統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述二ppt課件-wenkub
2023-02-03 23:53:45 本頁面
【正文】 指總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值，用 表示 ,它不受極端數(shù)值的影響，用來說明總體中大多數(shù)單位所達到的一般水平。 比如有 5筆付款： 9元， 10元， 10元， 11元， 60元 平均付款為100/5=20元。 分析 第 1年末的應得利息為 ： ?V第 2年末的應得利息為 ： ?V第 12年末的應得利息為： ?V…… …… 設本金為 V，則各年末應得利息為： 第二章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 則該筆本金 12年應得的利息總和為： =V（ 4+ 2+……+ 1） 這里的利息率或本利率不再符合幾何平均數(shù)的適用條件，需按照求解比值的平均數(shù)的方法計算。近 12年來的年利率有 4年為 3﹪ ， 2年為 5﹪ ， 2年為 8﹪ ， 3年為 10﹪ ， 1年為 15﹪ 。 則該企業(yè)全部合格品應為各車間合格品的總和，即 總合格品 =100 +……+100 幾何平均數(shù)的計算方法 分析： 第二章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 不再符合幾何平均數(shù)的適用條件，需按照求解比值的平均數(shù)的方法計算。 分析： 設最初投產(chǎn) 100A個單位 ，則 第一道工序的合格品為 100A ； 第二道工序的合格品為 （ 100A ） ； …… 第五道工序的合格品為 （ 100A ） ； 第二章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 因該流水線的最終合格品即為第五道工序的合格品， 故該流水線總的合格品應為 100A ； 則該流水線產(chǎn)品總的合格率為： 1 0 0 A . 9 51 0 0 A???????????總產(chǎn)品總合格品即 該流水線總的合格率等于各工序合格率的連乘積，符合幾何平均數(shù)的適用條件，故需采用幾何平均法計算 。 應用的前提條件： 第二章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 A. 簡單幾何平均數(shù) —— 適用于總體資料未經(jīng)分組整理尚為原始資料的情況 式中： 為幾何平均數(shù) 。 求解比值的平均數(shù)的方法 第二章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 【 例 A】 某季度某工業(yè)公司 18個工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值計劃完成情況如下： 計劃完成程度 （ ﹪ ） 組中值 （ ﹪ ） 企業(yè)數(shù) （個） 計劃產(chǎn)值 （萬元） 90以下 90～ 100 100～ 110 110以上 85 95 105 115 2 3 10 3 800 2500 17200 4400 合計 — 18 24900 計算該公司該季度的平均計劃完成程度。但此時已經(jīng)不能稱為調(diào)和平均數(shù)，只能稱其為 調(diào)和平均方法 。 iiXmHX調(diào)和平均數(shù)的計算方法 第二章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 B. 加權(quán)調(diào)和平均數(shù) —— 適用于總體資料經(jīng)過分組整理形成變量數(shù)列的情況 式中： 為第 組的變量值； 為第 組的標志總量。這三組人的周平均工資分別是 500英鎊、 300英鎊和 200英鎊。 第三，權(quán)數(shù)是用來衡量諸內(nèi)部因素在總體中重要程度的，由于人們是從不同方面來把握重要程度的，因而這個定義就不是把權(quán)數(shù)僅僅限于頻率和同度量因素這一狹窄的范圍內(nèi)。 XiXif im i算術平均數(shù)的計算方法 第二章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 【 例 】 某企業(yè)某日工人的日產(chǎn)量資料如下： 日產(chǎn)量（件） 工人人數(shù)（人） 10 11 12 13 14 70 100 380 150 100 合計 800 X f計算該企業(yè)該日全部工人的平均日產(chǎn)量。 集中趨勢的測定 一、集中趨勢的涵義 二、平均指標的種類及計算方法 ★ ★ STAT 《 統(tǒng)計學 》 第五章 變量數(shù)列分析 二、平均指標的種類及計算方法 ㈠ 算術平均數(shù) ㈡ 調(diào)和平均數(shù) ㈢ 幾何平均數(shù) ㈣ 中位數(shù) ㈤ 眾數(shù) 數(shù)值平均數(shù) 位置平均數(shù) ★ 總體單位總數(shù)總體標志總量平均數(shù)算術?基本形式： 總產(chǎn)量總成本平均成本職工人數(shù)工資總額平均工資??