【文章內(nèi)容簡介】 被除數(shù)＝除數(shù)商+余數(shù)28．把已知條件列成表格形式：3 頭牛 8 只羊 93 斤5 頭牛 15 只羊 165 斤改變已知條件如下：15 頭牛 40 只羊 465 斤15 頭牛 45 只羊 495 斤從而可知 5 只羊吃草 495465=30（斤）， 不難求出一只羊吃草 6 斤， 同樣方法可求出一頭牛一天吃草的斤數(shù)。29．設(shè)法求出 10 支鉛筆占鉛筆總數(shù)的幾分之幾。30．與 29 題解法類似。31．丙遇到甲時，甲和乙相距（70+50） 2（米）， 此時三人共用時間（70＋50） 2247。（6050 ） （分）， 所以兩鎮(zhèn)距離為： （70＋60） ［（70＋50） 2247。（60－0）］ （米）。32．連接輔助線： AE， BF， CD。33．理解“至少” 的含義。35．把所給數(shù)的范圍分成千位是 1， 2， 3， 4 四類分別考慮。36．先求出被 5， 6， 7 除時余數(shù)都是 1 的最小自然數(shù)。37．只要求出 123……100 中國數(shù) 5 出現(xiàn)的次數(shù)。 但應(yīng)注意， 100 以內(nèi) 5 的倍數(shù)為 20 個 并不是本題的答案。40．請同學(xué)們體會一下 35 題用過的“分類” 的思想， 把它運(yùn)用到本題中來。43．末位數(shù)字和一定為 14 并注意“最大” 。44．先回答以下幾個問題，從 1 號開始：（1）順時針前進(jìn) 1 個到幾號？（2）順時針前進(jìn) 10 個到幾號？（3）順時針前進(jìn) 15 個又逆時針前進(jìn) 5 個到幾號？（4）順時針前進(jìn) 17 個到幾號？通過分析以上簡單的問題， 你會找到本題最簡單的解法。45．向空間去想。46．回憶有關(guān)圓的知識并注意：一個直角三角形，如果兩條直角邊分別長 3 和 4，則斜邊長為 5。47．再一次用“分類” 的思想。48．飛去與飛回的時間之和為 6 小時。49．牢記“最短” 這個條件，并注意兩船同時出發(fā)。50．對每個學(xué)生來說至少要轉(zhuǎn) 5 次。 _________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________ 學(xué)而思在線 為奧數(shù)加分 第 3 屆小學(xué)數(shù)學(xué)迎春杯決賽試題 一、 填空題計算： 。 1987111111 ?+? 從小到大寫出 5 個質(zhì)數(shù)， 使后面的數(shù)都比前面的數(shù)大 12。有 11 個邊續(xù)自然數(shù)，第 10 個數(shù)是第 2 個數(shù)的 1 倍。 那么這 11 個數(shù)的和是。 94 下列算式中不同的漢字表示不同的數(shù)字，相同的漢字表示相同的數(shù)字則乘積等于。 有一個分?jǐn)?shù)， 如果分子加 1， 這個分?jǐn)?shù)就等于 ； 如果分母加 1， 這個分 數(shù)就等于 。 這個分?jǐn)?shù) 是 2131 甲級鉛筆 7 分錢一支；乙級鉛筆 3 分錢一支。張明用六角錢恰好可以買兩種不同的鉛筆共 支。一輛汽車從甲地開入乙地，每分鐘行 750 米，預(yù)計 50 分鐘到達(dá)。但汽車行駛到 路程時。出了故 53 障， 用 5 分鐘修理完畢， 如果仍需在預(yù)定時間內(nèi)到達(dá)乙地， 汽車行駛余下的路程時， 每分鐘必須比原來快 米。 王叔叔有一只手表， 他發(fā)現(xiàn)手表比家里的鬧鐘每小時快 30 秒。 而鬧鐘卻比標(biāo)準(zhǔn)時間每小時慢 30 秒 那么王叔叔的手表一晝夜比標(biāo)準(zhǔn)時間差 秒。自然數(shù) 的個位數(shù)字是。 參加迎春杯數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)共有 2000 多人。 其中光明區(qū)占 ， 中心區(qū)占 ， 朝陰區(qū)占 ， 乘余的 317251 全是遠(yuǎn)郊區(qū)的學(xué)生。 比賽結(jié)果光明區(qū)有 的學(xué)生得獎， 中心區(qū)有 的學(xué)生得獎， 朝陽區(qū)有 的學(xué)生 241161181 得獎，全部獲獎?wù)叩?是遠(yuǎn)郊區(qū)的學(xué)生。 那么參賽學(xué)生有 名， 獲獎學(xué)生有 名。 71 二、 選擇題 鐵路旁的一條平行小路上， 有一行人與一騎車人同時向南行進(jìn)， 行人速度為 千米/小時， 騎車人速度為 千米/小時。這時， 有一列火車從他們背后開過來， 火車通過行人用 22 秒鐘，通過騎車人用 26 秒鐘。