【正文】 造；檢驗和試驗；包裝和儲存；銷售和發(fā)運；安裝和運行；技術(shù)服務(wù)和維護。 功能波動 ? 產(chǎn)品的質(zhì)量特性 y不僅與目標值 m之間可能會存在差異，而且由于來自使用環(huán)境、時間因素以及生產(chǎn)時各種條件等多方面的影響而產(chǎn)生波動，我們稱此為功能波動。由于使用條件及環(huán)境條件（如溫度、濕度、位置、輸入電壓、磁場、操作者等）的波動或變化，而引起產(chǎn)品功能的波動，稱為外干擾，也稱為外噪聲。如某種電阻的阻值在儲存 10年后，比初始值增大約10%。又如同一批號的電阻，其電阻值也存在波動。例如，對于計量特性，通常質(zhì)量特性 y服從正態(tài)分布，但有時 y服從正態(tài)分布，但有時 y服從均勻分布或其他分布。 因素 ? 為了提高產(chǎn)品質(zhì)量，減少功能波動，需要分析影響產(chǎn)品功能波動的原因，為此要進行有關(guān)產(chǎn)品設(shè)計的試驗。 ? 因素在試驗中所處的狀態(tài)稱為因素的水平。例如時間、溫度、濃度、材料種類、切削溫度、加工方法、電阻、電壓、電流強度等均為可控因素。 可控因素分類表 類別 信噪比分析 靈敏度分析 因素名稱1 顯著 顯著 穩(wěn)定因素2 顯著 不顯著 穩(wěn)定因素3 不顯著 顯著 調(diào)整因素4 不顯著 不顯著 次要因素可控因素（續(xù)） 穩(wěn)定因素。我們可 通過對調(diào)整因素水平的“調(diào)整”，使可控因素最 佳條件下的質(zhì)量特性的期望值趨近目標值。 標示因素 ? 在試驗中水平可以指定，但使用時不能加以挑選和控制的因素稱為標示因素。 ? 由于誤差因素的客觀存在，使得產(chǎn)品質(zhì)量特性具有波動。因為不受主要誤差因素影響的、質(zhì)量穩(wěn)定的產(chǎn)品一般也不受其余誤差因素的影響。 信噪比和靈敏度 ? 信噪比起源于通信領(lǐng)域，作為評價通信設(shè)備、線路、信號質(zhì)量等優(yōu)劣的指標，采用信號（ Signal）的功率和噪聲（ Noise）的功率之比即信噪比（ SNR）作為指標。 ? 這里介紹期望值 μ的估計 y，稱它為平均值； ? 靈敏度 μ2的估計記為 μ2。 S = 10lg (S m – V e） ＾ n 1 靈敏度（續(xù)） ? 例：設(shè)有 2件產(chǎn)品，測得其重量為 ，試計算平均值和靈敏度。 變異系數(shù) ? 在概率論中，我們常用變異系數(shù) ? 作為隨機變量的欠佳性指標，即變異系數(shù) ν越小，說明隨機變量（質(zhì)量特性）可能值的密集程度越高。因此 η是隨機變量的一個優(yōu)良性指標，其值越大越好。表示信號功率與噪聲功率之 比。采用對數(shù)變換，即用 分貝值計算 η，不僅是為了計算方便。因此，望小特性 y的信噪比定義為： 望小特性信噪比 ? 注意，隨機變量 y的二階原點矩 E (y2)為 η= 1 μ2+σ2 E(y2)=μ2+σ2 因此 η= 1 E(y)2 ? 這說明望小特性 y的信噪比 η等于二階原點矩 E (y2)的倒數(shù)。 ? 解：管子的粘接強度 y為望大特性，由上式計算得： 4 1 η = 10lg ∑ y i i=1 4 2 = 10lg 4 1 = 105） = (dB) 1002 1 1102 1 1052 1 1252 1 + + + 靜態(tài)特性參數(shù)設(shè)計 ? 基本原理 ? 產(chǎn)品的質(zhì)量特性偏離目標值和喪失功能主要是由于受到外干擾、內(nèi)干擾和產(chǎn)品間干擾的影響。因此，這種產(chǎn)品具有如下特點： ①健壯性 質(zhì)量特性波動小，抗干擾能力強； ②調(diào)整性 當質(zhì)量特性均值偏離目標值時，可以較方便地利用調(diào)整因素進行調(diào)整； ③經(jīng)濟性 產(chǎn)品成本低，價格便宜。此時，不需要為了確定最佳參數(shù)值而制作實物試驗，而是直接由理論公式求出質(zhì)量特性值，利用正交表進行參數(shù)優(yōu)選，并對此進行評價，以選擇最佳參數(shù)組合。 ? 誤差因素是為考慮 3種干擾（內(nèi)干擾、外干擾和產(chǎn)品間干擾）而設(shè)置的因素。 內(nèi)外表直積法 因素、列號 j 試驗號 i 試驗號 k 因素、列號 j’ 1 2 3 … n’ 1 2 3 … n’ A B C … 1 2 3 … n A B C … 1 2 3 … q’ L n(t q) 內(nèi)表 L n’(t q’) 內(nèi)表 ηi/dB S i /dB η1 η2 ηn … s1 s2 s n … yi1 yi2 yi3…y in’ y11 y12 y13…y 1n’ y21 y22 y23…y 2n’ … … … … … yn1 yn2 yn3…y n n’ 綜合誤差因素法參數(shù)設(shè)計 ? 