[工程科技]自動控制原理第六章線性系統(tǒng)的校正方法-文庫吧資料
2025-01-25 13:02本頁面
【正文】 d B )L ? ?1? 2? 1c?2c?1? 相應的相角穩(wěn)定裕度為 說明未校正系統(tǒng)是不穩(wěn)定的 。 串聯(lián)相位滯后校正設計舉例 ? 例 64 設 Ⅰ 型單位反饋系統(tǒng)原有部分的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試設計串聯(lián)校正裝置 ， 使系統(tǒng)滿足下列性能指標： () ( 1 ) ( 0 . 2 5 1 )o KGs s s s? ??5K ? 40? ?? 10. 5sc? ??? 解 以 K＝ 5代入未校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)中 ，并繪制 Bode圖如下圖所示 。 ? 在系統(tǒng)響應速度要求不高而抑制噪聲能力要求較高情況下可以考慮采用滯后校正 。 結論： ? 滯后校正的基本原理 ：利用其 高頻幅值衰減特性 ，使校正后系統(tǒng) 剪切頻率下降 ， 從而獲得 足夠的相角裕度 。 ② 滯后校正作用頻段 ：串入滯后環(huán)節(jié) ， 并將 1/T, 1/bT設在遠離 ωc1處 ， 校正后系統(tǒng) Bode圖 L ?2。 相角滯后校正的作用 ? 對于某穩(wěn)定的開環(huán)傳函的漸近頻率特性曲線 L ?1。 cm???11 maT a?? ??21m aT????四 、 相位滯后校正 相位滯后校正裝置的傳函和 Bode圖 1( ) ( 1 )1cb TsG s bTs?????20 l g / dBcG2 0 l g b?( b T ) 1T 1??2??2 0 d B / d e c?0 相角滯后校正的特點 ? 滯后環(huán)節(jié)的高頻衰減特性 ：對數(shù)幅頻特性從ω=1/T處發(fā)生衰減 ， 且在 ω1/(bT)的頻帶衰減了－ 20lgb dB。 ， 則應考慮采用有源校正裝置或兩級超前網絡串聯(lián) ； 0m???1 sin1 sinmma ???? ?? (5) 將校正網絡在 ?m處的增益定為 10lga ， 同時確定未校正系統(tǒng)伯德曲線上增益為 10lga處的頻率即為校正后系統(tǒng)的剪切頻率 ? (6) 確定超前校正裝置的交接頻率 ? (7) 畫出校正后系統(tǒng)的 Bode圖 ， 驗算系統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕度 。 ② 截止頻率附近相角迅速下降的未校正系統(tǒng) ：隨著截止頻率的增大 ， 未校正系統(tǒng)的相角迅速減小 ，使已校正系統(tǒng)的相角裕度改善不大 ， 很難滿足要求的性能指標 。 ? 串聯(lián)超前校正受以下兩方面的限制： ① 閉環(huán)帶寬要求： 若未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定 ， 為了得到規(guī)定的相角裕度 ， 需要超前網絡提供很大的相角超前量 。 ? 對無源校正網絡 ， 要求有一定的附加增益 。 ? 超前校正的基本原理 :利用超前校正網絡的相角超前特性去增大系統(tǒng)相角裕度 ， 以改善系統(tǒng)暫態(tài)響應 。 1 2 ( / 2 . 6 6 1 )( ) ( ) ( )( 1 ) ( / 1 0 . 8 7 1 )cosG s G s G ss s s?????2 180 90 a r c tg 7 / 6? ? ? ? ? ?a r c t g 5. 07 a r c t g 5. 07 / 10 .8 7??4 8 .4 7 4 0? ? ? ?幾點說明： ? 串聯(lián)相位超前校正的 優(yōu)點 ： ? 增大系統(tǒng)相角裕度 ， 降低系統(tǒng)響應的超調量 。 （ 體現(xiàn)在哪里 ？ ） 115 . 0 7 2 . 6 6 s4 . 6ma?? ?? ? ?12 5 .0 7 4 .6 0 1 0 .8 7 sm a?? ?? ? ? ?? 經超前校正 ， 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 ? 其相角裕度為 符合給定相角裕度 40176。 在校正后系統(tǒng)剪切頻率處的超前相角應為(也可取其他值 ) 0 1 1180 ( ) 180 90 a r c tgcc? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?90 a r c t g 40? ? ? ? ? ? ?0 4 0 1 6 .1 2 1 6 .1 2 m??? ? ? ? ? ? ?? 因此 ? 在校正后系統(tǒng)剪切頻率 處 校正網絡的增益應為 ＝ 。 () ( 1 )o KGs ss? ?? 解 當 K＝ 12時 ， 未校正系統(tǒng)的 Bode圖如下圖中的曲線 G0（ 藍線 ） ， 可以計算出其剪切頻率 ωc1 。 串聯(lián)相位超前校正設計舉例 ? 例 63 設 Ⅰ 型單位反饋系統(tǒng)原有部分的開環(huán)傳遞函數(shù)為 要求設計串聯(lián)校正裝置 ， 使系統(tǒng)具有 K＝ 12及γ40176。 ? 結論 ：超前校正可用在既要提高快速性 ， 又要改善振蕩性
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