【正文】 基礎(chǔ)上，直觀的顯示效果和結(jié)果直接影響仿真過程的可信度。x運(yùn)動(dòng)學(xué)方程（可以被看作是一個(gè)從關(guān)節(jié)空間向操作空間的映射逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的解決方案是在關(guān)節(jié)空間和映射的原始圖像得到的。xX的末端執(zhí)行器的位姿是在直角坐標(biāo)空間的描述，這是用來表示空間方位空間操作或操作。（4）求末桿位姿矩陣 令，可得式中， ， ， ， ，式中， ， ， ， ， ，根據(jù)式和式可得式中， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 若令，并將有關(guān)常量代入 矩陣，則有2．4機(jī)器人幾種空間的關(guān)系 在路徑規(guī)劃的機(jī)器人，用來驅(qū)動(dòng)空間，關(guān)節(jié)空間，空間的概念和操作之間的映射關(guān)系。000160176。0001490176。000120176。、的單位向量分別記為n、o、a。與軸的交點(diǎn)為，設(shè)在臂的終端，是腕結(jié)構(gòu)的中心，重合是腕的第二個(gè)轉(zhuǎn)軸；與軸的交點(diǎn)為；、重合，是腕的第三個(gè)轉(zhuǎn)軸。圖28 PUMA560機(jī)械手坐標(biāo)系解：（1）設(shè)定機(jī)器人各桿的坐標(biāo)系 按DH坐標(biāo)系建立各桿的坐標(biāo)系如圖所示 將設(shè)置在關(guān)節(jié)1的轉(zhuǎn)軸上，和重合；、分別沿關(guān)節(jié)3的轉(zhuǎn)軸，∥。已知其。2．3 建立機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的實(shí)例 前面已經(jīng)講過了如何建立坐標(biāo)系，如何對(duì)坐標(biāo)系進(jìn)行齊次變換，如何確定各參數(shù)以及如何建立運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。反之，如果知道方程左邊的末端連桿的位姿(n,o,a,p)，由它們?nèi)デ蟾鱾€(gè)關(guān)節(jié)變量,…，我們稱為運(yùn)動(dòng)學(xué)的反解。它表示末端連桿的位姿(n,o,a,p)與關(guān)節(jié)變量,…之間的關(guān)系。表示末端連桿坐標(biāo)系{n}相對(duì)于基坐標(biāo)系{0}的描述，即 （220） 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程：基于變換矩陣，根據(jù)各個(gè)關(guān)節(jié)位置傳感器的輸出，得到各個(gè)關(guān)節(jié)變量(i=1，2，……，n)的值，即可求出。具體的寫法，參考文獻(xiàn)。很顯然，與這四個(gè)連桿參數(shù)有關(guān)。（3） 連桿參數(shù)的總結(jié)根據(jù)所設(shè)定的連桿坐標(biāo)系，相應(yīng)的連桿參數(shù)可定義如下：①：從到向測量的距離；②：從到繞旋轉(zhuǎn)的角度③：從到向測量的距離；④：從到繞旋轉(zhuǎn)的角度。（2） 連桿坐標(biāo)系的規(guī)定為了確定機(jī)器人各個(gè)連桿之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，我們?cè)诟鱾€(gè)連桿上分別固接著一個(gè)坐標(biāo)系。上述描述機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的方法是Denavit和Hartenberg提出來的，稱為DH方法。通過上述分析，我們知道每個(gè)連桿 ，由四個(gè)參數(shù)構(gòu)成，其中和是描述連桿i1本身的特征； 和只是描述連桿i1和連桿i之間的聯(lián)系。首末連桿對(duì)于具體情況有具體的規(guī)定。表示久與軸線i的交點(diǎn)到與軸線i的交點(diǎn)的距離，沿軸線i測量； 表示與之間的夾角，繞軸線i由到測量。 圖27 兩連桿連接的描述 兩條公法線與之間的距離稱為這兩條連桿之間的偏置: 與之間的夾角稱為關(guān)節(jié)角。由連桿長度和扭角就能完全定下連桿i1的特征。的指向規(guī)定為從軸線il繞公垂線轉(zhuǎn)至軸線i。 連桿i1的特征是由關(guān)節(jié)軸線i和i1的公法線長度和夾角所定的。其中，夾具和連接桿與底座6固定連接，底座固定不動(dòng)[ 9 ]。連桿1與底座1通過鉸鏈連接，連桿，通過聯(lián)合2 1 2 3和連接桿與連接桿連接，2個(gè)關(guān)節(jié)連接的3，等等。機(jī)械手一般由轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)和關(guān)節(jié)移動(dòng)形成的，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有一個(gè)自由度，因此，有五個(gè)自由度的機(jī)械手是由五連桿和五個(gè)關(guān)節(jié)，六自由度機(jī)械手是由六連桿和六個(gè)關(guān)節(jié)。 