【正文】 3 1 3 2 3 2 1 3 3 3 2 1 ηi/ dB Si/ dB序號 I因素列號123495678R L e e1 2 3 4T1j/ dB T2j/ dB T3j/ dB Sj/ dB2 T1j/ dB T2j/ dB T3j/ dB Sj/ dB2 ηi/ dB Si/ dB序號 I因素列號信噪比分析靈敏度分析T = 77. 7dBCT = 670. 81dBST= 2dB2T = 192. 1dBCT = 4100 .26 dB2ST= 111. 57dB3內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析 對信噪比的方差分析見下表 來源 S / dB2f V / dB2F 值 S 39。 ? ηi和 S i的具體計(jì)算結(jié)果見上表“內(nèi)表試驗(yàn)數(shù)據(jù)”。3ηi/ dB23456789質(zhì)量特性 y的計(jì)算 ? 把綜合誤差因素 N’代入內(nèi)表中，并計(jì)算質(zhì)量特性值 y，其結(jié)果見上表。3yi1/A yi3/A1 1 1 1 90 60 110 50 1 2 2 2 90 60 110 50 1 3 3 3 90 60 110 50 2 2 2 3 90 60 110 50 2 2 3 1 90 60 110 50 9. 0 2 3 1 2 90 60 110 50 8. 0 3 1 3 2 90 60 110 50 8. 0 3 2 1 3 90 60 110 50 3 3 2 1 90 60 110 50 5. 5 9. 1 8. 9 17 .0Si/ dB序號 I因素列號1N39。1R39。3V39。3R39。1 2 3 4 V39。 內(nèi)表試驗(yàn)數(shù)據(jù) R L e e N39。 ? 為了進(jìn)一步減少試驗(yàn)次數(shù)，還可以只考慮綜合誤差因素 N’取 2個(gè)水平，例如取 N’1和 N’3。 ? N’3正側(cè)最壞條件，使質(zhì)量特性 y取最大值的各誤差因素水平的組合，即 N’3=V’3f’1R’1L’1. 外設(shè)計(jì)（續(xù)） ? 綜合誤差因素法可大大減少試驗(yàn)次數(shù)。 外設(shè)計(jì) ? 我們把 4個(gè)誤差因素合并成 1個(gè)綜合誤差因素 N’，它的 3個(gè)水平規(guī)定如下： ? N’1負(fù)側(cè)最壞水平，使質(zhì)量特性 y取最小值的各誤差因素水平的組合，即 N’1=V1’f’3R’3L’3。若調(diào)整均值，用調(diào)整因素電感 L來進(jìn)行調(diào)整。 ? 原方案 R2L2與最優(yōu)水平組合 R3L1的統(tǒng)計(jì)特性的比較，結(jié)果見下表。由表“可控因素分類表”可知，電感 L為調(diào)整因素。 確定最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案 ? 靈敏度分析。 ? 從表“內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析”中還可以看出，內(nèi)表的第 8號條件 R3L2的信噪比 η=，是 9個(gè)方案中最大值。由信噪比方差分析表可以看出，電阻 R為高度顯著因素，電感 L為次要因素。 確定最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案 ? 下面進(jìn)行信噪比分析和靈敏度分析。見下表。 來源 S / d B 2 f V / d B 2 F 值 S 39。 Se= ST(SR+SL)= (+)= f e=f T (f R+f L)=8(2+2)=4 ? 將上述結(jié)果填入方差分析表中，進(jìn)行方差分析。 ST= ∑S i – CT= =(dB2) 9 i=1 2 f T=91=8 靈敏度的方差分析（續(xù)） ? 電阻和電感引起的波動(dòng)平方和 SR與 SL。e/ST= 7/ 11. 65= 18. 6(%)靈敏度的方差分析 ? 修正項(xiàng) CT。R/ST= 8/ 11. 65= ( %), ρ 39。為貢獻(xiàn)率，其計(jì)算公式為 ρ 39。 e =STS 39。R=SRf R Ve = 10. 022 7 39。 / dB2ρ /%R 2 ** L△△2△e△△4△（ e ） ( ) (6) T 8 100注：（ 1 ） F(2,6)= 10. 92（ 2 ）符號“△”表示合并， e 表示合并以后的誤差；（ 3 ） S39。由于 VL＜ V e，故把 SL并入 Se中，形成 S e .信噪比 η方差分析表見下表。 