數(shù)字控制系統(tǒng)快速采樣數(shù)字控制系統(tǒng)教學(xué)課件ppt-文庫吧資料
2025-01-26 06:26本頁面
【正文】 TaTd差分方程））式（解：（（ 11314） 由式（ 11312）、（ 11313），得到差分方程： )1()1()1()1(1)1(1)1()(????????????????????????kuekyekuTekyTeTkykyaTaTaTaT上式與式（ 11314）相同。但用計(jì)算機(jī)在有限字長下實(shí)現(xiàn)， 式（ 11313）算法一般有較好的數(shù)值特性。 ) ( ? d G 差分方程 系統(tǒng) 的基本算式 )1()()()()1(??? kukyzUzzYZ，則有若變換 （ 11311） )1()1()(),1()1()()()()2(?????????kTukykykuTkykyUY ，則有若變換????（ 11313） 2. 高階系統(tǒng)算式 對(duì)于高階系統(tǒng)，推導(dǎo)狀態(tài)方程時(shí)， y(k)與 u(k)應(yīng)看成向量。 ssG1)( ? )(?dG例 1134 對(duì)象傳遞函數(shù) ，求 。 asasG??)()(?dGaaGTTeTeeTezGGezezGdaTaTaTaTTzddaTaTd?????????????????????????????)(0/)1(/)1(1)1()()(1)(1時(shí)：當(dāng)解：例 1132 對(duì)象傳遞函數(shù) ，求 。 主頻帶 S 圖 1122 S、 Z、 ?平面比較 1 Z +1 ? 2/2/3ss???j?21 TT ?11 /1 TR ?22 /1 TR ?4． S到 ?平面上點(diǎn)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系 TTejTTeTeeTeTzezjsTzezTTTjTsTsTsT)s i n (1)c o s (1111??????????????????????????，確定，推導(dǎo)過程如下：、由。 Tz 1???圖 1121 S、 Z、 ?平面的映射 S j? ? 0 2/s?Z Im 1 Re ? 0 Re Im TR /1?)0,/1( T?3. S到 ?平面的映射 圖 1122進(jìn)一步畫出了三個(gè)平面之間的映射關(guān)系。 可見， ?變量是 z的平移與放大（圓的半徑 R由 1至 1/T）。 sTez ?2． Z到 ?平面的映射 Z到 ?平面的映射由 確定。求其，例 ??? ?? sTTF )2(1)(6211 ??????2)1()1()()()(2)2(1)1/()(21 ???????????????????????????TTFFFTF解：1)1(2)()(2?????????aTeTFaT可求出：查表?????? ?])(1[)()(1kakTekTekTF????????? ?故有：反變換。 ?若 F(?)中，分子不含 (1+ ?T)因式，求解步驟： 1） 將 F(?)展開為部分分式求和； 2）將各分式分子轉(zhuǎn)換為含 (1+ ?T)的形式； 3） 應(yīng)用移位定理，求各分式的 ?反變換，則 F(kT)為各分量之和。再求，求代入將 )()()(/)1( kTfzFFTz ?? ??例 1125 求 ?反變換。 表 1122 拉普拉氏變換、 Z變換與 ? 變換表 )(t? 1 1 1 1 F(?) F(z) F(k) F(t) F(s) 0)( ?TF ?)(k?s1 )(1t )(1k1?zz?? 1?T?1?1?1se sT? )(1 Tt ? )1(1 ?k11?zas?1 ate? akTe?aTezz?? TeTaT????11??a??11)1( ?? kaT)1(1aTz ?? a?? 1 a?? 121s tkT2)1( ?zTz21?? ?T21? 由表可知，當(dāng) T?0時(shí)， ?變換 ?拉氏變換，即 ?變換是隨著采樣周期 T?0而收斂于拉氏變換的離散時(shí)間變換。的求例 ?2/,)(4211 2tttf ???221221)(01)1(][)(1????????????????FTTzzTkTFTz時(shí)：當(dāng)）解：（? ?3313321)(02)2)(1()1(2)1
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