第三章計(jì)算機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)-文庫吧資料
2025-08-07 12:52本頁面
【正文】 設(shè)有一直線 OE， 如圖 313所示起點(diǎn)坐標(biāo)O(0， 0)， 終點(diǎn)坐標(biāo)為 A(4， 3)， 累加器和寄存器的位數(shù)為 3位 ， 其最大可寄存數(shù)值為 7（ J≥8時(shí)溢出 ） 。 與門 函數(shù)值寄存器 累加器 計(jì)數(shù)器 ?S ?ti 圖 311 數(shù)字積分器結(jié)構(gòu)框圖 31 設(shè)有一直線 OA, 起點(diǎn)為 O，終點(diǎn) A的坐標(biāo)為 Xe, Ye，直線方程為： 對(duì)上式求導(dǎo)得： eXeYdtdxdtdy ?/2. 直線插補(bǔ) XeXeYY ?由上式得 : ekYdtdYekXdtdX ?? ,Y O X ?X A(Xe, Ye) ?Y 圖 311 直線積分插補(bǔ)得原理圖 對(duì)上述兩式積分得： ? ????? )(2),(1 tFdtekYYtFdtekXX32 設(shè)動(dòng)點(diǎn)在原點(diǎn)的時(shí)間為 t0, 到達(dá)終點(diǎn) A(Xe, Ye)的時(shí)間為 tn， 則上式可變?yōu)椋? ΔX=kXe1 ΔY=kYe1 ?? ?????100niitekXeXntt dtekX?? ?????100niitekYeYntt dtekY 選擇 k時(shí)主要考慮每次的增量 ΔX或 ΔY不大于 1，即 knnk11 ???取 ?ti=1，則 33 如果存放 Xe， Ye寄存器的位數(shù)是 N，對(duì)應(yīng)最大允許數(shù)字量為 2N1（各位均為 1），所以 Xe， Ye最大寄存數(shù)值為 2N1，則 NNNekk)(kkX21121112???????取 因 n=1/k，故累加次數(shù) n=2N。 12月 19日 30 數(shù)字積分器通常由函數(shù)寄存器 、 累加器和與門等組成 ， 數(shù)字積分器結(jié)構(gòu)框圖見圖 311。其優(yōu)點(diǎn)是易于實(shí)現(xiàn)多坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)，較容易地實(shí)現(xiàn)二次曲線、高次曲線的插補(bǔ)，并具有運(yùn)算速度快、應(yīng)用廣泛等特點(diǎn)。 O B Y X A 圖 37 例 2 23 序 號(hào) 偏差 判別 坐標(biāo) 進(jìn)給 新偏差 終點(diǎn)判別 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 計(jì)算坐標(biāo) F0=0 ?X 1112 001 ????? XFF J1=J01=11 X1=5, Y1=0 F10 +?Y J2=J11=10 1012 112 ????? YFF X2=5, Y2=1 F20 +?Y J3=J21=9 X3=5, Y3=2 712 223 ????? YFFF30 +?Y J4=J31=8 X4=5, Y4=3 212 334 ????? YFFF40 +?Y J5=J41=7 X5=5, Y5=4 512 445 ???? YFFF50 ?X J6=J51=6 X6=4, Y6=4 412 556 ????? XFFF60 +?Y J7=J61=5 X7=4, Y7=5 512 667 ???? YFFF70 ?X J8=J71=4 X8=3, Y8=5 212 778 ????? XFFF80 +?Y J9=J81=3 X9=3, Y9=6 912988 ???? YFFF90 ?X J10=J91=2 X10=2, Y10=6 412 9910 ???? XFFF100 ?X J11=J101=1 X11=1, Y11=6 112 101011 ???? XFFF110 ?X J12=J111=0 X12=0, Y12=6 012 111112 ???? XFFF0=0 X0=6, Y0=0 J0=12 24 O B X Y A 圖 37 例 2 25 Y Fm?0, ?Y Fm 0, +?X 圖 38 順圓插補(bǔ)原理圖 Fm?0, +?X Fm 0, +?Y Fm?0, +?Y