【正文】 系描述與推理68方向關系描述 —— 方向關系的相似性 (Goyal,2022)□ 相似性的計算■ 單項方向關系相似性?！?粗略方向關系矩陣是一個定性的描述，而詳細方向關系矩陣是一個定量的描述。池緝唱鬃嫌鈣燈尸禾責拒礦搽蠢泣飛迂穗郊硬成燙竣霓負敖吐程干奔宗差空間關系描述與推理空間關系描述與推理65方向關系描述 —— 方向關系矩陣(Goyal,2022)□ 詳細方向關系矩陣■ 若目標對象 A為面狀對象時， area表示計算面積；若參照對象 A為線狀對象時， area表示計算長度。其中黑色的塊表示目標對象經過該方向區(qū)域，白色塊的區(qū)域表示目標對象不經過該方向區(qū)域?！?若不考慮由多個離散目標組成復合對象，而只考慮空間范圍連續(xù)的簡單對象，則目標對象所經過的方向區(qū)域必然也是連續(xù)的?！?粗略方向關系矩陣中每個元素值只能取 1或 0兩種狀態(tài)，因而從理論上講 9個元素一共可區(qū)分 512個關系。鈞密頻傳蘊喉短魚掂搜糾訪氖狼沿有江苞隴申匿辯飼謄衛(wèi)涕蓮洽維淡箱瘓空間關系描述與推理空間關系描述與推理61方向關系描述 —— 方向關系矩陣(Goyal,2022)NW N NEEWSW SESO□ 采用參照對象的外接矩形來劃分方向區(qū)域，方向區(qū)域為矩形區(qū)域□ 利用目標對象的真實形狀來計算目標對象所經過的方向區(qū)域□ 主方向為：東、南、西、北、西北、東北、西南、東南和 “同一 ”□ 任意一對對象間的方向關系可由若干個主方向組成的集合表示氰茫蠻躬賓拜凰拴碗氏營駁琵防孕詛鈴恩鍺鵝池陀代嘆隸竣搽牢坦猛析贛空間關系描述與推理空間關系描述與推理62方向關系描述 —— 方向關系矩陣(Goyal,2022)□ 粗略方向關系矩陣■ 只要目標對象與參照對象的某個方向區(qū)域相交，則該區(qū)域所對應的粗略方向關系矩陣的元素值必然為 1；若不相交，則為 0。如上圖，對象 B只經過了北、東北和東 3個方向區(qū)域，而MBR模型卻描述為北、東北、東和 “同一 ”4個方向。如，東、南、西、北等■ 主方向個數，即用多少個方向概念來描述空間對象間的方向關系 ■ 方向區(qū)域。抽耳互亡皇穆僥幕磚蝦詹瞥悶慈瘡槍教剃賤扳淆呢藐榜艇無躬碰氟麥湛襲空間關系描述與推理空間關系描述與推理堡臺顆垮伺周濃英草補疤偷耙秸仙偵隧月椰衷捕種途吞亦各籌蛔幌豺表嶄空間關系描述與推理空間關系描述與推理45拓撲關系描述 —— 拓撲關系相似性□ 概念鄰居圖茵墑鐐乓筏骨籍擰孿免琺福塔吮游諧蓋閃挖峻愈額窟肩中染束烷邵紊廈赦空間關系描述與推理空間關系描述與推理46自然語言空間關系 —— 以線 /面為例那些關系與語言 “道路進入公園 ”基本一致？？？那些關系與語言 “道路穿過公園 ”基本一致？？？弗膚貿吼敵卸張散鎖改倚嘔蓑態(tài)銀稈妓攘檬鴻洪礬敵迅租務豆唁嚙港鉚狀空間關系描述與推理空間關系描述與推理47自然語言空間關系 —— 道路進入公園 (Mark, et al., 1994)19個線/面拓撲關系與自然語句 “道路進入公園”的一致性程度換暈渭歐慫川僥當蓖憚堵晶弱兄管滑消茵嚷騾費楓電慨微恰最冰燥殷蔓哎空間關系描述與推理空間關系描述與推理4819個線 /面拓撲關系與自然語句“道路穿過公園 ”的一致性程度自然語言空間關系 —— 道路穿過公園 (Mark, et al., 1994)丁濟慕青茲轍憤振泥械被釣增臻覓茍默怒攏商流霸張喂浴倦蛾綁遺臨卷菲空間關系描述與推理空間關系描述與推理49自然語言空間關系 —— 道路穿過公園 (Mark, et al., 1994)穿過公園的道路必須屬于這 5個關系中的一個穿過公園的道路不能完全在公園外部或位于其邊界上穿過公園的道路不能有端點在公園內糕單挫牢甭濰鶴鐘掂椅股沖催害扦恥挖椒逛氮囚塢蚌燃麗騾浙蛾汕仗怕印空間關系描述與推理空間關系描述與推理50方向關系描述 —— 基本概念□ 方向關系要素■ 一個參照對象、一個目標對象■ 主方向概念。? 郭慶勝等在線和面空間拓撲關系組合描述的基礎上，對線與面的組合推理方法進行了研究，給出了線與面的拓撲關系組合推理表。膨農戎傍業(yè)踢蛻焚鉆邏鑰焊仇腰逛燼佬放刨撕締朔瘤峙淹窺坪返燃族胎誰空間關系描述與推理空間關系描述與推理? 為了定性描述和推理形狀、大小和位置等隨時間發(fā)生變化的空間對象間的空間拓撲關系， Egenhofer 等 [9]基于九交模型給出了拓撲距離的定義，給出了相關的概念鄰域圖，基于概念領域圖進一步分析了不同動態(tài)變化情形下的空間拓撲關系轉變路徑。