如果把所有誤差因素綜合成一個綜合誤差因素，并取 3個水平，作為外設(shè)計，這種方法稱為綜合誤差因素法參數(shù)設(shè)計，見下圖。 ? 可控因素的水平一般取 3個水平，在試驗費用較貴時，也可取 2個水平。 制定誤差因素水平表 ? 誤差因素為數(shù)眾多，不可能一一列舉。 ? 外設(shè)計有如下 2種方法： (1)內(nèi)外表直積法。把所有的誤差因素綜合成一個誤差因素，記做 N’，稱 N’為綜合誤差因素。 N2’標準條件。 內(nèi)設(shè)計用正交表，外設(shè)計用綜合誤差因素的方法 稱為綜合誤差因素法。 ? 信噪比計算公式為： (dB) η= 10lg (S m –V e) n 1 V e ? 靈敏度計算公式為： n (dB) S= 10lg (S m –V e) 1 內(nèi)表的統(tǒng)計分析 ? 以望目特性為例，通過對內(nèi)表的試驗數(shù)據(jù)進行直觀分析或統(tǒng)計分析，分別找出對信噪比和靈敏度影響顯著的因素。 綜合分析信噪比和靈敏度，確定最佳參數(shù)設(shè)計方案。 ? 當輸入交流電壓為 V（單位： V）和電源頻率為 f（單位： Hz）時，輸出電流強度 y（單位：A）可用下述公式計算，即 望目特性參數(shù)設(shè)計（續(xù)） ? 此為望目特性的參數(shù)設(shè)計，目標值 m=10A，且質(zhì)量特性可由公式求出，故也稱可計算型的參數(shù)設(shè)計。設(shè)計方案下表。 ? 第 3水平 =表可控因素水平表給出的中心值 。 / H V 39。 ? 現(xiàn)以內(nèi)表第 1號方案為例說明其計算過程。 / H V 39。 ? 仿照上述過程，分別求出內(nèi)表中其余 8個方案的質(zhì)量特性，見下表。 ? 內(nèi)表的統(tǒng)計分析 ? 下面對內(nèi)表進行統(tǒng)計分析，結(jié)果見下表。 ST= ∑ηi – CT=(+…+ 2)=(dB2) 9 i=1 2 f T=91=8 內(nèi)表的統(tǒng)計分析（續(xù)） ? 電阻和電感引起的波動平方和 SR與 SL。 信噪比方差分析表 來源 S / dB2f V / dB2F 值 S 39。 = ( dB2) ， S 39。R= S 39。 CT=T2/n=(dB2) ? 總波動平方和 ST。見下表。 可控因素分類表 因素類別 信噪比分析 靈敏度分析 因素名稱1 ** * 穩(wěn)定因素 R2 * / 穩(wěn)定因素 ( 無 )3 / * 調(diào)整因素 L4 / / 次要因素 ( 無 )靈敏度的方差分析（續(xù)） ? 由上表可見：電阻 R為穩(wěn)定因素，它對信噪比 η值具有顯著影響；而電感 L為調(diào)整因素，可以通過對因素 L的調(diào)整，使最佳參數(shù)設(shè)計方案的期望值趨近目標值。并且從表內(nèi)表的統(tǒng)計分析可見， R的最優(yōu)水平（ η分析中 T31最大相應(yīng)的水平）為 R3， L的最優(yōu)水平為 L1（因素 L的水平可任意選擇），因此最優(yōu)水平組合為 R3L1，它使信噪比 η值最大，是穩(wěn)定性最好的設(shè)計方案。從表“靈敏度方差分析表”可以看出，電感 L與電阻 R都是顯著因素，但電感 L的 F值（或貢獻率 ρ）更大一些。 ? 由于 R3L1下的電流強度的均值為 值 10A相差不大，故不進行均值校正。 ? N’2標準條件，各誤差因素第 2水平的組合，即 N’2=V’2f’2R’2L’2。 ? 由誤差因素水平表，我們得到內(nèi)表中 9個試驗條件具體的 N’1和 N’3，其結(jié)果見下表。1f39。3f39。1N39。 ? 以第 1號方案為例，有 S m1= (+)2=(A2) 2 1 S m1= (－ )2=(A2) 2 1 S m1=10l g ( ) =(dB) η1= l g =(dB) 內(nèi)表的統(tǒng)計分析 ? 下面對內(nèi)表進行統(tǒng)計分析，結(jié)果如下表。 確定最佳參數(shù)設(shè)計方案 ? 與內(nèi)外表直積法分析結(jié)果相同， R3L1為最佳參數(shù)設(shè)計方案。 ? 