[理學(xué)]力學(xué)第5章-文庫吧資料
2025-02-27 12:50本頁面
【正文】 一原長為 L0, 勁度系數(shù)為 k的輕彈簧相連 , 彈簧另一端固定于 O點(diǎn) . 當(dāng)木塊靜止于 A處時(shí) , 彈簧保持原長 , 設(shè)一質(zhì)量為 m的子彈以初速 v0水平射向 M并嵌在木塊中 . 當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到 B (OB?OA)時(shí) , 彈簧的長度為 L. Mm0LLAOB0v??Bv?求木塊在 B點(diǎn)的速度 vB的 大小和方向 . 解 : (1) m和 M相撞時(shí) ,系統(tǒng)的動(dòng)量守恒 AvMmmv )(0 ??(2) A?B, 只有彈力作功 , 機(jī)械能守恒 2021221221 )()()( LLkvMmvMm BA ?????(3) A?B, 彈力對(duì) O點(diǎn)的力矩為零 , 對(duì) O點(diǎn)角動(dòng)量守恒 ?s i n)()( 0 LvMmLvMm BA ???2/1202022 )()( ??????????? MmLLkvMmmvB ? ? 212020200 )()(a r c s i n ????? mMLLkvmLvmL?k 剛體的 定軸轉(zhuǎn)動(dòng) (1)平動(dòng) : 在運(yùn)動(dòng)過程中剛體上的任意一條直線在各個(gè)時(shí)刻的位置都相互平行 A B A′ B′ B 〞 A〞 剛體的平動(dòng) 任意質(zhì)元運(yùn)動(dòng)都代表整體運(yùn)動(dòng) (2) 定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 剛體所有質(zhì)元都繞一固定直線（定軸）做圓周運(yùn)動(dòng) 用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)代表剛體的平動(dòng) （質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理） 2 用角量描述轉(zhuǎn)動(dòng) 1) 角位移 ?θ : 在 ?t 時(shí)間內(nèi)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)角度 2)角速度 ? : 0l imtdt d t?????????3)角加速度 ? : 220l imtddt d t d t? ? ?????? ? ???θ z 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 角速度 ?? 的方向按右手螺旋法則確定 vr??a切向分量 td v da r rd t d t? ?? ? ?法向分量 22nvarr???z ?vO P 線量與角量關(guān)系 rd S r d ???d?dS勻變速直線運(yùn)動(dòng) ddt?? ?ddt?? ?dSvdt?dvadt?0v v a t??2012S v t a t??22 0 2v v a S??勻變速定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 0 t? ? ???2012tt? ? ???22 0 2? ? ? ??? 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角動(dòng)量定理 角動(dòng)量守恒 dLMdt?外質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量定理 Z軸分量 zdLM dt?z:im?質(zhì)元 iF 對(duì) O點(diǎn)的力矩 i o i iM r F??o i i o i i zr F r F?? ? ? ?（垂直 z軸） ??o i i i i i z ir F r F r F? ? ?? ? ? ? ?irir?zMiOizFiFiF?z ?O oirim?i?ivizr（垂直 z軸） izMM? ?z s i ni i irF ??? ??z i zLL???iirF???s i niz i i iM r F ??? i o i i iL r m v? ? ?o i irv?i i o i iL m r v??s ini z iLL ?????iLizLs i ni o i im r v ?? ? ?i z i i iL m r v??s i ni o irr ??im?質(zhì)元 到轉(zhuǎn)軸的垂直距離 iivr??2()iimr ???剛體到轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 2z i iiJ m r???2()z i iiL m r ????
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