SR= (++)=(dB2) f R=31=2 3 1 SL= (++)=(dB2) 3 1 f L=31=2 內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析（續(xù)） ? 誤差波動(dòng)平方和 Se。 CT=T2/n=(dB2) ? 總波動(dòng)平方和 ST。（表中 e表示誤差項(xiàng)）。具體結(jié)果見下表。 質(zhì)量特性數(shù)據(jù)表 外表內(nèi)表1 2 3 4 5 6 7 8 9 yi1yi2yi3yi4yi9yi5yi6yi7yi8計(jì)算信噪比和靈敏度 ? 對內(nèi)表每號方案下得到 9個(gè)質(zhì)量特性值 yi1，yi2， …y i9，可利用下列公式計(jì)算 S i和 ηi 。例如，外表中的第 2號方案，其電流強(qiáng)度 y2為 R2+（ 2πf L） 2 V y2= = +(2π 55 )2 100 = ? 其余 8個(gè)方案的電流強(qiáng)度見第 1號方案的外表的右側(cè)。 / V f39。 / Ω L 39。首先給出第 1號方案的外設(shè)計(jì)方案表，見下表。 因素、列號 j 試驗(yàn)號 i 試驗(yàn)號 k 因素、列號 j’ 1 2 3 … 9 1 2 3 4 R L 1 2 … 9 R’ L’ V’ f’ 1 2 3 4 L 9(3 4) 內(nèi)表 L 9 (3 4) 外表 ηi/dB S i /dB η1 η2 η9 … s1 s2 s 9 … yi1 yi2 yi3…y i9’ y11 y12 y13…y 19 y21 y22 y23…y 29 … … … … … y91 y92 y93…y 99 內(nèi)外表直積法試驗(yàn)方案 求質(zhì)量特性 ? 由于電流強(qiáng)度可以計(jì)算，故由 y = 直接求出質(zhì)量特性 y。 / V f39。 / Ω L 39。 表內(nèi)設(shè)計(jì)表中 9個(gè)方案的誤差因素水平見下表。 ? 第 1水平 =表可控因素水平表給出的中心值 。 R/ Ω L / H R/ Ω L / H1 2 1 21 1( 0. 5) 1( 0. 01 ) 6 2 32 1 2( 0. 02 ) 7 3( 9. 5) 13 1 3( 0. 03 ) 8 3 24 2( 5. 0) 1 9 3 35 2 2序號 序號制定誤差因素水平表 ? 誤差因素有 4個(gè)，它們是電壓 V’、頻率 f ’、電阻 R’和電感 L’。 水平因素R/ Ω 5 .0 L / H 1 2 3可控因素水平表 內(nèi)外表直積法 ? 內(nèi)設(shè)計(jì) ? 選用正交表 L9（ 34）進(jìn)行內(nèi)設(shè)計(jì)。下面以此為例，分別介紹內(nèi)外表直積法和綜合誤差因素法。 ? 為了設(shè)計(jì)一個(gè)電感電路，此電路由電阻 R（單位： Ω和電感 L（單位： H）組成。 望目特性參數(shù)設(shè)計(jì) ? 下面通過一個(gè)例子，分別用以上 2種方法進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)。 (2)尋找對靈敏度影響顯著，而對信噪比影響不顯著的因素（稱為調(diào)整因素），利用調(diào)整因素把最佳方案的質(zhì)量特性值調(diào)整到目標(biāo)值。 確定最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案 ? 對望目特性，采用 2個(gè)階段設(shè)計(jì)法，得到最佳方案，即最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案。 計(jì)算信噪比和靈敏度 ? 以望目特性情形為例。 求質(zhì)量特性 ? 當(dāng)質(zhì)量特性 y可計(jì)算時(shí)，可由公式直接求出具體值。使質(zhì)量特性取最大的各誤 差因素水平的組合。誤差因素第 2水平的組合。使質(zhì)量特性取最小值的各 誤差因素水平的組合。N’的 3水平如下。內(nèi)外表直積法主要用于質(zhì)量特性存在理論計(jì)算公式的場合，此時(shí)可利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)（ CAD） 外設(shè)計(jì)（續(xù)） (2)綜合誤差因素法。根據(jù)誤差因素個(gè)數(shù)和水平個(gè)數(shù)選用相應(yīng)的正交表進(jìn)行外設(shè)計(jì)。 外設(shè)計(jì) ? 對誤差因素所進(jìn)行的試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)稱為外設(shè)計(jì)。通常只需考慮內(nèi)、外干擾中各取 1個(gè)或 2個(gè)主要誤差因素的影響就足夠了，且不考慮誤差因素之間的交互作用。