Fm 0, ?X X Fm?0, ?X Fm 0, ?Y 26 Y Fm?0, ?X Fm 0, +?Y 圖 39 逆圓插補(bǔ)原理圖 Fm?0, ?Y Fm 0, ?X Fm?0, +?X Fm 0, ?Y X Fm?0, +?Y Fm 0, +?X 27 進(jìn)給速度平穩(wěn)，可以方便地實(shí)現(xiàn)直線、圓弧、拋物線等曲線的插補(bǔ)；插補(bǔ)精度較高，插補(bǔ)誤差不超過一個(gè)脈沖當(dāng)量；改進(jìn)后的逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)誤差不超過半個(gè)脈沖當(dāng)量。 pYeYpXeXMJ ???? 每走一步減 1，直至減為 0即至終點(diǎn)。 若 Fm0，表明 m點(diǎn)在圓弧內(nèi) . 若 Fm≥0，向 X方向走一步 , Xm+1=Xm1, Ym+1=Ym 若 Fm0，表明 m點(diǎn)在圓弧外 。 開始 Xe， Ye X=0， Y=0， Fm=0 Jm=Xe+Ye Fm≥0 +X向走一步 +Y向走一步 Fm+1= FmYe Xm+1= Xm +1 Fm+1= Fm+Xe Ym+1= Ym +1 Jm= Jm 1 Jm =0 結(jié)束 Y Y N N 圖 33 直線插補(bǔ)的框圖 16 例 1： 插補(bǔ)第一象限直線段 OA，起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，終點(diǎn)為Xe=5， Ye=3 O A Y X 圖 34 直線 OA的插補(bǔ)運(yùn)算過程 17 序 號(hào) 偏差 判別 坐標(biāo) 進(jìn)給 新偏差計(jì)算 終點(diǎn)判別 1 F 0 =0 + Δ X F 1 =F 0 Y e =0 3= 3 J 1 = J 0 1=8 1=7 2 F 1 0 + Δ Y F 2 =F 1 + X e = 3+5=+2 J 2 = J 1 1=7 1=6 3 F 2 0 + Δ X F 3 =F 2 Y e =2 3= 1 J 3 = J 2 1=6 1=5 5 F 4 0 + Δ X F 5 =F 4 Y e =4 3=1 J 5 = J 4 1=4 1=3 6 F 5 0 + Δ X F 6 =F 5 Y e =1 3= 2 J 6 = J 5 1=3 1=2 7 F 6 0 + Δ Y F 7 =F 6 + X e = 2+5=+3 J 7 = J 6 1=2 1=1 8 F 7 0 + Δ X F 8 =F 7 Y e =3 3=0 J 8 = J 7 1=1 1=0 得，時(shí)，時(shí)，解：根據(jù)式8350000011??????????????JF)FXFF()FYFF(YXXYFmemmmemmememm4 F 3 0 + Δ Y F 4 =F 3 + X e = 1+5=+4 J 4 = J 3 1=5 1=4 18 O A Y X 圖 34 直線 OA的插補(bǔ)運(yùn)算過程 19 （ 2）不同象限的直線插補(bǔ)計(jì)算 L1 Fm?0, +?X Fm 0, +?Y Y 圖 35 不同象限的直線插補(bǔ)原理圖 偏差計(jì)算公式： Fm?0時(shí) Fm+1=FmYe Fm0時(shí) Fm+1=Fm+Xe L2 Fm?0, +?Y Fm 0, ?X L3 Fm?0, ?X Fm 0, ?Y L4 Fm?0, ?Y Fm 0, +?X X 20 圓弧插補(bǔ)的逐點(diǎn)比較法與直線插補(bǔ)步驟一樣，流程圖也一樣，只是偏差判別函數(shù) Fm不同。 m O 圖 32 直線插補(bǔ)的原理圖 14 若 Fm≥0，應(yīng)向 +X方向走一步，新形成的坐標(biāo)為： 若 Fm＜ 0，應(yīng)向 +Y方向走一步 ,新形成的坐標(biāo)為： Xm+1=Xm+1， Ym+1=Ym A(Xe,Ye) Y X m(Xm,Ym) m39。 若 Fm0，表明 m點(diǎn)在直線 OA下方。 1. 逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ) (1) 直線插補(bǔ)的原理 13 如下圖所示加工第一象限直線段 : 起點(diǎn)為原點(diǎn) O，終點(diǎn)為
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