冪的乘方和積的乘方練習(xí)題目大全-文庫吧資料
2025-03-31 01:14本頁面
【正文】 案．【解答】解：（1）5 2a+b=52a5b=（5a）25b=426=96（2）5b﹣2c=5b247。a2=a4．故答案為：a4．【點評】本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減． 三．解答題（共10小題）21．（2014春?壽縣期中）已知am=2，an=3，求a3m+2n的值．【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由a3m+2n根據(jù)同底數(shù)冪的乘法化成a3m?a2n，再根據(jù)冪的乘方化成（am）3?（an）2，代入求出即可．【解答】解：∵am=2，an=3，∴a3m+2n=a3m?a2n=（am）3?（an）2=2332=89=72．【點評】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，有理數(shù)的混合運算，關(guān)鍵是把原式化成（am）3（an）2，用了整體代入． 22．（2014春?無錫期中）已知9n+1﹣32n=72，求n的值．【考點】冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由于72=98，而9n+1﹣32n=9n8，所以9n=9，從而得出n的值．【解答】解：∵9n+1﹣32n=9n+1﹣9n=9n（9﹣1）=9n8，而72=98，∴當(dāng)9n+1﹣32n=72時，9n8=98，∴9n=9，∴n=1．【點評】主要考查了冪的乘方的性質(zhì)以及代數(shù)式的恒等變形．本題能夠根據(jù)已知條件，結(jié)合72=98，將9n+1﹣32n變形為9n8，是解決問題的關(guān)鍵． 23．（2014春?姜堰市校級月考）已知10a=5，10b=6，求：（1）102a+103b的值；（2）102a+3b的值．【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題．【分析】（1）根據(jù)冪的乘方，可得要求的形式，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)冪的乘方，可得冪的形式，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案．【解答】解：（1）原式=（10a）2+（10b）3=52+63=241；（2）原式=（10a）2?（10b）3=5263=5400．【點評】本題考查了冪的乘方，先算冪的乘方，再算冪的乘法． 24．（2015?詔安縣校級模擬）計算：﹣（）0+（﹣2）3247。3﹣1． 25．（2014?昆山市模擬）（1）計算：．（2）化簡：（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=﹣，y=﹣3． 26．（2013秋?徐匯區(qū)校級期末）計算或化簡：（1）23﹣（）0﹣（）﹣2；（2）（3x﹣1）（2x+3）﹣（x+3）（x﹣3）． 27．（2014秋?萬州區(qū)校級期中）已知3m=6，9n=2，求32m﹣4n的值． 28．（2014春?維揚區(qū)校級期中）已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）52a+b的值； （2）5b﹣2c的值； （3）試說明：2b=a+c． 29．（2013?金灣區(qū)一模）計算：． 30．（2013春?溫嶺市校級期末）（1）計算：（2）化簡： 冪的乘方和積的乘方、除法一部分參考答案與試題解析 一．選擇題（共4小題）1．（2016?重慶模擬）計算：（﹣a2）3（ ?。〢．a(chǎn)6 B．﹣a6 C．a(chǎn)5 D．﹣a5【考點】冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)積的乘方計算即可．【解答】解：（﹣a2）3=﹣a6，故選B．【點評】此題考查積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計算． 2．（2015?南京）計算（﹣xy3）2的結(jié)果是（ ?。〢．x2y6 B．﹣x2y6 C．x2y9 D．﹣x2y9【考點】冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運算方法：①（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）；求出計算（﹣xy3）2的結(jié)果是多少即可．【解答】解：（﹣xy3）2=（﹣x）2?（y3）2=x2y6，即計算（﹣xy3）2的結(jié)果是x2y6．故選：A．【點評】此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）． 3．（2015?潛江）計算（﹣2a2b）3的結(jié)果是（ ?。〢．﹣6a6b3 B．﹣8a6b3 C．8a6b3 D．﹣8a5b3【考點】冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運算法則求解．【解答】解：（﹣2a2b）3=﹣8a6b3．故選B．【點評】本題考查了冪的乘方和積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方和積的乘方的運算法則． 4．（2015?大連）計算（﹣3x）2的結(jié)果是（ ?。〢．6x2 B．﹣6x2 C．9x2 D．﹣9x2【考點】冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)積的乘方進(jìn)行計算即可．【解答】解：（﹣3x）2=9x2，故選C．【點評】此題考查積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計算． 二．填空題（共16小題）5．（2015?黃浦區(qū)二模）計算：（a2）2= a4 ．【考點】冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運算法則求解．【解
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