全等三角形證明經(jīng)典試題50道-文庫吧資料
2025-03-30 07:41本頁面
【正文】 _______，并給予證明.B D CAEF 全品中考網(wǎng)【答案】解法一：添加條件：AE＝AF， 證明：在△AED與△AFD中，∵AE＝AF，∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，∴△AED≌△AFD（SAS）. 解法二：添加條件：∠EDA＝∠FDA，證明：在△AED與△AFD中， ∵∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，∠EDA＝∠FDA ∴△AED≌△AFD（ASA）.：如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，CE=CD，∠ACD=∠BCE, 求證：AE=BD．題20圖【答案】證明：∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC=BC，∵∠ACD=∠BCE,∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE,即∠ACE=∠BCD,在△ACE和△BCD中，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴AE=BD.：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，EA⊥AD，F(xiàn)D⊥AD，AE=DF，AB=DC．求證：∠ACE=∠DBF． 【答案】證明：∵AB=DC∴AC=DB∵EA⊥AD，F(xiàn)D⊥AD∴∠A=∠D=90176。 ，在△BED與△CFD中，∵∠BED＝∠CFD，∠BDE＝∠CDF，BD＝CD，∴△BED≌△CFD，∴BE=CF．14. 已知:如圖,在△ABC中,D為BC上的一點(diǎn),AD平分∠EDC,且∠E=∠B,ED=DC.求證:AB=AC【答案】證明∵AD平分∠EDC,∴∠ADE=∠ADC,又DE=DC,AD=AD,∴△ADE≌△ADC, ∴∠E=∠C,又∠E=∠B, ∴∠B =∠C, ∴AB=AC.15. 如圖，在平行四邊形ABCD 中，E為BC 中點(diǎn)，AE的延長線與DC的延長線相交于點(diǎn)F.(1)證明：∠DFA = ∠FAB；(2)證明: △ABE≌△FCE. （第18題圖）【答案】證明：（1）∵AB與CD是平行四邊形ABCD的對(duì)邊，∴AB∥CD，（1分）∴∠F=∠FAB．（3分）（2）在△ABE和△FCE中， ∠FAB=∠F （4分）∵ ∠AEB=∠FEC （5分）BE=CE （6分）∴ △ABE≌△FCE．（7分）16．如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．(1)求證：△ACD≌△BCE；(2)若∠D=50176。 點(diǎn)上是∴BE=EC，BE⊥EC11. 已知：如圖，E,F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D＝∠B.求證：AE=CF.【答案】∵AD∥CB∴∠A=∠C又∵AD=CB，∠D=∠B∴△ADF≌△CBE∴AF=CE∴AF+EF=CE+EF即AE=CF12. 如圖，D，E，分∴∠EAB=∠EDC=135176。AC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，將一塊銳角為45176。=60176。,∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45176。=15176。.∵∠BAE=∠CAB∠CAE=45176。.在Rt△ABE和Rt△CBF中,∵AE=CF, AB=BC, ∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)(2)∵AB=BC, ∠ABC=90176。,求∠ACF度數(shù).ABCEF第22題圖【答案】（1）∵∠ABC=90176。,F為AB延長線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC上,且AE=CF. (1)求證:Rt△ABE≌Rt△CBF。全等三角形證明經(jīng)典試題50道1. （已知：如圖，E,F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D＝∠B.求證：AE=CF.【答案】∵AD∥CB∴∠A=∠C又∵AD=CB，∠D=∠B∴△ADF≌△CBE∴AF=CE∴AF+EF=CE+EF即AE=CF2. 已知：如圖，∠ABC=∠DCB，BD、CA分別是∠ABC、∠DCB的平分線．求證：AB=DC證明：在△ABC與△DCB中 （∵AC平分∠BCD，BD平分∠ABC） ∴△ABC≌△DCB ∴AB=DC 3. 如圖，點(diǎn)D，E分別在AC，AB上．(1) 已知，BD=CE，CD=BE，求證：AB=AC；(2) 分別將“BD=CE”記為①，“CD=BE” 記為②，“AB=AC”記為③．添加條件①、③，以②為結(jié)論構(gòu)成命題1，添加條件②、③以①為結(jié)論構(gòu)成命題2．命題1是命題2的 命題，命題2是 命題．（選擇“真”或“假”填入空格）．【答案】(1) 連結(jié)BC，∵ BD=CE，CD=BE，BC=CB．∴ △DBC≌△ECB （SSS）∴ ∠DBC =∠ECB∴ AB=AC
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