初中幾何經典例題及解題技巧-文庫吧資料
2025-03-30 12:33本頁面
【正文】 在和中， 說明：有等腰三角形條件時，作底邊上的高，或作底邊上中線，或作頂角平分線是常用輔助線。我們也可以理解成把一個直角三角形沿一條直角邊翻折（軸對稱）而成一個等腰三角形。從而由三角形的中位線定理，知KH∥BC。求證：KH∥BC 分析：由已知，BH平分∠ABC，又BH⊥AH，延長AH交BC于N，則BA＝BN，AH＝HN。或利用兩個銳角互余，或等腰三角形“三線合一”來證。證兩直線平行，可用同位角、內錯角或同旁內角的關系來證，也可通過邊對應成比例、三角形中位線定理證明。常須添輔助線，制造全等三角形，這時應注意： （1）制造的全等三角形應分別包括求證中一量； （2）添輔助線能夠直接得到的兩個全等三角形。 例2. 已知：如圖2所示，AB＝CD，AD＝BC，AE＝CF。顯然，在等腰直角三角形中，更應該連結CD，因為CD既是斜邊上的中線，又是底邊上的中線。 求證：DE＝DF 分析：由是等腰直角三角形可知，由D是AB中點，可考慮連結CD，易得。證明兩條線段或兩角相等最常用的方法是利用全等三角形的性質，其它如線段中垂線的性質、角平分線的性質、等腰三角形的判定與性質等也經常用到。一. 證明線段相等或角相等 兩條線段或兩個角相等是平面幾何證明中最基本也是最重要的一種相等關系。 3. 掌握構造基本圖形的方法：復雜的圖形都是由基本圖形組成的，因此要善于將復雜圖形分解成基本圖形。這兩類問題常常可以相互轉化，如證明平行關系可轉化為證明角等或角互補的問題。 *知識歸納： 1. 幾何證明是平面幾何中的一個重要問題，它對培養(yǎng)學生邏輯思維能力有著很大作用。 *（頂角在底邊的同側）。 證明四點共圓*。 *、切割線定理及其推論。 。 證明比例式或等積式 。 *，弧大則圓周角、圓心角
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