【正文】 )( BBAA +=利用 A+A=A，為某項(xiàng)配上其所能合并的項(xiàng) 。 ()Y A B A B C D E F A B= + + =Y A B A C B C= + +()A B A B C= + +A B A B C=+A B C=+利用 ，消去多余項(xiàng)。 并項(xiàng)法 運(yùn)用 ， 將兩項(xiàng)合并為一項(xiàng)，并消去一個(gè)變量。 最簡(jiǎn) 與或 表達(dá)式的 標(biāo)準(zhǔn) : 邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)的 意義 ：邏輯表達(dá)式越簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)它的電路越簡(jiǎn)單， 電路 工作越 穩(wěn)定可靠 。 顯然，若兩個(gè)邏輯函數(shù)相等，那么它們的真值表一定相同；若兩個(gè)函數(shù)的真值表完全相同，那么這兩個(gè)函數(shù)一定相等。各種形式間可以相互變換。 了解邏輯函數(shù)的 公式化簡(jiǎn)法 。 證明 ： :左 =AB+ C+BC=AB+ C+BC（ A+ ） =AB+ C+ABC+ BC =AB（ 1+C） + C（ 1+B） =AB+ C=右式 所以等式成立。 ? 若兩個(gè)乘積項(xiàng)中分別包含了 A、 兩個(gè)因子，而這兩項(xiàng)的其余因子組成第三個(gè)乘積項(xiàng)時(shí)，則第三個(gè)乘積項(xiàng)是多余的，可以去掉。 ? 兩個(gè)乘積項(xiàng)相加時(shí)，若兩項(xiàng)中除去一個(gè)變量相反外，其余變量都相同，則可用相同的變量代替這兩項(xiàng) . 證明：左式 = A A 證明：左式 =A+ B=（ A+ ）（ A+B） =139。 ( )F A B C=+ 2 39。 “對(duì)偶規(guī)則”： 當(dāng)某等式成立時(shí)，其等式兩邊的對(duì)偶式也成立。 B A+B A B 推廣公式： 摩根定律 (又稱反演律 ) 邏輯代數(shù)基本規(guī)則 ① 代入規(guī)則： 在任何一個(gè)邏輯等式中，如果將等式兩邊出現(xiàn)的所有同一變量都以一個(gè)相同的邏輯函數(shù)代入，則等式仍然成立。 1 ? C D Y AB = Y A B = + Y AB CD = + Y AB AB = + A B = ? B A AB Y + = =A⊙ B 邏輯代數(shù)基本公式和定律 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 A+B A 復(fù)合邏輯 常用復(fù)合邏輯運(yùn)算 與非 邏輯 (NAND) 先與后非 若有 0出 1，若全 1 出 0 1 0 0 0 1 1 Y A B 1 0 1 1 1 0 0 1 1 或非邏輯 ( NOR ) 先或后非 若有 1出 0，若全 0 出 1 1 0 0 Y A B 0 0 1 0 1 0 與或非邏輯 (AND – OR – INVERT) 先與后或再非 異或邏輯 (Exclusive – OR) 若相異出 1 若相同出 0 同或邏輯 (Exclusive NOR，即異或非 ) 若相同出 1 若相異出 0 0 0 0 0 1 1 Y A B 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 Y A B 0 0 1 0 1 0 注意 ：異或和同或互為反函數(shù)，即 常用復(fù)合邏輯運(yùn)算的 邏輯符號(hào) 與非 邏輯 或非邏輯 與或非邏輯 異或邏輯 同或邏輯 復(fù)合邏輯函數(shù)小結(jié) 名稱 與非門 或非門 與或非門 異或門 同或門 邏輯符號(hào) 邏輯 表達(dá)式 amp。 邏輯圖 ：邏輯圖是邏輯函數(shù)的表示形式之一 。含有兩種或兩種以上邏輯運(yùn)算的邏輯函數(shù)稱為 復(fù)合邏輯函數(shù) 。 三、 非邏輯 非邏輯 真值表 輸入 輸出 A L 1 0 0 1 L A = 非 邏輯表達(dá)式 非門 邏輯符號(hào) L A 1 1 1 1 L A B 0 0 0 0 0 1 0 1 0 有 0 出 0；全 1 出 1 0 0 0 1 1 1 L A B 1 0 1 1 1 0 有 1 出 1；全 0 出 0 A L 0 1 1 0 進(jìn) 1 出 0；進(jìn) 0 出 1 與 邏輯真值表及邏輯規(guī)律 或 邏輯真值表及邏輯規(guī)律 非 邏輯真值表及邏輯規(guī)律 與、或、非邏輯小結(jié) 人們?cè)谘芯繉?shí)際問(wèn)題時(shí)發(fā)現(xiàn)，事物的各個(gè)因素之間的邏輯關(guān)系往往要比單一的與、或、非復(fù)雜得多。 事件（如燈亮）發(fā)生的條件（如開(kāi)關(guān)閉合）具備時(shí)，事件（如燈亮）不會(huì)發(fā)生，反之，事件發(fā)生的條件不具備時(shí)，事件發(fā)生。我們把這種因果關(guān)系稱之為 或邏輯 關(guān)系。 與門 邏輯符號(hào) 如圖所示是一個(gè)或 邏輯實(shí)際電路，圖中有兩個(gè)開(kāi)關(guān)，只要開(kāi)關(guān)有一個(gè)閉合，或者兩個(gè)都閉合，燈就會(huì)亮。 一、 與邏輯 與邏輯 設(shè) A(B)= ?1 閉合 0 斷開(kāi) L= ?1 燈亮 0 燈滅 真值表 輸入 輸出 A B L 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 L=A 只有當(dāng)決定某一事件（如燈亮）的條件（如開(kāi)關(guān)閉合）全部具備時(shí)，這一事件才會(huì)發(fā)生。 