統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述二ppt課件-文庫(kù)吧資料
2025-01-25 23:53本頁(yè)面
【正文】 更為常用一些，其中幾何平均數(shù)對(duì)小的極端值敏感，算術(shù)平均數(shù)對(duì)大的極端值敏感。 ? ? ? ? ? ?? ?﹪﹪平均年利率﹪12124 24??????????????GGXX??解： 第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 幾何平均數(shù)的計(jì)算方法 思 考 若上題中不是按復(fù)利而是按 單利計(jì)息 ，且各年的利率與上相同，求平均年利率。求平均年利率。 GXiXifim i????? ?? ??miiimiimf mififfmffG XXXXX 11 21121 ?幾何平均數(shù)的計(jì)算方法 第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 【 例 】 某金融機(jī)構(gòu)以復(fù)利計(jì)息。又因?yàn)? ﹪500442100100??????????????fXfX? ? ? ?? ?f mX 產(chǎn)品合格品合格率 ?應(yīng)采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式計(jì)算，即 ? ? 第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 B. 加權(quán)幾何平均數(shù) —— 適用于總體資料經(jīng)過分組整理形成變量數(shù)列的情況 式中： 為幾何平均數(shù) 。 幾何平均數(shù)的計(jì)算方法 第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 因各車間彼此獨(dú)立作業(yè)，所以有 第一車間的合格品為： 100 ； 第二車間的合格品為： 100 ； …… 第五車間的合格品為： 100 。 第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 因該流水線的最終合格品即為第五道工序的合格品， 故該流水線總的合格品應(yīng)為 100A ； 則該流水線產(chǎn)品總的合格率為： 1 0 0 A . 9 51 0 0 A???????????總產(chǎn)品總合格品即 該流水線總的合格率等于各工序合格率的連乘積，符合幾何平均數(shù)的適用條件，故需采用幾何平均法計(jì)算 。某日各工序產(chǎn)品的合格率分別為 95﹪ 、 92﹪ 、90﹪ 、 85﹪ 、 80﹪ ，求整個(gè)流水生產(chǎn)線產(chǎn)品的平均合格率。 為變量值的個(gè)數(shù)； 為第 個(gè)變量值。 求解比值的平均數(shù)的方法 ? ? ? ?? ?fmX計(jì)劃產(chǎn)值實(shí)際產(chǎn)值程度計(jì)劃完成 ?分析： f? m? 應(yīng)采用平均數(shù)的基本公式計(jì)算 ﹪ 524 90 026 17 5?????fmX第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 STAT 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第五章 變量數(shù)列分析 二、平均指標(biāo)的種類及計(jì)算方法 ㈠ 算術(shù)平均數(shù) ㈡ 調(diào)和平均數(shù) ㈢ 幾何平均數(shù) ㈣ 中位數(shù) ㈤ 眾數(shù) 數(shù)值平均數(shù) 位置平均數(shù) ★ ★ ★ 是 N項(xiàng)變量值連乘積的開 N次方根 幾何平均數(shù) Geomean （ geomatric mean） 用于計(jì)算現(xiàn)象的平均比率或平均速度 應(yīng)用： ?各個(gè)比率或速度的連乘積等于總比率或總速度； ?相乘的各個(gè)比率或速度不為零或負(fù)值。 求解比值的平均數(shù)的方法 ? ? ? ?? ?fmX計(jì)劃產(chǎn)值實(shí)際產(chǎn)值程度計(jì)劃完成 ?分析： X? f? 應(yīng)采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式計(jì)算 ﹪24900261754400800??????????????fXfX第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 【 例 B】 某季度某工業(yè)公司 18個(gè)工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值計(jì)劃完成情況如下（按計(jì)劃完成程度分組）： 組別 企業(yè)數(shù) （個(gè)） 計(jì)劃產(chǎn)值 （萬(wàn)元） 實(shí)際產(chǎn)值 （萬(wàn)元） 1 2 3 4 2 3 10 3 800 2500 17200 4400 680 2375 18060 5060 合計(jì) 18 24900 26175 計(jì)算該公司該季度的平均計(jì)劃完成程度。 調(diào)和平均數(shù)的應(yīng)用 解： 第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 求解比值的平均數(shù)的方法 由于比值（ 平均數(shù)或相對(duì)數(shù) ）不能直接相加，求解比值的平均數(shù)時(shí)，需將其還原為構(gòu)成比值的分子、分母原值總計(jì)進(jìn)行對(duì)比 設(shè)比值 iii fmX ? 分子變量 分母變量 則有： ? ?miXmffXmiiiiii ,2,1, ????第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 ?????????mXmfXffmX1求解比值的平均數(shù)的方法 己知 ，采用基本平均數(shù)公式 fm、 己知 ，采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式 fX、 己知 ，采用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)公式 mX、比值 iii fmX ?