根據(jù)可控因素個(gè)數(shù)和水平個(gè)數(shù)選用相應(yīng)的正交表（稱為內(nèi)表）進(jìn)行內(nèi)設(shè)計(jì)。水平應(yīng)根據(jù)專業(yè)技術(shù)來確定，但盡可能采用等間隔或等比例?？煽匾蛩氐倪x取應(yīng)遵循下述原則：優(yōu)先選取那些對質(zhì)量特性值影響較大，或沒有把握好的因素，作為可控因素。 綜合誤差因素法 因素、列號 j 試驗(yàn)號 i 1 2 3 … A B C … 1 2 3 … n L n(t q) ηi/dB S i /dB η1 η2 ηn … s1 s2 s n … yi2 綜合誤差因素 N’ (N1’) (N2’) (N3’) (N1’) (N2’) (N3’) yi1 yi3 y13 y23 y33 … yn3 y12 y22 y32 … yn3 y11 y21 y31 … yn1 基本步驟 ? 靜態(tài)特性參數(shù)設(shè)計(jì)的框圖見下圖。首先將參數(shù)（即可控因素 A、 B、 C、 D等）安排在一張正交表中，確定試驗(yàn)方案（稱為內(nèi)設(shè)計(jì)）；然后確定各種干擾（內(nèi)干擾、外干擾和產(chǎn)品間干擾）的各種組合，并把它們作為誤差因素（ A’、 B’、C’、 D’等） 內(nèi)外表直積法參數(shù)設(shè)計(jì) ? 如果對誤差因素采用正交表（稱為外表）進(jìn)行試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)（稱為外設(shè)計(jì)），這樣就組成了內(nèi)表矩陣和外表矩陣的直積，故稱為內(nèi)外表直積法參數(shù)設(shè)計(jì)，見下圖。在參數(shù)設(shè)計(jì)中，考慮誤差因素的目的，是為了探求抗干擾性能強(qiáng)，質(zhì)量特性穩(wěn)定、可靠的最佳設(shè)計(jì)方案。 內(nèi)外表直積法參數(shù)設(shè)計(jì)與綜合誤差因素法參數(shù)設(shè)計(jì) ? 參數(shù)設(shè)計(jì)必須模擬 3種干擾的影響，因此需要引進(jìn)誤差因素，這是參數(shù)設(shè)計(jì)法與一般試驗(yàn)設(shè)計(jì)法的區(qū)別之一。 (2)實(shí)驗(yàn)型參數(shù)設(shè)計(jì)。 (1)計(jì)算型參數(shù)設(shè)計(jì)。 方法分類 ? 參數(shù)設(shè)計(jì)方法可從不同的角度加以分類，具有以下幾種方法。 基本原理 ? 參數(shù)設(shè)計(jì)的基本思想是：在充分考慮 3種干擾的條件下，在使用價(jià)格便宜的零部件前提下，尋找功能穩(wěn)定的參數(shù)組合，設(shè)計(jì)出健壯性高的產(chǎn)品。即使功能完備的產(chǎn)品，如果它的功能波動(dòng)很大，那么這種產(chǎn)品仍然是質(zhì)量差的產(chǎn)品。因此望小特性信噪比的估計(jì)公式中 y i變換成 1/y i，可分別得到得望大特性信噪比的估計(jì)公式為 n 1 η = 10lg ∑ y i i=1 n 2 (dB) η = i=1 n 2 ∑ y i n ＾ 望小特性信噪比計(jì)算公式 ? 例：設(shè)測得某種管子的粘接強(qiáng)度數(shù)據(jù)為（單位：Pa） 100， 110， 105， 125 試計(jì)算信噪比。 均方值 ? 二階原點(diǎn)矩 E(y)2的無偏估計(jì)稱為均方值 VT，即 n 1 VT = ∑ y i i=1 n 2 VT 1 η = i=1 n 2 ∑ y i = n 因此， η的估計(jì)公式為 望小特性信噪比計(jì)算公式 ? 取常用對數(shù)再乘以 10，化為分貝值，則得到望小特性信噪比的估計(jì)公式為 n 1 η = 10lg ∑ y i i=1 n 2 (dB) 望小特性信噪比計(jì)算公式 ? 例：設(shè)測得某空氣泵滑動(dòng)表面的磨損量數(shù)據(jù)為（單位： mm） , 試計(jì)算信噪比。為了量綱一致，即希望靈敏度 μ2和方差 σ2均越小越好，也就是 μ2+σ2越小越好，其倒數(shù)越大越好。其主 要目的是經(jīng)過對數(shù)變換后，在大多數(shù)情況下， η近似服從正態(tài)分布，因而可用方差分析方 法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。 （ 3） η近似服從正態(tài)分布。 （ 2） η值越大越好。有 n1 1 V e = ∑ (y i – y )2 i=1 n 其中 (dB) η= 10lg (S m –V e) n 1