[理學(xué)]通信原理-ch9-數(shù)字信號的最佳接收邢20xx年版-文庫吧資料
2025-01-25 15:18本頁面
【正文】 數(shù)字信號的最佳接收 167。 ()可知 ?一個平穩(wěn)隨機過程通過線性系統(tǒng)后的功率譜密度是原來的 |H(ω)|2倍 ?所以當(dāng)功率譜密度為 n0/2高斯噪聲通過線性的匹配濾波器時，輸出噪聲功率譜密度為 20 )(2 ?Hn ???? dHnN o ? ??? 20 )(22 1輸出噪聲平均功率??? dHn ?? 20 )(4嚴(yán)謹(jǐn) 嚴(yán)格 求實 求是 第 9章 數(shù)字信號的最佳接收 匹配濾波器在 t0時刻輸出的瞬時信噪比 ??????????????? ?d|)(|π4de)()(π41|)(|202j220oo0HnSHNtsrto茲不等式根據(jù)高等數(shù)學(xué)中的許瓦??? ??? dxxgdxxfdxxgxf 222 )()()()(?? ?????????????????? ?d|)(|π4de)(d)(π41202j22o0HnSHrt嚴(yán)謹(jǐn) 嚴(yán)格 求實 求是 第 9章 數(shù)字信號的最佳接收 匹配濾波器最大瞬時信噪比 2d)(π2102o nSr????????即EtsS 的能量就是信號伐定理可知根第二章學(xué)過的據(jù)巴塞)(d)(π21 2??????00o22nEnEr ???這就是匹配濾波器能獲得的最大瞬時信噪比 嚴(yán)謹(jǐn) 嚴(yán)格 求實 求是 第 9章 數(shù)字信號的最佳接收 獲得最大瞬時信噪比的條件 ?即上式中等號成立的條件，也就是許瓦茲不等式中等號成立的條件，為兩個函數(shù)共軛 *])([)( 0tjeSH ??? ?即 0)(* tjeS ?? ??對上式兩邊同時取反付立葉變換可得 （積分過程詳見公式 ） )()( 0 ttsth ??在電路學(xué)中，兩個共軛的阻抗，我們通常稱作“匹配”，這正是“匹配濾波器”名稱的由來 )(, 0 碼元寬度通常取為了使系統(tǒng)可物理實現(xiàn) bTt ?嚴(yán)謹(jǐn) 嚴(yán)格 求實 求是 第 9章 數(shù)字信號的最佳接收 )()()(激響應(yīng)即匹配濾波器的單位沖取反付立葉變換可得對 thH ???? ? deHth tj?? )(2 1)( ??? ?? deeS tjtj? ?? 0)(2 1 *???? ???? deedes tjtjj? ? ??? 0*])([2 1???? ???? ddeees tjtjj? ? ?? 0)(2 1? ? ?? ???? ??? dsdee tjtj )(]2 1[ )( 0根據(jù)付立葉變換時移特性 ? ??? ???? dstt )()(0)( 0 tts ??嚴(yán)謹(jǐn) 嚴(yán)格 求實 求是 第 9章 數(shù)字信號的最佳接收 h(t)與 s(t
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