例： 直接承擔者 ※ 注意區(qū)分算術平均數(shù)與強度相對數(shù) 算術平均數(shù) 第二章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 A. 簡單算術平均數(shù) —— 適用于總體資料未經(jīng)分組整理、尚為原始資料的情況 NXNXXXXNiiN??????? 121 ??式中： 為算術平均數(shù) 。 調(diào)侃統(tǒng)計學家 STAT 《 統(tǒng)計學 》 第五章 變量數(shù)列分析 167。STAT 《 統(tǒng)計學 》 第五章 變量數(shù)列分析 ★ 167。 集中趨勢的測定 一、集中趨勢的涵義 二、平均指標的種類及計算方法 ★ V A R 0 0 0 0 1174.0173.0172.0171.0170.0169.0168.0167.0166.0165.0164.0163.0162.0161.0160.0159.0158.0157.0156.0155.0154.0153.0152.014121086420S t d . D e v = 4 . 8 6 M e a n = 1 6 3 . 3N = 8 3 . 0 083名女生的身高 分布的集中趨勢、中心數(shù)值 第二章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 算術平均數(shù) 指總體中各單位的次數(shù)分布從兩邊向中間集中的趨勢，用 平均指標 來反映。 為總體單位總數(shù)； 為第 個單位的標志值。 算術平均數(shù)的計算方法 第二章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 件）(1 3 7 8 0 09 7 1 01 0 0701 0 014701011????????????????miimiiiffXX解： 算術平均數(shù)的計算方法 若上述資料為組距數(shù)列，則應取各組的組中值作為該組的代表值用于計算；此時求得的算術平均數(shù)只是其真值的近似值。 權(quán)數(shù)是以某種數(shù)量形式對比、權(quán)衡被評價事物總體中諸因素相對重要程度的量值。財務主管希望計算全體員工的平均工資。 imiX ii??????????mXmXmXmXmmmmXmmmH1221121??調(diào)和平均數(shù)的計算方法 第二章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 —— 當已知各組變量值和標志總量時，作為算術平均數(shù)的變形使用。 fxfx h1???xfxxfx1???mmxfm ?日產(chǎn)量（件） 各組工人日總產(chǎn)量（件） 10 11 12 13 14 700 1100 4560 1950 1400 合計 9710 【 例 】 某企業(yè)某日工人的日產(chǎn)量資料如下： 計算該企業(yè)該日全部工人的平均日產(chǎn)量。 求解比值的平均數(shù)的方法 ? ? ? ?? ?fmX計劃產(chǎn)值實際產(chǎn)值程度計劃完成 ?分析： X? f? 應采用加權(quán)算術平均數(shù)公式計算 ﹪24900261754400800??????????????fXfX第二章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 【 例 B】 某季度某工業(yè)公司 18個工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值計劃完成情況如下（按計劃完成程度分組）： 組別 企業(yè)數(shù) （個） 計劃產(chǎn)值 （萬元） 實際產(chǎn)值 （萬元） 1 2 3 4 2 3 10 3 800 2500 17200 4400 680 2375 18060 5060 合計 18 24900 26175 計算該公司該季度的平均計劃完成程度。 為變量值的個數(shù)； 為第 個變量值。 第二章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 因該流水線的最終合格品即為第五道工序的合格品， 故該流水線總的合格品應為 100A ； 則該流水線產(chǎn)品總的合格率為： 1 0 0 A . 9 51 0 0 A???????????總產(chǎn)品總合格品即 該流水線總的合格率等于各工序合格率的連乘積，符合幾何平均數(shù)的適用條件，故需采用幾何平均法計算 。又因為 ﹪500442100100??????????????fXfX? ? ? ?? ?f mX 產(chǎn)品合格品合格率 ?應采用加權(quán)算術平均數(shù)公式計算，即 ? ? 第二章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 B. 加權(quán)幾何平均數(shù) —— 適用于總體資料經(jīng)過分組整理形成變量數(shù)列的情況 式
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