數(shù)列解題技巧歸納總結(jié)-打印-文庫吧資料
2025-03-31 02:52本頁面
【正文】 本題實(shí)際是求各奇數(shù)的和，在數(shù)列的前n項(xiàng)中，共有1+2+…+n=個(gè)奇數(shù)，∴最后一個(gè)奇數(shù)為：1+[n(n+1)1]2=n2+n1因此所求數(shù)列的前n項(xiàng)的和為（2）、分解轉(zhuǎn)化法對(duì)通項(xiàng)進(jìn)行分解、組合,轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列求和。 1＋3＋5＋……＋(2n1)=n2【例8】 求數(shù)列1，（3+5），（7+9+10），（13+15+17+19），…前n項(xiàng)的和?！?nan= 2+（n1） (6)遞推式為Sn與an的關(guān)系式關(guān)系；（2）試用n表示an。3n11(4)遞推式為an+1=p an+q n（p，q為常數(shù)） 由上題的解法，得： ∴ (5)遞推式為思路：設(shè),可以變形為：，想于是{an+1αan}是公比為β的等比數(shù)列，就轉(zhuǎn)化為前面的類型。32，…，anan1=43n11解法二： 上法得{an+1an}是公比為3的等比數(shù)列，于是有：a2a1=4，a3a2=4 ∴3an+2an=4兩式相減：an+1an=3（anan1）因此數(shù)列{an+1an}是公比為3的等比數(shù)列，其首項(xiàng)為a2a1=（31+2）1=4∴an+1an=4只要和f（1）+f（2）+…+f（n1）是可求的，就可以由an+1=an+f（n）以
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1