課時提升作業(yè)[二十三]3-文庫吧資料
2025-03-31 12:07本頁面
【正文】 化簡即得BPAB≥13,所以,事件A的幾何度量為線段AP的長度,因為AP=23AB,所以P(A)=APAB=23,故選A.,在△AOB中,已知∠AOB=60176。淄博高一檢測)在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點P,則△PBC的面積不小于S3的概率是 ( ) 【解析】=△PBC的面積大于等于S3,基本事件空間是線段AB的長度,如圖,因為S△PBC≥S3,則有12BP湖南高考)在區(qū)間[2,3]上隨機(jī)選取一個數(shù)X,則X≤1的概率為 ( ) 【解析】[2,3],它的度量是長度5,X≤1的度量是3,所以所求概率為35.2.(2014若壓在正方形塑料板的頂點上,:(1)小圓板壓在塑料板的邊上的概率是多少?(2)小圓板壓在塑料板頂點上的概率是多少?【解析】(1)如圖(1)所示,因為小圓板的中心O落在正方形ABCD內(nèi)任何位置是等可能的,小圓板與正方形塑料板ABCD的邊相交接是在圓板的中心O到與它靠近的邊的距離不超過1cm時,所以小圓板的中心O落在圖中陰影部分時,小圓板就能與塑料板ABCD的邊相交接,這個范圍的面積等于9272=32(cm2),因此所求的概率是3292=3281.(2)小圓板與正方形的頂點相交接是在圓心O與正方形的頂點的距離不超過小圓板的半徑1cm時,如圖(2)陰影部分,四塊合起來面積為πcm2,故所求概率是π81.,過這個點作垂直于直徑的弦,求弦長超過圓內(nèi)接等邊三角形邊長的概率.【解析】記事件A={弦長超過圓內(nèi)接等邊三角形的邊長},如圖,不妨在過等邊三角形BCD的頂點B的直徑BE上任取一點F作垂直于直徑的弦,當(dāng)弦為CD時,就是等邊三角形的邊長,弦長大于CD的充要條件是圓心O到弦的距離小于OF,由幾何概型公式得P(A)=1222=12.【變式訓(xùn)練】(2013長春高二檢測)在街道旁邊有一游戲:在鋪滿邊長為9cm的正方形塑料板的寬廣地面上,:每擲一次交5角錢,若小圓板壓在邊上,可重擲一次。當(dāng)2m4時,由題意得m(2)6=56,解得m=3.答案:3 A1B1C1D1內(nèi)有一個內(nèi)切球O,則在正方體ABCD A1B1C1D1內(nèi)任取點M,點M在球O內(nèi)的概率是______.【解析】設(shè)正方體的棱長為2.正方體ABCD A1B1C1D1的內(nèi)切球O的半徑是其棱長的一半,其體積為V1=43π13=4π3.則點M在球O內(nèi)的概率是4π323=π6.答案:π69.(2013湖南高考)已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點P,使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為12,則ADAB= ( ) 【解題指南】本題的關(guān)鍵是找出使△APB的最大邊是AB的臨界條件,首先是確定ADAB,然后作出矩形ABCD,最后分別以A,B為圓心以AB為半徑作圓弧交CD于F,E,當(dāng)EF=12CD
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