[工學]2-常數(shù)項級數(shù)審斂法-文庫吧資料
2025-01-27 13:02本頁面
【正文】 優(yōu)秀的著作中。雖然萊布尼茨靠做外交官生活，卷入各種政治活動，但他的科學研究工作領(lǐng)域是廣泛的，他的業(yè)余生活的活動范圍是龐大的?？梢哉f，在此之前（ 1672年前）萊布尼茨基本上不懂數(shù)學。 1672 年 3月作為梅因茲的選帝侯大使，政治出差導(dǎo)巴黎。 1666年以論文 《 論組合的藝術(shù) 》 獲得阿爾特道夫大學哲學博士學位，同時獲得該校的教授席位。當 x ? a 時 , 原級數(shù)發(fā)散 .綜上所述 ,二二 . 交錯級數(shù)的斂散性交錯級數(shù)的斂散性交錯級數(shù)是各項正負相間的一種級數(shù) ,或其中 , un ? 0 ( n = 1 , 2 , … ).它的一般形式為定義定義(萊布尼茲判別法 )滿足條件 :(1) (2) un ? un+1 ( n =1, 2, … ) 則交錯級數(shù)收斂 , 且其和 S 的值小于 u1 .(級數(shù)收斂的必要條件 ) 定理定理若交錯級數(shù)(單調(diào)減少 )0 (由已知條件 )證明的關(guān)鍵在于它的極限是否存在？只需證級數(shù)部分和 Sn 當 n ? ? 時極限存在 .證 1) 取交錯級前 2m 項之和由條件 (2) ： 得 S2m? 及由極限存在準則：un ? un+1, un ? 0,2) 取交錯級數(shù)的前 2m +1 項之和由條件 1) :綜上所述 , 有討論級數(shù) 的斂散性 .這是一個交錯級數(shù)：又由萊布尼茲判別法 , 該級數(shù)是收斂 .解例 12微積分學的創(chuàng)始人之一微積分學的創(chuàng)始人之一數(shù)學大師數(shù)學大師 萊布尼茨Friedrich. Leibniz (1646~1716年 ) 萊布尼茨萊布尼茨 （（ Leibniz）） 萊布尼茨 (1646~1716年 ) 是在建立微積分中唯一可以與牛頓并列的科學家。達朗貝爾去世后，由于他反宗教的表現(xiàn)，巴黎市政府拒絕為他舉行葬禮。 達朗貝爾終身未婚。 1747年在研究弦振動問題時得到了一維波動方程的通解，被稱為達朗貝爾解。 1743年提出了被稱之為達朗貝爾原理的 “作用于一個物體的外力與動力的反作用之和為零 ” 的研究結(jié)果。
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