為了研究在操作臂各個(gè)環(huán)節(jié)的操作之間的關(guān)系，各連桿坐標(biāo)系與一個(gè)固定連接，然后介紹了坐標(biāo)系之間的關(guān)系。2關(guān)節(jié)是由驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)共同導(dǎo)致連桿，使夾持器構(gòu)成的要求。機(jī)器人可以被看作是一個(gè)開放的運(yùn)動(dòng)鏈，它是由一系列的旋轉(zhuǎn)或移動(dòng)通過一系列形成的接頭連桿。注意一點(diǎn)的是，變換矩陣的左乘和右乘的運(yùn)動(dòng)解釋是不同的:變換順序“從右向左”，表明運(yùn)動(dòng)是相對(duì)固定坐標(biāo)系而言的；變換順序“從左向右”，指明運(yùn)動(dòng)是相對(duì)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系而言的。可以簡化得到 (216)比較上面兩式可以看出，綜合表達(dá)了平移變換和旋轉(zhuǎn)變換，稱為齊次變換矩陣。{A} 圖24 復(fù)合變換復(fù)合變換是由坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)和坐標(biāo)平移共同作用的。和都是正交矩陣，兩者互逆。用旋轉(zhuǎn)矩陣表示坐標(biāo)系(B}相對(duì)于{A}的方位。 {A}{B} 圖22 平移變換（1） 旋轉(zhuǎn)變換設(shè)坐標(biāo)系{B}和{A}有共同的原點(diǎn)，但是兩者的方位不同，如圖23所示；O 圖23 旋轉(zhuǎn)變換 用旋轉(zhuǎn)矩陣描述{B}相對(duì)于{A}的方位。把稱為{B}相對(duì)于{A}的平移矢量。從一個(gè)坐標(biāo)系的描述到一個(gè)坐標(biāo)系的描述之間的變換關(guān)系具體有:平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、復(fù)合變換。而手爪的位置由位置矢量P所規(guī)定，它代表手爪坐標(biāo)系的原點(diǎn)。（4）手爪坐標(biāo)系：為了描述手爪的位置和姿態(tài)，規(guī)定一坐標(biāo)系與手爪固接，稱手爪坐標(biāo)系，如圖21所示， 圖21 機(jī)器人手爪坐標(biāo)系其中，Z軸設(shè)在手指接近物體的方向，稱接近矢量a（approach）；軸設(shè)在兩手的連線方向，稱方位矢量o(orientation)；X軸由右手法則確定：n=oхa ,n稱為法向矢量（normal）。相對(duì)參考系{A}，由位置矢量和旋轉(zhuǎn)矩陣分別描述坐標(biāo)系{B}的原點(diǎn)位置和坐標(biāo)軸的方位。（3）位姿的描述：為了完全描述剛體B的空間的位姿(位置和姿態(tài))，通常將剛體B與坐標(biāo)系{B}相固接。因?yàn)榈娜齻€(gè)列矢量都是單位主矢量，且兩兩相互垂直，所以它的9個(gè)元素滿足6個(gè)約束條件（正交條件）： （24） （25）因此旋轉(zhuǎn)矩陣是正交的,并且滿足條件: ； 。 稱為旋轉(zhuǎn)矩陣，上標(biāo)A代表參考系{A}，下標(biāo)B代表被描述的坐標(biāo)系{B}。（2）方位的描述：為了規(guī)定空間某剛體B的方位，另設(shè)一直角坐標(biāo)系{B}與此剛體固接。 的上標(biāo)A代表參考坐標(biāo)系{A}。利用齊次坐標(biāo)變換的方法，在本文中，本實(shí)用新型具有運(yùn)動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)，轉(zhuǎn)換和映射和矩陣在一起；此外，在空間機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究的齊次變換，機(jī)器人控制算法，計(jì)算機(jī)圖形和視覺信息處理中得到廣泛應(yīng)用。因此，我們可以從剛體方面來描述它的位姿[ 14 ]。因?yàn)樗腔跈C(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)，因此有必要對(duì)機(jī)器人的位姿描述的一般方程，運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)理論，對(duì)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)方案的實(shí)現(xiàn)方法。機(jī)械手的軌跡，指的是過程中的位移，速度和加速度的運(yùn)動(dòng)。機(jī)器人設(shè)計(jì)成MOTOMANHP模式，而機(jī)器人軌跡規(guī)劃是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，有時(shí)有必要在聯(lián)合空間中，主要涉及到的速度和加速度的問題運(yùn)動(dòng)學(xué)優(yōu)化軌跡。