數(shù)字控制系統(tǒng)的離散化設(shè)計(jì)狀態(tài)空間法教學(xué)課件ppt-文庫(kù)吧資料
2025-01-26 06:27本頁(yè)面
【正文】 之二)]1()([)1()]1()1[()1(?)]1([)(?)()()(?1111122??????????????????kykyKkueTKekxeKekxkxkykxTTTT的狀態(tài)為：不必重構(gòu)，則需重構(gòu)，因此狀態(tài)由于 有觀測(cè)器的狀態(tài)反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng) 圖 751為由觀測(cè)器重構(gòu)狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋配置極點(diǎn)的調(diào)節(jié)系統(tǒng)。 )1(1)(?? sssG? ?10110137?????????????CeeATT，：中給出，其系數(shù)矩陣為例已在的離散化狀態(tài)空間描述解：帶零保的連續(xù)對(duì)象? ?0)1()1()1(01)1(010110000)1(21222121??????????????????????????????????????????????????????KeKezeKzKzeKezKKeezzCAKCAzITTTTTTT，可得、代入系數(shù)矩陣特征方程式為預(yù)估全階觀測(cè)器???????????????????TTTTeaKeeeaaKazaz110122121212 ，則如下特征方程給出：設(shè)希望的觀測(cè)器特性由? ?0]1)1([011010110000)2(221221?????????????????????????????????????????????????TTTTTTTTeKezKeeKzeeKKeezzCAKCAAzI ，可得、代入系數(shù)矩陣特征方程式為現(xiàn)行全階觀測(cè)器??????????????????????TTTTTTeaeKeeeeaaKazaz222121212 )1(0 ，則如下特征方程給出：設(shè)希望的觀測(cè)器特性由，因此不能進(jìn)行設(shè)計(jì)。因此可。 2. 降階觀測(cè)器之二 ???????????)(?)(?)()1()()1(?)()(?kxCkykKykuKCBBkxKCAAkx中介紹的現(xiàn)行觀測(cè)器為)1(~)()1(~)()(~)(?)()(?)()(?)(??????????kxCACKIkxKCAACkxCkxCkCxkykykyky 之差為：與估計(jì)輸出則對(duì)象輸出。 1. 降階觀測(cè)器之一 對(duì)象的狀態(tài)變量可分為可直接觀測(cè)的 xa(k)與需重構(gòu)的xb(k)兩部分，則狀態(tài)空間描述可表示為： ? ?????????????????????????????????????????????)()()()()()()1()1()1(kxkxCCkykuBBkxkxAAAAkxkxkxbababababbbaabaaba可以認(rèn)為是已知的。 若 [A,C]能觀測(cè)，則 [A,CA]也能觀測(cè)，可任意選擇 K，使觀測(cè)器具有所要求的極點(diǎn)，以使?fàn)顟B(tài)重構(gòu)誤差盡快收斂于零。 此觀測(cè)器由輸入和輸出的量測(cè)值生成了系統(tǒng)的狀態(tài)，之所以稱為預(yù)估觀測(cè)器，是因?yàn)榈?k個(gè)采樣點(diǎn)的輸出 y(k)，重構(gòu)第 k+1個(gè)采樣點(diǎn)的狀態(tài) 。平面相應(yīng)的位置，使測(cè)器的極點(diǎn)，位于的特征值，也即觀，使特征方程是選擇況下，設(shè)計(jì)觀測(cè)器，就。只有對(duì)象是穩(wěn)定的，若二者初始狀態(tài)不同設(shè)重構(gòu)誤差：)(~)(?)()(~kxkxkxkx ?? 鑒于上述不足，構(gòu)造閉環(huán)觀測(cè)器，使其具有要求的動(dòng)態(tài)特性。 閉環(huán)全階觀測(cè)器 或稱狀態(tài)變量的估計(jì)。在實(shí)際系統(tǒng)中，狀態(tài)變量往往不能完全測(cè)量，需要由狀態(tài)觀測(cè)器來(lái)重構(gòu)狀態(tài)，得到狀態(tài)變量的估計(jì)，以便實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋。因此確定采樣周期的下限，應(yīng)考慮執(zhí)行機(jī)構(gòu)之線性工作范圍及實(shí)時(shí)性。代入上式，可得設(shè))()(11)0( 21????????kkykuxLLsTT例 732 例 731對(duì)象之有限拍系統(tǒng)設(shè)計(jì)。其物理意義為：若系統(tǒng)初始狀態(tài) x(0)?0，則經(jīng) n步，就能將全部狀態(tài)驅(qū)動(dòng)至零?？汕蟮茫?。 ? ??????????????????????????????????)(10)()(11)(110)1(254)1(1)(kxkykueTekxeekxsssGTTTT求出：象狀態(tài)空間表達(dá)式由例帶零階保持器的連續(xù)對(duì)解：)()()()( 2211 kxLkxLkLxku ?????設(shè)狀態(tài)反饋為：? ?0)1()1()]1()1()1[(011010002121221???????????????????????????????????????????????????TTTTTTTTTTTeLTeeLezeLeTLezLLeTeeezz：則閉環(huán)系統(tǒng)特征方程為)1137(0)(,2121221221????????? ppzppzazazpp 則希望的特征方程為、設(shè)所需配置的極點(diǎn)為???????????????????????????????22211212)1()1()1()1()1237()1(1TTTTTTTeTTeeeTaTeeaLeTaaL???????????????。 由于系數(shù)矩陣 A、 B均與 采樣周期 T 有關(guān)，因此 L也與采樣周期 T有關(guān)。 x y 圖 731 具有狀態(tài)反饋的閉環(huán)調(diào)節(jié)系統(tǒng) r=0 u _ A,B L C ZOH 輸出方程狀態(tài)反饋方程狀態(tài)方程狀態(tài)反饋陣???????????)()())(()()()()1(kCxkyLkLxkukBukAxkx 系統(tǒng)設(shè)計(jì)就是確定狀態(tài)反饋陣 L，使閉環(huán)極點(diǎn)位于所要求的位置上。 設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 通過(guò)狀態(tài)反饋陣的選擇，使閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)處于所希望的一組位置上。時(shí)，離散系統(tǒng)不具有能當(dāng) ?? nT ? 狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置調(diào)節(jié)系統(tǒng)設(shè)計(jì) 調(diào)節(jié)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，是在系統(tǒng)初始狀態(tài) x(0)≠0，系統(tǒng)輸入為 r(t)=0的情況下，設(shè)計(jì)控制器。秩為：連續(xù)系統(tǒng)能控性矩陣的解：????????? 200 2??r a n kFGGr a n k?系統(tǒng)能觀。 采樣周期與能控性、能觀測(cè)性 例 727 分析如下連續(xù)系統(tǒng)及其離散時(shí)間系統(tǒng)的能控性、能觀測(cè)性。其對(duì)偶系統(tǒng)的能觀性（助于控性（能觀性），可借那么一個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)能 對(duì)偶原理 (duality principle) ???????????
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