這列火車的車身總長是①22 米②56 米③781 米④286 米⑤308 米圖中三角表的個數(shù)是①16②19③20④22⑤25觀察下列各數(shù)組成的“三角陣 ” ，那么， 它的第 15 行左起的第 7 個數(shù)是 _______________________________________________________________________________________________________ 學(xué)而思在線 為奧數(shù)加分 ①232②218③203④217⑤189 已知四邊形 ABCD 中（ 如 圖 ）， AB=13， BC=3， CD=4， DA=12， 并且 BD 與 AD 垂直， 則四邊形 ABCD 的面積等于①32②36③39④42⑤48某校數(shù)學(xué)競賽， A、 B、 C、 D、 E、 F、 G、 H 八位同學(xué)獲得前八名。 老師讓他們猜一下誰是第一名。A 說 ： “或者 F 是第一名，或者 H 是第一名 。 ”B 說 ： “ 我是第一名 。 ”C 說 ： “G 是第一名 。 ”D 說 ： “B 不是第一名 。 ”E 說 ： “A 說得不對。 ”F 說 ： “我不是第一名， H 也不是第一名 。 ”G 說 ： “C 不是第一名 。 ”H 說 ： “我同意 A 的 意 見 。 ”老師指出：八個人中有三人猜對了， 那么第一名是①H②B③C④F⑤G三、有三個數(shù)字能組成 6 個不同的三位數(shù)，這 6 個三位數(shù)的和是 2886，求所有這樣的 6 個三位數(shù)中最小的三位數(shù)。（說明理由）四、 有三個無刻度的水桶 A、 B、 C。 它們的容量分別為 10 升， 7 升， 3 升。 現(xiàn)在 A 中裝滿水， 要求你找出一種只借助于這三個水桶做工具，把 A 中的 10 升平均分成兩份的方法，且要求分水過程中操作次數(shù)最少。 _________________________________________________________ 北京市第 4 屆迎春杯小學(xué)數(shù)學(xué)競賽決賽試題 1. 計算下面的算式， 答案保留整數(shù)部分，小數(shù)部分四舍五入。 2 －247?！謃_______。2. 大小兩數(shù)之和為 ，大數(shù)的 倍與小數(shù)的 2 倍之和是 16，那么大數(shù)是________。3. 某班同學(xué)在班主任老師帶領(lǐng)下去種樹， 學(xué)生恰好平均分成三組， 如果老師與學(xué)生每人種樹一樣 多 共種了 1073 棵， 那么平均每人種了________棵樹。 _______________________________________________________________________________________________________ 學(xué)而思在線 為奧數(shù)加分 4. 下面的算式里， 相同的漢字代表同一個數(shù)字， 不同的漢字代表不同的數(shù)字。 如果以下三個等式成立：迎迎春春＝杯迎迎杯，數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)＝數(shù)賽賽數(shù)，春春春春＝迎迎賽賽。那么，迎＋春＋杯＋數(shù)＋學(xué)＋賽＝________。5. 把下面的正方形分割為三種面積不同的小正方形， 并且小正方形的個數(shù)是 8。（只畫出分割線）6. 媽媽給小青 元， 讓他去買 5 斤香蕉、 4 斤蘋果， 結(jié)果他買的數(shù)量給弄顛倒了， 從而還剩下 元。 那么蘋果每斤的售價是________元。7. 把 1988 表示成 28 個連續(xù)偶數(shù)的和， 那么其中最大的那個偶數(shù)是________。8. 甲、乙、丙三人的平均年齡為 42 歲，若將甲的歲數(shù)增加 7 歲，乙的歲數(shù)擴(kuò)大 2 倍，丙的歲數(shù)縮小 2 倍， 則三人歲數(shù)相等。 丙的年齡為________歲。9. 如圖，已知 AE＝ AC， CD＝ BC， BF＝ AB，那么， ＝________。10. 兩個數(shù)的最大公約數(shù)是 21，最小公倍數(shù)是 126。這兩個數(shù)的和是________ _________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________ 學(xué)而思在線 為奧數(shù)加分 北京市第 5 屆迎春杯小學(xué)數(shù)學(xué)競賽決賽試題 1. 計算：（＋＋） 247。（） 2. 有三張卡片， 在它們上面各寫一個數(shù)字（如圖）。 從中抽出一張、 二張、 三張， 按任意次序排列起來，可以得到不同的一位數(shù)、 二位數(shù)、 三位數(shù)。 請你將其中的質(zhì)數(shù)都寫出來。3. 有大、中、小三個正方形水池，它們的內(nèi)邊長分別是 6 米、 3 米、 2 米。把兩堆碎石分別沉沒在中、 小水池的水里， 兩個水池的水面分別升高了 6 厘米和 4 厘米。 