再次討論了機(jī)器人關(guān)節(jié)軌跡插補(bǔ)問題。并且在不同的空間之間的差異，并連接。本論文的主要內(nèi)容 軌跡規(guī)劃是基于運(yùn)動(dòng)學(xué)和機(jī)器人的動(dòng)力，因此，本文探討了各種算法的研究，在機(jī)器人軌跡規(guī)劃應(yīng)用齊次坐標(biāo)變換。此外，現(xiàn)有的算法也或多或少存在一些缺點(diǎn)。在中國，張凱等人（2002）專為IVECO束焊焊接軌跡規(guī)劃算法研究期間PP 6R機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)。鮑仁斯坦和科倫（1990）對(duì)同樣的問題，也提出了一個(gè)特殊的啟發(fā)式算法。 Dubowsky和Blubaugh（1989）特別參考的工業(yè)應(yīng)用的例子，討論了各種有效應(yīng)用專用算法。產(chǎn)品裝配，在傳送帶上的電路板連接器的電子元件，點(diǎn)焊自動(dòng)化設(shè)備，汽車部件或其它設(shè)備和切割操作，外層空間機(jī)器人空間貨物傳送操作以及一些高級(jí)工件夾具的生產(chǎn)是主要的應(yīng)用實(shí)例。PP基機(jī)器人任務(wù)操作，一般是指前后移動(dòng)的各種運(yùn)行點(diǎn)之間需要設(shè)置在工作空間中的機(jī)器人來執(zhí)行的一類任務(wù)的，它必須在機(jī)器人被定義為到達(dá)每個(gè)工作點(diǎn)，并且在每一個(gè)相應(yīng)的點(diǎn)留。 （2000），用于一些機(jī)器人動(dòng)力學(xué)方程的特殊情況下，難以得到準(zhǔn)確的，所提出的方法只使用運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃問題解決方法，以及尤其是利用進(jìn)化策略的（進(jìn)化策略，ES），以解決優(yōu)化模型，弄了一些最佳的解決方案。從那時(shí)起，Bazaz等（1999）以前的方法，后者必須集成并利用三次曲線段與平穩(wěn)過渡到一個(gè)新的方法來連接的關(guān)鍵點(diǎn)，即設(shè)計(jì)算法，取得了一定的效果。 （1997）指出，在考慮的前提下，速度和加速度的限制，最佳時(shí)間路徑規(guī)劃的過程，三次樣條曲線連接的最簡單的各個(gè)關(guān)節(jié)空間的關(guān)鍵點(diǎn)的多項(xiàng)式曲線的形式，并且因此提出了相應(yīng)的算法。然而，為簡單起見，這個(gè)方??法使用一個(gè)直線段與聯(lián)合空間的關(guān)鍵點(diǎn)的平滑過渡連接，這種缺陷不是在一個(gè)給定的操作的軌跡生成內(nèi)插的中間點(diǎn)。通迪等人。 （1983），并考慮到一個(gè)最優(yōu)軌跡規(guī)劃方法下一次的提議條款的機(jī)器人的位置，速度，加速度和第二加速度運(yùn)動(dòng)學(xué)約束，并使用靈活多面體接收電纜后（彈性Ployhedron搜索，F(xiàn)PS）的算法，以通過使用高次多項(xiàng)式曲線以連接在一系列關(guān)鍵點(diǎn)的機(jī)器人關(guān)節(jié)的空間，得到滿意的軌跡解決特定，此方法。分別基于運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)可以設(shè)計(jì)出各種不同的算法的機(jī)器人在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)設(shè)計(jì)的算法，主要有以下的結(jié)果。沿運(yùn)動(dòng)軌跡的最佳時(shí)間算法的預(yù)定路徑。在過去的十年中，整個(gè)時(shí)間駕駛剛性機(jī)器人最優(yōu)路徑規(guī)劃問題的描述和刻畫，并計(jì)算一直是一個(gè)活躍的研究領(lǐng)域。機(jī)器人軌跡規(guī)劃算法的性能優(yōu)化有很多指標(biāo)，如時(shí)間最優(yōu)和最佳節(jié)能系統(tǒng)[4]。同時(shí)，隨著機(jī)器人軌跡規(guī)劃的進(jìn)一步研究，機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)精度有了很大的提高，因此，機(jī)器人可以更好地為我們服務(wù)，機(jī)器人將有進(jìn)一步的發(fā)展。因此，機(jī)器人軌跡規(guī)劃的研究已成為機(jī)器人研究的一個(gè)重要課題。在過去的十年中，機(jī)器人和機(jī)器人技術(shù)的飛速發(fā)展也越來越成熟。機(jī)器人軌跡規(guī)劃機(jī)器人是研究的一個(gè)非常重要的領(lǐng)域。對(duì)于（2），有一個(gè)非伺服機(jī)器人。球坐標(biāo)機(jī)器人?？刂疲?）機(jī)器人?？刂扑惴ǎ阂粋€(gè)序列的計(jì)算機(jī)指令，其提供以執(zhí)行工作的機(jī)器人的控制需要做[6]。