幾種求極限方法及總結(jié)-文庫吧資料
2025-03-29 05:26本頁面
【正文】 1 用定義求極限 根據(jù)極限的定義：數(shù)列{}收斂a,〉0,N,當(dāng)n〉N時(shí)，有a〈. 例1 用定義證明 證明：要使不等式=成立：解得n,取N=，于是 N=，有即2利用兩邊夾定理求極限 例2 求極限 解：設(shè) 則有： 同時(shí)有： ，于是 由. 有 已知： ∴=1 3利用函數(shù)的單調(diào)有界性求極限實(shí)數(shù)的連續(xù)性定理：單調(diào)有界數(shù)列必有極限.例3 設(shè)，（n=1,2,）(),求解：顯然是單調(diào)增加的。 ， ， ， 從而 ，顯然是單調(diào)增加的，所以 兩段除以，得 這就證明了的有界性 設(shè)，對等式兩邊去極限，則有 解得
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