如果將這兩堆碎石都沉沒在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米？4. 在一個圓圈上有幾十個孔（不到 100 個）， 如圖。 小明像玩跳棋那樣， 從 A 孔出發(fā)沿著逆時針方向， 每隔幾孔跳一步， 希望一圈以后能跳回到 A 孔。 他先試著每隔 2 孔跳一步， 結(jié)果只能跳到 B 孔 他又試著每隔 4 孔跳一步， 也只能跳到 B 孔。 最后他每隔 6 孔跳一步， 正好跳回到 A 孔， 你知道這個圓圈上共有多少個孔嗎？5. 試將 7 分別填入下圖的方框中，每個數(shù)字只用一次：使得這三個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，其中一個三位數(shù)已填好， 它是 714。6. 王師傅駕車從甲地開往乙地交貨。如果他往返都以每小時 60 千米的速度行駛，正好可以按時返回甲地，可是當(dāng)?shù)竭_(dá)乙地時，他發(fā)現(xiàn)他從甲地到乙地的速度只有每小時 55 千米。如果他想按時返回甲地， 他應(yīng)以多大的速度往回開？ _______________________________________________________________________________________________________ 學(xué)而思在線 為奧數(shù)加分 7. 梯形 ABCD 的中位線 EF 長 15 厘米（見下圖）， ∠ABC＝∠AEF＝90176。， G 是 EF 上的一點(diǎn)。如果三角形 ABG 的面積是梯形 ABCD 面積的 ，那么 EG 的長是幾厘米？8. 有三堆砝碼，第一堆中每個砝碼重 3 克，第二堆中每個砝碼重 5 克，第三堆中每個砝碼重 7 克 請你取最少個數(shù)的砝碼， 使它們的總重量為 130 克。 寫出你的取法： 需要多少個砝碼？ 其中 3 克 、 5克和 7 克的砝碼各有幾個？9. 有 5 塊圓形的花圃， 它們的直徑分別是 3 米、 4 米、 5 米、 8 米、 9 米。 請將這 5 塊花圃分成兩 組 分別交給兩個班管理， 使兩班所管理的面積盡可能接近。10. 一串?dāng)?shù)排成一行， 它們的規(guī)律是這樣的： 頭兩個數(shù)都是 1， 從第三個數(shù)開始， 每一個數(shù)都是前兩個數(shù)的和， 也就是： 1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， 21， 34， 55， ……。問：這串?dāng)?shù)的前 100 個數(shù)是（包括第 100 個數(shù)）有多少個偶數(shù)？11. 王師傅駕車從甲地開往乙地交貨。 如果他往返都以每小時 60 千米的速度行駛， 正好可以按時返回甲地，可是當(dāng)?shù)竭_(dá)乙地時，他發(fā)現(xiàn)他從甲地到乙地的速度只有每小時 55 千米。如果他想按時返回甲地，他應(yīng)以多大的速度往回開？12. 下圖大圈是 400 米跑道， 由 A 到 B 的跑道長是 200 米， 直線距離是 50 米。 父子倆同時從 A 點(diǎn)出發(fā)逆時針方向沿跑道進(jìn)行長跑鍛煉， 兒子跑大圈， 父親每跑到 B 點(diǎn)便沿直線 BA 跑。 父親每 100 米用 20秒， 兒子每 100 米用 19 秒。 如果他們按這樣的速度跑， 兒子跑第幾圈時， 第一次再與父親相遇？ _________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________ 學(xué)而思在線 為奧數(shù)加分 北京市第 6 屆迎春杯小學(xué)數(shù)學(xué)競賽決賽試題 1. 計算： ＋－8247。252. 計算： 1000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋…＋108＋107－106－105＋104＋103－102－101＝________。3. 如果 A＝ ， B＝ ，那么 A 與 B 中較大的數(shù)是________。4. 一個長方體的各條棱長的和是 48 厘米，并且它的長是寬的 2 倍，高與寬相等，那么這個長方體的體積是________立方厘米。5. 圖中扇形的半徑 OA＝OB＝6 厘米， ∠AOB＝45176。， AC 垂直 OB 于 C，那么圖中陰影部分的面積是________平方厘米。（∏≈）6. 某商店把一些舊存小刀作為處理品降價出售。 小刀每把原價 元， 降價后存貨全部賣出， 共賣得 元。 那么小刀每把降為________元。7. 一件工程， 甲獨(dú)做要 12 小時完成， 乙獨(dú)做要 18 小時完成。 如果先由甲工作 1 小時， 然后由乙接替甲工作 1 小時， 再由甲接替乙工作 1 小時， ……兩人如此交替工作， 那么完成任務(wù)時共用_______