環(huán)境模型，描述每個(gè)機(jī)器人的東西在空間。對(duì)于技術(shù)先進(jìn)的機(jī)器人可以使用小型機(jī)，微型計(jì)算機(jī)和微處理器為主要控制單元進(jìn)行編程。機(jī)器人接收來自所述傳感器的信號(hào)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并根據(jù)預(yù)先存儲(chǔ)的信息，該機(jī)器人的狀況和它的環(huán)境等，??生成機(jī)器人控制信號(hào)，以驅(qū)動(dòng)各個(gè)關(guān)節(jié)。一個(gè)機(jī)器人系統(tǒng)，一般由四部分組成：互動(dòng)的機(jī)器人，環(huán)境，任務(wù)，控制器，如圖13所示。一般是指執(zhí)行不同的功能和完成簡單任務(wù)的實(shí)際能力。機(jī)器人的特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)和分類 通用性和適應(yīng)性的機(jī)器人的兩個(gè)主要特征。第二階段：從第二十世紀(jì)70至80年代中期；隨著自動(dòng)控制理論的迅猛發(fā)展，計(jì)算機(jī)技術(shù)和航空航天技術(shù)，機(jī)器人技術(shù)已經(jīng)進(jìn)入了一個(gè)新的發(fā)展階段。]。在現(xiàn)代制造業(yè)應(yīng)用工業(yè)機(jī)器人與柔性自動(dòng)化密切相關(guān)。如圖11和圖12所示的機(jī)器人。 本文的機(jī)器人，工業(yè)機(jī)器人，機(jī)器人和機(jī)械手。計(jì)算機(jī)控制的機(jī)器人由于其高可靠性，靈活性和快速反應(yīng)能力和巨大的信息存儲(chǔ)和處理能力，贏的人。 研究，機(jī)器人的制造及應(yīng)用，它是由許多國家的重視，也象征著一個(gè)國家的科技水平和經(jīng)濟(jì)實(shí)力。同時(shí)，為了能夠知道規(guī)劃軌跡符合要求，我們將計(jì)劃軌跡仿真，可以提高軌跡規(guī)劃精度。同時(shí)，達(dá)到機(jī)器人的目標(biāo)位置的路徑是不是唯一的，因此需要規(guī)劃出最優(yōu)軌跡。同時(shí)，隨著機(jī)器人運(yùn)動(dòng)精度的機(jī)器人路徑規(guī)劃的研究有了很大的提高，因此，機(jī)器人可以更好地為我們服務(wù)，機(jī)器人技術(shù)將有進(jìn)一步的發(fā)展。所以，對(duì)機(jī)器人路徑規(guī)劃的研究已成為機(jī)器人研究的一個(gè)重要任務(wù)。近年來，機(jī)器人技術(shù)的迅速發(fā)展，機(jī)器人技術(shù)也越來越成熟。目錄引言………………………………………………………………………………1第1章 緒論…………………………………………………………………… 21．1機(jī)器人發(fā)展的概況……………………………………………………………21．2機(jī)器人軌跡規(guī)劃簡介…………………………………………………………41．2．1機(jī)器人軌跡規(guī)劃研究的背景和意義……………………………………41．3．2國內(nèi)外機(jī)器人軌跡規(guī)劃研究的現(xiàn)況……………………………………51．3本論文所研究的目標(biāo)和內(nèi)容………………………………………………… 61．3．1本論文研究的目標(biāo)………………………………………………………61．3．2本論文研究的主要內(nèi)容…………………………………………………6第2章 機(jī)器人數(shù)學(xué)模型的建立和幾何造型……………………………………72．1機(jī)器人位姿的描述……………………………………………………………72．1．1剛體位姿描述……………………………………………………………72．1．2坐標(biāo)變換…………………………………………………………………92．2機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的建立……………………………………………………112．2．1連桿參數(shù)和連桿坐標(biāo)系………………………………………………122．2．2連桿變換………………………………………………………………142．3 建立機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的實(shí)例……………………………………………152．4幾種機(jī)器人空間的關(guān)系………………………………………………………182．5機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)………………………………………………………………192．6 MOTOMANHP機(jī)器人的幾何造型…………………………………………202．7本章小結(jié)………………………………………………………………………21第3章MOTOMANHP機(jī)器人的軌跡規(guī)劃……………………………………223．1軌跡規(guī)劃簡介………