因此 ， 邏輯代數(shù)有其自身獨(dú)立的規(guī)律和運(yùn)算法則 。 不同 的是 ， 邏輯代數(shù)描述的是邏輯關(guān)系 ，邏輯函數(shù)表達(dá)式中的邏輯變量的取值和邏輯函數(shù)值都只有兩個(gè)值 ， 即 0和 1。布爾創(chuàng)立的 ， 又稱為布爾代數(shù) 。 幾種進(jìn)制數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系十進(jìn)制數(shù) 二進(jìn)制數(shù) 八進(jìn)制數(shù) 十六進(jìn)制數(shù)01234567891011121314150 0 0 0 00 0 0 0 10 0 0 1 00 0 0 1 10 0 1 0 00 0 1 0 10 0 1 1 00 0 1 1 10 1 0 0 00 1 0 0 10 1 0 1 00 1 0 1 10 1 1 0 00 1 1 0 10 1 1 1 00 1 1 1 10123456710111213141516170123456789ABCDEF2 數(shù)字邏輯基礎(chǔ) 主要要求： 掌握三種基本邏輯關(guān)系及其邏輯函數(shù) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 掌握邏輯代數(shù)中的基本公式和常用定律 邏輯函數(shù) 一般，人們稱決定事物的因素為 邏輯自變量 ，而稱事物的結(jié)果為 邏輯因變量 ，被概括的以某種形式表達(dá)的邏輯自變量和邏輯因變量的函數(shù)關(guān)系稱為 邏輯函數(shù) 。 ? 余 3BCD碼的特點(diǎn)是它和 8421BCD相比，如果對(duì)應(yīng)同樣的十進(jìn)制數(shù)碼，它比 8421BCD碼多 0011（ +0011），故稱為余 3BCD碼。 ? 5421BCD碼各位的權(quán)從左至右依次為 1， 其顯著特點(diǎn)是最高位連續(xù) 5個(gè) 0后連續(xù) 5個(gè) 1。因此， BCD碼的編碼方式有很多種。 二 — 十進(jìn)制碼（ BCD碼） 所謂二 十進(jìn)制碼，指的是用四位二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示十進(jìn)制數(shù)中的０～９十個(gè)數(shù)碼，簡(jiǎn)稱BCD碼。 ?在數(shù)字電路中，常用二進(jìn)制數(shù)作為代碼，這種二進(jìn)制代碼叫做二進(jìn)制碼。顯然，這些數(shù)碼不再表示數(shù)量大小。而且由于事先約定不同，同一個(gè)代碼在不同場(chǎng)合可以表示不同的信號(hào)。不同的數(shù)碼可以表示數(shù)量的大小，還能用來(lái)表示不同的事物。 二進(jìn)制 → 十六進(jìn)制 : 從小數(shù)點(diǎn)開(kāi)始，整數(shù)部分向左 (小數(shù)部分向右 ) 四位一組 ，最后 不足四位的加 0 ，補(bǔ)足 四位，再按順序?qū)懗龈鹘M對(duì)應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù) 。 一位十六進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)四位二進(jìn)制數(shù)，因此二進(jìn)制數(shù)四位為一組。 八進(jìn)制 → 二進(jìn)制 二進(jìn)制 → 八進(jìn)制 從小數(shù)點(diǎn)開(kāi)始，整數(shù)部分向左 (小數(shù)部分向右 ) 三位一組 ，最后 不足三位的加 0 ，補(bǔ)足 三位，再按順序?qū)懗龈鹘M對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制數(shù) 。 2 ［例 6］ 將十進(jìn)制數(shù) (26)10 轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù) 商 0 3 26 余數(shù) 3 2 247。 ③重復(fù)步驟②，記下整數(shù)，直至最后積為 0或達(dá)到一定的精度。 小數(shù)部分：乘 R 取整法 ①將給定的十進(jìn)制小數(shù)乘以 R，整數(shù)作為 R進(jìn)制數(shù)小數(shù)點(diǎn)后的最高位。 ②把前一步的商再除以 R，余數(shù)作為次低位。 t1 5 V 1 5 VOt1 5 V 1 5 VO邏 輯 1邏 輯 0高 電 平低 電 平小結(jié) 不同進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換 十進(jìn)制數(shù) 二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù) 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換 數(shù)制是計(jì)數(shù)的方法 一、 十進(jìn)制 (xxx)10 或 (xxx)D 例如 ()10 或 ()D 數(shù)碼： 0、 9 2 101 4 100 1 101 3 102 權(quán) 權(quán) 權(quán) 權(quán) 數(shù)碼所處位置不同時(shí)，所代表的數(shù)值不同 ()10 進(jìn)位規(guī)律：逢十進(jìn)一，借一當(dāng)十 10i 稱十進(jìn)制的權(quán) 10 稱為基數(shù) 0 ~