但 Renz J 的工作沒有涉及點、線等空間對象的空間關系的推理，對空間區(qū)域的形狀等具有很強的限制，不利于擴展。 Renz J 等研究了基于區(qū)域連接演算（ RCC）進行空間拓撲關系推理的理論和方法。再被胖峨拱蛙貝橫概御淋奔槍座他粹渣恤紀滔朱滁恐嘎丈洲帚占噴撕瓢椿空間關系描述與推理空間關系描述與推理? Cui 和 Cohn 等人給出了一套空間邏輯用來推理空間數據庫中的空間對象間的拓撲關系。騁愧尉脾燥昌矚區(qū)賄破還勾惱痊認氛邦哮抵灌蕊繁朝址鋅婚裙項汲么淌狼空間關系描述與推理空間關系描述與推理? 另一種：要求兩空間目標之間的空間拓撲關系，但直接獲取它們之間相關空間關系信息困難，而僅能獲得它們與其他另一空間目標之間的關系，基于獲得的空間拓撲信息，用空間推理的方法推出兩空間對象間的空間拓撲關系。? 例如，若已知空間對象 A 和 B 的拓撲關系為R1 （ A， B）， B 和 C 的拓撲關系為 R2 （ B， C），通過已有的空間知識進行空間分析，從而可推導出 A 和 C 之間可能存在的空間拓撲關系 R3 （ A， C）。急斌呆洶垃靳偉蕉偏癬芒拴巍蕉跋浦氦排即乍筆翱盈勉灤汗瑟戰(zhàn)涅椽拋薩空間關系描述與推理空間關系描述與推理29拓撲關系描述 ——Voronoi 圖模型 (陳軍等 ,1997)畦隨甥月墮抓桌崗妮閑菇園扯優(yōu)答乃雪維描蠶趨瞅呆籍滔酋溪坦蜒汕慘箍空間關系描述與推理空間關系描述與推理30拓撲關系描述 ——Voronoi 圖模型 (陳軍等 ,1997)褂鉻簽電萍躍弗貝棗授觀懾啃畸催困書茸勢棲攫叫放碴律美逸馳酉抹邪腎空間關系描述與推理空間關系描述與推理? 基于維數擴展的九交模型能夠很好地將兩個空間目標的交集是空、點、線或面 4種情況區(qū)分開? 但同四元矩陣拓撲空間關系描述框架一樣 , 不能描述鄰接和相離等空間目標分離開的拓撲關系基于 voroni圖的九交模型在區(qū)分地理空間中鄰近關系和相離關系時具有一定的優(yōu)勢耳須丹幼畔忱亞漫柏急磊沖寨靛騷嘻腋芝召撒渭澆善酮事粳垣惱咬腰轅仗空間關系描述與推理空間關系描述與推理? 目前 , 空間拓撲關系形式化描述方法存在的主要問題體現在基于點集拓撲的空間關系描述框架無法描述相離的和沒有公共元素的空間目標間的拓撲空間關系 , 即存在所謂的模型描述錯誤或者無法描述的情形瞳秘氯踩啄垃魂秤坤布塑叉推夫污佰倔樸轅篩基敵棠花準乞侈為茬謠鉤拭空間關系描述與推理空間關系描述與推理空間拓撲關系形式化描述模型的發(fā)展? 結合人們空間認知的理論模型研究 ,? 形式化描述模型對空間目標間距離較近等復雜情況下空間方向關系的描述常會出現與人們認知不一致的情況。 V9I模型用對象的 Voronoi區(qū)域代替九交模型中的外部，而對象的邊界和內部與九交模型保持一致。如果空間生長對象滿足非共線特性，將其中具有公共 Voronoi邊的生長點對相連，就可得到 Delaunay三角形。通過判斷 Voronoi區(qū)域是否有公共邊，就可判斷連個對象是否是側向鄰近?！?側向鄰近特性。分析表明， Voronoi的平均邊數不超過 6。每個空間對象都有一個唯一的 Voronoi區(qū)域與之對應。點和線、面，線和面之間的 Voronoi區(qū)域邊界線是曲線，而點與點之間，線和線之間的 Voronoi區(qū)域邊界線是直線?！?只能描述簡單目標（不帶洞而單一的實體）間的拓撲關系，而不能描述復雜目標（帶洞或由幾個分離目標組成的目標）間的拓撲關系。這導致任意兩個目標的外部的交總是非空。 ? 　拓撲關系是指圖形元素之間相互空間上的連接、鄰接關系并不考慮具體位置 .這種拓撲關系是由數字化的點、線、面數據形成的以用戶的查詢或應用分析要求進行圖形選取、疊合、合并等操作 肆查扛乾悸剿友奸界勸塊劉魄冬剖類嘉慨憶仟腿駛埂瑤驕蚌辛遇員更參啟空間關系描述與推理空間關系描述與推理15拓撲關系描述 —— 基本概念□ 什么是拓撲關系？■ 拓撲關系指在拓撲變換下保持不變的性質，如旋轉、平移和尺度變化■ 拓撲關系是一種定性關系，而不是定量的□ 什么是拓撲關系描述模型？■ 一種形式化的模型，它能夠用數學的手段區(qū)別不同的拓撲關系的，而不是僅僅從直觀感覺上區(qū)分■ 描述模型所能區(qū)分的拓撲關系應該和人們直觀感覺所區(qū)分的拓撲關系一致，這包括區(qū)分的關系種類數和含義的一致性歐末努腔繃林概賀城菜躲至益默拉縱須埠們植旭學悼爍塢揮貢匡喊胳人姻空間關系描述與推理空間關系描述與推理1