鈦合金以其強度高、重量輕、耐熱性好和具有良好的抗腐蝕性等優(yōu)點，被人們譽為“未來的鋼鐵”，目前已被廣泛應(yīng)用于航空、航天、造船和化工等工業(yè)部門。 望小特性參數(shù)設(shè)計（續(xù)） ? 試驗?zāi)康模簝?yōu)化鈦合金磨削工藝參數(shù)，將表面粗糙度降至 。 ? 為了減少試驗次數(shù)，其他因素如冷卻液、磨床、磨削用量及修整用量中的其他一些參數(shù)均固定不變。 r1) 工件走刀量 / ( m i n 為了減少試驗次數(shù)，外設(shè)計采用綜合誤差因素法。 內(nèi)表統(tǒng)計分析 因素 A B C D N39。 ? 其次，以信噪比為指標，進行方差分析。 本試驗無空列，所以在 SA、 SB、 SC、 SD中選取數(shù)值較小的 SA作為誤差波動平方和 Se。對其余因素倘若亦選取最優(yōu)水平，則由表“內(nèi)表統(tǒng)計分析”可見，最佳參數(shù)設(shè)計方案為 A2B1C1D3，它與直觀分析所得方案 A2B3C1D2是基本一致的。 望大特性參數(shù)設(shè)計 ? 這里以脹裂劑生產(chǎn)工藝參數(shù)優(yōu)化為例，說明望大特性的參數(shù)設(shè)計方法。它在使用中無振動、無噪聲、無飛石、無氣體產(chǎn)生，對環(huán)境無污染。為此，試圖用參數(shù)設(shè)計方法優(yōu)化脹裂生產(chǎn)工藝參數(shù)，使其膨脹力達到大于 30MPa的技術(shù)要求。 制定可控因素水平表 ? 據(jù)摸底試驗，找出了影響膨脹力 y的 4個可控因素為： ? A原料甲加入量。 ? 初步確定了各種成分的配比分別為 Aα%， Bb%， Cc%， Dd% 制定可控因素水平表（續(xù)） ? 其余為主料。 ? 對望大特性，綜合誤差因素 N’水平按如下方法選?。? ? N’1標準條件； ? N’2負側(cè)最壞條件。2序號 1 2 3 4 yi1/ M p a yi2/ M p a1 1 1 1 1 32 30 2 1 2 2 2 36 34 3 1 3 3 3 20 18 4 2 1 2 3 22 20 5 2 2 3 1 31 30 6 2 3 1 2 32 32 7 3 1 3 2 33 31 8 3 2 1 3 19 18 9 3 3 2 1 34 32 T1i/ dB T2i/ dB T3i/ dB Sj/ dB2 ηi/ dBη 39。 內(nèi)表的統(tǒng)計分析 ? 首先，由直觀分析法可知，內(nèi)表中第 2號方案的 η2最大，其相應(yīng)的條件為 A1B2C2D2，此即直接看的最好方案。 SA= S1= (T11+T21+T31) – CT= f A = 3 –1 = 2 (++)=(dB) 3 1 3 1 2 2 2 仿此可算得 SB=(dB)， f = 2 SC=(dB)， f = 2 SD=(dB)， f = 2 內(nèi)表的統(tǒng)計分析（續(xù)） 3） 方差分析 將上述結(jié)果整理為方差分析表，見下表。下列幾種情況，均適用于計數(shù)分類值的情況。 ? 然后憑經(jīng)驗或直覺對上述幾個等級加以計數(shù)。 截尾壽命試驗數(shù)據(jù) ? 壽命試驗通常采用定時或定數(shù)截尾的形式，對于這種截尾壽命試驗數(shù)據(jù)也是計數(shù)分類值數(shù)據(jù)。 ? 試驗?zāi)康呐c指標 ? 試驗的目的在于改善干洗機的洗滌效果。 可控因素水平表 ? 共選取 7個與設(shè)計有關(guān)的參數(shù)為可控因素，見下表。 內(nèi)設(shè)計 ? 選取 L18（ 21 37）作為內(nèi)表進行內(nèi)設(shè)計，其表頭設(shè)計見下表。 信噪比的統(tǒng)計分析 ? 對內(nèi)表 L18（ 21 37）以 η為指標進行統(tǒng)計分析，具體做法如下。 / dB 2 ρ %A △1△B 2 * C 2 * * D 2 * E △1△F △ 2△G 2 * * e △5△( e ) () （ 9 ） () () ()T 17 100注： F(2,9)= ,F(2,9)= ～方差分析表明因素 C、 G高度顯著，因素 B、 D顯著，因素 A、 E、 F不顯著。 表頭設(shè)計 列號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13因素 D F D E D E A ( B C ) F D F D F G試驗的實施 ? 在內(nèi)表中的每一號方案下，各制造 3個彈簧，進行 110萬次壽命試驗。試驗數(shù)據(jù)為同一設(shè)計方案下 3個彈簧的失效