shí)， 每分鐘必須比原來(lái)快 米。一輛汽車從甲地開入乙地，每分鐘行 750 米，預(yù)計(jì) 50 分鐘到達(dá)。 這個(gè)分?jǐn)?shù) 是 2131 甲級(jí)鉛筆 7 分錢一支；乙級(jí)鉛筆 3 分錢一支。 94 下列算式中不同的漢字表示不同的數(shù)字，相同的漢字表示相同的數(shù)字則乘積等于。有 11 個(gè)邊續(xù)自然數(shù)，第 10 個(gè)數(shù)是第 2 個(gè)數(shù)的 1 倍。 _________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________ 學(xué)而思在線 為奧數(shù)加分 第 3 屆小學(xué)數(shù)學(xué)迎春杯決賽試題 一、 填空題計(jì)算： 。49．牢記“最短” 這個(gè)條件，并注意兩船同時(shí)出發(fā)。47．再一次用“分類” 的思想。45．向空間去想。43．末位數(shù)字和一定為 14 并注意“最大” 。 但應(yīng)注意， 100 以內(nèi) 5 的倍數(shù)為 20 個(gè) 并不是本題的答案。36．先求出被 5， 6， 7 除時(shí)余數(shù)都是 1 的最小自然數(shù)。33．理解“至少” 的含義。（60－0）］ （米）。31．丙遇到甲時(shí)，甲和乙相距（70+50） 2（米）， 此時(shí)三人共用時(shí)間（70＋50） 2247。29．設(shè)法求出 10 支鉛筆占鉛筆總數(shù)的幾分之幾。25． “4 誤看為 1” 的含義是減少了 3。23．鐘敲兩下間隔 1 秒。 _______________________________________________________________________________________________________ 學(xué)而思在線 為奧數(shù)加分 21．利用被 2 和 3 整除的特征。19．設(shè)除數(shù)為 x，則有 8x＜900，即 x＜，不難看出商的個(gè)位數(shù)字為 9，從而有 9x＞999，所以 x＞111，綜合 x＜ 和 x＞111 知 x=112。利用這個(gè)結(jié)論并參考 7 題的解法。速度。12．公倍數(shù)一定是最小公倍數(shù)的倍數(shù)。9．首先介紹一個(gè)很有用的約數(shù)個(gè)數(shù)公式， 將某自然數(shù) N 分解質(zhì)因數(shù)：其中每一個(gè) xi（i=1， 2， ……， n1， n）都為質(zhì)數(shù)，則 N 所有不同正約數(shù)的個(gè)數(shù)為：（r 1 ＋1） （r 2 ＋1） ……（r n1 ＋1） （r n +1）本題中，取 x 1 =2， x 2 =3，由于（3+1） （1＋1） =8，所以所求為 233=24。 根據(jù)線段圖不難列出算式： 120247。7．注意“甲比乙多幾倍” 與“甲是乙的幾倍” 的不同。 50． 6。 48． 4000。46． 48。 44． 15。42．平年是星期一， 閏年是星期二。40． 35。 38． 9。 36． 47。34． 96。 32． 18。 30． 120。28． 21。 26． 30。 24． 546。22． 。 20． 30。 18． 51。 。 15． 18。13． 1。 11． 212。 9． 24。7． 100。 5． 2。 3． 2。 _______________________________________________________________________________________________________ 學(xué)而思在線 為奧數(shù)加分 參 考 答 案1． 660。4=995。46．畫出線段圖（圖 48）， 再進(jìn)行分析。44．我們知道： 時(shí)針 1 小時(shí)走 1 格， 分針 1 小時(shí)走 12 格， 所以從 4 點(diǎn)開始分針與時(shí)針重合所用時(shí)間為：注意：此題的解法類似于“行程問(wèn)題” 。2丁做的個(gè)數(shù)為：（x＋10） 2。39．先求出第一次相遇所用時(shí)間， 從而不難求出第 10 次相遇所用時(shí)間， 然后可求出此時(shí)妹妹離出發(fā)點(diǎn)的距離。34．丙的圖書比甲的圖書多 160128=32（本）。31．用“假設(shè)法” 思路或列方程解。29． 先設(shè)法求出三根鋼管的長(zhǎng)度之后， 再求出這三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)， 最后用鋼管的長(zhǎng)度分別去除以最大公約數(shù)，把商相加即可。27． 543＋5 2 。25． “從甲桶倒入乙桶 15 斤， 則兩桶油重量相等” 意味著甲桶實(shí)際比乙桶多 30 斤油。18．把圖中正方形分成大、中、小三類分別去數(shù)。16．注意平年和閏年天數(shù)的不同。12．畫出如下線段圖（圖 47）進(jìn)行分析。10． “把 5 寫在一個(gè)三位數(shù)的左邊” 的含義為這個(gè)數(shù)加上 5000。部分解答與提示2．（77－7） 247。 41． 100。 39． 6。37． 1008。 35． 1512。 30． 27。28． 180。 26． 10。 21． 11。19． 90。 17． 568020。 15． 392。13． 18。 8． 50。 6． 35。4． 170。 2． 32。