[理學(xué)]力學(xué)第5章-資料下載頁
2025-02-21 12:50本頁面
【正文】 21 s4F m gc o ??2212F F F?? 21 9 9 sin 14 mg ???21c o s1 0 sinFtgF?????質(zhì)心運動定理 1 s i n nF m g m a???2c o s tm g F m a? ??2 12nal??3 sin2g ??2tla ?? 3 c os4g ??β mgC 1F 2Fθ l m O lF例 3:一半徑為 R， 質(zhì)量為 m的勻質(zhì)圓盤 ， 平放在粗糙的水平桌面上 。 設(shè)盤與桌面間的摩擦系數(shù)為 ? 。 令圓盤以?0繞中心軸旋轉(zhuǎn)后 ， 問經(jīng)過多少時間才停止轉(zhuǎn)動 ？ 2Rm?? ?rrm d2d ???mgrM z dd ????m g R?32??解 : ??? Rz rgrM 0 2 d2 ???043 ?? gRt ?Rg34 ?? ??? ? 0 ? 摩擦力的和 ? MJ ??vO l M m 0v???例 ：勻質(zhì)桿 M，長 一端懸掛于固定點 O，子彈m，水平速度 , 射入不復(fù)出 l0v求： ?? ?解： 對 M， m系統(tǒng) 0M ?軸外系統(tǒng)角動量守恒 2013? ? ? ?Mm v l m v l J m v l M l??vl??033vmm M l? ??射入后瞬間 c o s | |F d r?? c o sF r d????O θ dθ r Fv?P ||drc o sM F r???21dJddt??? ?? ?21Jd?? ??? ? 22211122JJ????剛體的 轉(zhuǎn)動動能 212kEJ ??定軸轉(zhuǎn)動動能定理 d A F d r??d A M d??21kkA E E??力矩作功 212K i iiE m v? ?21 ()2 iii mr?? ?221 ()2 iii mr ?? ?212 J??21A M d? ??? ? 例：質(zhì)量為 m， 長為 l 的均勻直棒 ， 其一端有一固定的光滑水平軸 ， 可以在豎直平面內(nèi)運動 。 初始時 ， 棒靜止在水平位置 。 求它由此自由下擺 θ角時 的角速度和角加速度 。 COxyz?gm?解 : 定軸轉(zhuǎn)動定律 1 c o s2M l m g ??MJ??d 3 c o sd2gl??????動能定理 2 2 21126kE J m l????3 c o s2gl????2 3 singl????d3 c o sd2gtl???? ? ?2 3 s ingl????01d s in2A M m g l???? ?? 0kkEE?? 221 06 ml ?? ? * 進(jìn)動 據(jù)剛體的角動量定理有 : MdtLd??? Ld? 同方向 M?重力矩 式中 : cr? 是陀螺質(zhì)心的位置矢量 , 與自轉(zhuǎn)軸同向 , 與之平行 L?時間內(nèi) , L? 的變化為 : 角動量 L? 頂端繞一水平圓周運動 把自轉(zhuǎn)軸繞一豎直軸的這種轉(zhuǎn)動 ,稱為 旋進(jìn) 或 進(jìn)動 . z r sin? M?gm?? rc L?z L sin? M?? d? (a) (b) (c) 與 cM r m g??dt d L M d t? dL L?dL陀螺儀 若轉(zhuǎn)子稍不對稱 ,就會對各個支撐軸產(chǎn)生巨大的作用力使其損壞 ,所以設(shè)計轉(zhuǎn)子精度要高 . 應(yīng)用 : 航海、航空、導(dǎo)彈和火箭等系統(tǒng)的定向、導(dǎo)航和自動駕駛等 .它們的轉(zhuǎn)子速度達(dá)萬轉(zhuǎn)每分
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