動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述-文庫吧資料
2025-05-22 05:25本頁面
【正文】 ux系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型 (6/11) ? 由上述例子 ,可總結(jié)出狀態(tài)空間模型的形式為 ABCD? ???????x x uy x u其中 x為 n維的狀態(tài)向量 。 ? 每個狀態(tài)變量對應一個一階微分方程 ,導數(shù)項的系數(shù)為 1,非導數(shù)項列寫在方程的右邊。 ? 狀態(tài)變量的個數(shù)應為獨立一階儲能元件 (如電感和電容 )的個數(shù)。 ? 解 1. 根據(jù)系統(tǒng)的內(nèi)部機理列出各物理量所滿足的關系式。 系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型 (2/11) ?例 某電網(wǎng)絡系統(tǒng)的模型如圖 23所示。 ? 狀態(tài)空間模型由 ? 描述系統(tǒng)的動態(tài)特性行為的 狀態(tài)方程 和 ? 描述系統(tǒng)輸出變量與狀態(tài)變量間的變換關系的 輸出方程 所組成。 ? 狀態(tài)軌線如圖 22所示。 輸出 空間 空間映射 x y 系統(tǒng)的狀態(tài)空間 (1/1) 2. 系統(tǒng)的狀態(tài)空間 ? 若以 n個狀態(tài)變量 x1(t),x2(t),…, xn(t)為坐標軸 ,就可構(gòu)成一個 n維歐氏空間 ,并稱為 n維狀態(tài)空間 ,記為 Rn. ? 狀態(tài)向量的端點在狀態(tài)空間中的位置 ,代表系統(tǒng)在某一時刻的運動狀態(tài)。 ? 因此 ,狀態(tài)變量比輸出變量更能全面反映系統(tǒng)的內(nèi)在變化規(guī)律。 狀態(tài)空間 系統(tǒng)的狀態(tài)和狀態(tài)變量 (5/5) ? 狀態(tài)變量與輸出變量的關系 ? 狀態(tài)變量是能夠完全描述系統(tǒng)內(nèi)部動態(tài)特性行為的變量。 要掌握喔! 系統(tǒng)的狀態(tài)和狀態(tài)變量 (3/5) ? 若要完全描述 n階系統(tǒng) ,則其最小變量組必須由 n個變量 (即狀態(tài)變量 )所組成 ,一般記這 n個狀態(tài)變量為 x1(t),x2(t), …, xn(t). ? 若以這 n個狀態(tài)變量為分量 ,構(gòu)成一個 n維變量向量 ,則稱這個向量為狀態(tài)變量向量 ,簡稱為狀態(tài)向量 ,并可表示如下 : 1212[ ... ]...nnxxx x xx???????????????x 系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài) x 1 , x 2 ,…, x n u 1 u 2 u r y 1 y 2 y m … … 圖 21 多輸入多輸出系統(tǒng)示意圖 系統(tǒng)的狀態(tài)和狀態(tài)變量 (4/5) ? 狀態(tài)變量是描述系統(tǒng)內(nèi)部動態(tài)特性行為的變量。 ? 減少變量 ,描述不全。 ? 最小變量組 。即給定描述狀態(tài)的變量組在初始時刻 (t=t0)的值和初始時刻后 (t?t0)的輸入 ,則系統(tǒng)在任何瞬時 (t?t0)的行為 ,即系統(tǒng)的狀態(tài) ,就可完全且唯一的確定。 ? 該最小變量組中狀態(tài)變量的個數(shù)稱為系統(tǒng)的階數(shù)。 ? 定義 21 動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài) ,是指能夠 完全描述 系統(tǒng) 時間域動態(tài)行為 的一個 最小變量組 。 ? 正確理解“狀態(tài)”的定義與涵義 ,對掌握狀態(tài)空間分析方法十分重要。 概述 (11/12) ?本章需解決的問題與難點 : ? 基本概念 : 狀態(tài)、狀態(tài)空間 ? 狀態(tài)空間模型 狀態(tài)空間模型及其意義 ? 如何建立狀態(tài)空間模型 ? 由機理出發(fā) ? 由微分方程出發(fā) ? 由傳遞函數(shù)出發(fā) ? 由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖出發(fā) ? 狀態(tài)空間變換 ? 特征值、特征向量與特征空間 ? 狀態(tài)空間變換 本章重點與難點 本章重點 本章重點 概述 (12/12) ? 傳遞函數(shù)陣 ? 組合系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型 ? 離散時間動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述 狀態(tài)和狀態(tài)空間模型 (1/2) 狀態(tài)和狀態(tài)空間模型 ? 系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型是建立在狀態(tài)和狀態(tài)空間概念的基礎上的 ,因此 ,對這些基本概念進行嚴格的定義和相應的討論 ,必須準確掌握和深入理解。 ? 更突出的優(yōu)點是 ,它能夠方便地利用數(shù)字計算機進行運算和求解 ,甚至直接用計算
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