ch4-5統(tǒng)計(jì)估計(jì)方法-文庫(kù)吧資料
2025-01-25 08:18本頁(yè)面
【正文】 xfxfL ??則樣本的似然函數(shù) 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 ),(?)( 21 nxxxLL ??? 達(dá)到最大值的使似然函數(shù) ?最大似然估計(jì)值． 因此，求最大似然估計(jì)的問(wèn)題就歸結(jié)為求最大值的問(wèn)題． 的稱(chēng)為 ? ),(? 21 nXXX ??而相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量最大似然估計(jì)量． 的稱(chēng)為 ?:必須滿(mǎn)足?或者似然方程 ,0)( ??? Ld d0)(ln ??? Ld d對(duì)數(shù)似然方程上頁(yè) 下頁(yè) 返回 求最大似然估計(jì)的步驟 : (1) 寫(xiě)出似然函數(shù) L的表達(dá)式 . 0)(ln ??? Ldd(2) 解對(duì)數(shù)似然方程 的最大似然估計(jì)。()。()。(~ ?xfX])][。()。()( ?xPxXP ??1. 離散型總體 的樣本，是來(lái)自總體設(shè) XXXX n, 21 ?)()()( 2211 nn xXPxXPxXP ???? ?)(?L稱(chēng)其為樣本的似然函數(shù) 最大似然估計(jì)法的直觀想法：選取 作為參數(shù) 的估計(jì)量，使得 時(shí)，觀察結(jié)果出現(xiàn)的可能性最大 ??? ?? ??上頁(yè) 下頁(yè) 返回 }{}{ 1111 nnnn xXxxPxXxxP ????????? ?},{ 1111 nnnn xXxxxXxxP ???????? ?nn xxfxxfxxf ???? )。()。上頁(yè) 下頁(yè) 返回 什么是參數(shù)估計(jì) ? 參數(shù)是刻畫(huà)總體某方面概率特性的數(shù)量 .當(dāng)此參數(shù)未知時(shí) ,從總體中抽出一個(gè)樣本 ,用某種方法對(duì)這個(gè)未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)就是 參數(shù)估計(jì) . 例如 : ),(~ 2??NX點(diǎn)估計(jì) 區(qū)間估計(jì) 數(shù)，給出它們的未知，通過(guò)構(gòu)造樣本函若 2, ??估計(jì)值或取值范圍就是參數(shù)估計(jì)的內(nèi)容 . 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 ◆ 矩估計(jì)法 用樣本的 k階矩作為總體 k階矩的估計(jì)量，建立含有待估參數(shù)的方程，從而解出待估參數(shù)． 根據(jù)辛欽大數(shù)定律 的一個(gè)樣本是來(lái)自總體 XXXX n, 21 ?一 參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)（ point estimate） kniPki EXXn ??? ??11上頁(yè) 下頁(yè) 返回 引例 :設(shè)有外形完全相同的兩個(gè)箱子，都裝有 100個(gè)球 年）費(fèi)歇（ 1912F
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