第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 【 例 A】 某季度某工業(yè)公司 18個(gè)工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值計(jì)劃完成情況如下： 計(jì)劃完成程度 （ ﹪ ） 組中值 （ ﹪ ） 企業(yè)數(shù) （個(gè)） 計(jì)劃產(chǎn)值 （萬(wàn)元） 90以下 90～ 100 100～ 110 110以上 85 95 105 115 2 3 10 3 800 2500 17200 4400 合計(jì) — 18 24900 計(jì)算該公司該季度的平均計(jì)劃完成程度。 fxfx h1???xfxxfx1???mmxfm ?日產(chǎn)量（件） 各組工人日總產(chǎn)量（件） 10 11 12 13 14 700 1100 4560 1950 1400 合計(jì) 9710 【 例 】 某企業(yè)某日工人的日產(chǎn)量資料如下： 計(jì)算該企業(yè)該日全部工人的平均日產(chǎn)量。 作為算術(shù)平均數(shù)的變形使用是其常見的用法。 imiX ii??????????mXmXmXmXmmmmXmmmH1221121??調(diào)和平均數(shù)的計(jì)算方法 第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 —— 當(dāng)已知各組變量值和標(biāo)志總量時(shí)，作為算術(shù)平均數(shù)的變形使用。 為變量值 的個(gè)數(shù)； 為第 個(gè)變量值。財(cái)務(wù)主管希望計(jì)算全體員工的平均工資。 第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 權(quán)數(shù)與加權(quán) 2 3 4 5 6 7 8 1 9 第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 權(quán)數(shù)與加權(quán) 第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 權(quán)數(shù)與加權(quán) 2 3 4 5 6 7 8 1 9 21191817263554432221 ???????????????????x第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 權(quán)數(shù)與加權(quán) 2 3 4 5 6 7 8 1 9 21191817263554432221 ???????????????????x算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算取決于變量值和權(quán)數(shù)的共同作用： 變量值決定平均數(shù)的范圍； 權(quán)數(shù)則決定平均數(shù)的位置 ⒈ 變量值與其算術(shù)平均數(shù)的離差之和衡等于零，即： ⒉變量值與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方和為最小，即： 0)( ??? xxm in)( 2 ??? xx算術(shù)平均數(shù)的主要數(shù)學(xué)性質(zhì) 第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 離差的概念 1x?2x?3x?4x?5x?6x?1 2 3 4 5 6 7 8 5?x1 1 2 1 3 0)1(13)2(01)( ???????????? xx16)1(13)2(01)( 2222222 ??????????? xx第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 思考題 比特啤酒公司雇用了 468名員工，其中有56名管理人員， 130名行政和技術(shù)人員，其余 282人是工人。 權(quán)數(shù)是以某種數(shù)量形式對(duì)比、權(quán)衡被評(píng)價(jià)事物總體中諸因素相對(duì)重要程度的量值。 第二，權(quán)數(shù)盡管可以以絕對(duì)數(shù)或比例相對(duì)數(shù)的形式出現(xiàn)，但權(quán)數(shù)的實(shí)質(zhì)是結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)。 算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法 第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 件）(1 3 7 8 0 09 7 1 01 0 0701 0 014701011????????????????miimiiiffXX解： 算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法 若上述資料為組距數(shù)列，則應(yīng)取各組的組中值作為該組的代表值用于計(jì)算；此時(shí)求得的算術(shù)平均數(shù)只是其真值的近似值。 為第 組的次數(shù)； 為組數(shù)； 為第 組的標(biāo)志值或組中值。 為總體單位總數(shù)； 為第 個(gè)單位的標(biāo)志值。 測(cè)定集中趨勢(shì)的意義： 指同質(zhì)總體中各單位某一數(shù)量標(biāo)志的一般水平，是對(duì)總體單位間數(shù)量差異的抽象化 第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 STAT 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第五章 變量數(shù)列分析 167。 集中趨勢(shì)的測(cè)定 一、集中趨勢(shì)的涵義 二、平均指標(biāo)的種類及計(jì)算方法 ★ V A R 0 0 0 0 1174.0173.0172.0171.017
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