【正文】 誤差因素 M N 116 誤差因素的選擇 ? 作參數(shù)設(shè)計時，雖然誤差因素愈多愈好，如此才可獲致較多情報，但實驗將會變得很大，在費用與時間將不允許，故只能在經(jīng)營能力範圍之內(nèi)，選擇重要的，影響較大的才予以考慮。 113 參數(shù)設(shè)計的配置 ? 參數(shù)設(shè)計的第一步，為分開列出控制因素與誤差因素，然後找出具有最小交互作用的控制因素以便研究控制因素與誤差因素之間的交互作用問題。 ? 參數(shù)設(shè)計在於運用因素間非線性與線性的一些關(guān)係，找出控制因素與誤差因素間的交互作用，利用非線性減少變異，再利用線性關(guān)係提高水準，即使使用便宜的材料或在不良的環(huán)境之下，製程或產(chǎn)品也能達到堅耐性。 ? 田口博士視品質(zhì)特性的選擇為實驗計畫中最主要的部份，也是最困難的部份。 y1,y2,y3 x1,x2 x3 x4 x5 x6 106 品質(zhì)特性的選取 ? 田口方法係一種工程方法，擁有製程或產(chǎn)品的專門知識及有效率的實驗方法，才能夠設(shè)計出來一個極有效的工業(yè)實驗，因此必頇懂得此兩種型態(tài)的知識才可能成功。 104 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 2 3 1 1 3 3 3 3 3 3 4 1 2 1 1 2 2 3 3 5 1 2 2 2 3 3 1 1 6 1 2 3 3 1 1 2 2 7 1 3 1 2 1 3 2 3 8 1 3 2 3 2 1 3 1 9 1 3 3 1 3 2 1 2 10 2 1 1 3 3 2 2 1 11 2 1 2 1 1 3 3 2 12 2 1 3 2 2 1 1 3 13 2 2 1 2 3 1 3 2 14 2 2 2 3 1 2 1 3 15 2 2 3 1 2 3 2 1 16 2 3 1 3 2 3 1 2 17 2 3 2 1 1 1 2 3 18 2 3 3 2 3 2 3 1 L18(2137) 直交表 1 2 105 衝突時的解決方式 ? 此時要將 y1,y2,y3都必頇做分析，並針對彼此做出最佳的妥協(xié)。 ? 在 ATT， L18是最普遍被使用的直交表。 ? 但實際上此表在第一行與第二行之間存在一個“內(nèi)含”的交互作用， (21) (31)=2。 102 1 2 3 4 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 3 1 3 3 3 4 2 1 2 3 5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3 1 3 2 8 3 2 1 3 9 3 3 2 1 L9(34)直交表 1 3,4 2 103 L18(2137)直交表 ? 此表可配置一個 2水準與七個 3水準。 ? 每個因子需佔用一行。 ? 它的再現(xiàn)性很好，是田口博士所推薦使用的。 ? 它沒有線點圖可以使用。 90 練習 ─ 磨耗率 控制因素 水準一 水準二 A:活塞間隙 低 高 B:軸承間隙 低 高 C:襯墊厚度 厚 薄 D:調(diào)節(jié)板 型態(tài) 1 型態(tài) 2 E:閥門設(shè)計 型態(tài) 1 型態(tài) 2 交互作用〆 AB與 AC 望小特性 91 次數(shù) A B AB C AC D E 數(shù)據(jù) 合計 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 66 62 128 2 1 1 1 2 2 2 2 68 63 131 3 1 2 2 1 1 2 2 88 80 168 4 1 2 2 2 2 1 1 63 65 128 5 2 1 2 1 2 1 2 73 71 144 6 2 1 2 2 1 2 1 37 42 79 7 2 2 1 1 2 2 1 38 39 77 8 2 2 1 2 1 1 2 57 48 105 n=16 T=960 92 A B C D E AB AC 水準 1 5 5 5 5 60 水準 2 5 5 5 5 60 12 17 0 回應(yīng)表 B1 B2 A1 74 A2 交互作用的計算 93 E1 E2 20 40 60 80 100 C1 C2 20 40 60 80 100 B1 B2 20 40 60 80 100 D1 D2 20 40 60 80 100 A1 A2 20 40 60 80 100 A1 A2 20 40 60 80 100 B2 B1 回應(yīng)圖 94 ? 最佳條件選定 ? 最佳水準估計 ? 確認實驗 – 實驗結(jié)果為 30 – 實驗結(jié)果為 35 – 實驗結(jié)果為 40 95 練習 ? 為提高某型冷氣機之 EER值，考量下列控制因子皆為 2水準控制因子 – A壓縮機規(guī)格 – B散熱片型式 – C散熱片處理 – 冷媒銅管型式 – 毛細管長度 ? 試設(shè)計本實驗 96 實驗數(shù)據(jù)分析練習 A B C D E e e 1 2 3 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 1 1 2 97 直交表的數(shù)據(jù)分析 1 2 3 1 1 1 1 2 1 2 2 3 2 1 2 4 2 2 1 L4(23)直交表 1 3 2 做四次實驗，可 配置三個因子， 是最小的直交表 98 直交表的數(shù)據(jù)分析 L8(27)直交表 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 3 1 2 2 1 1 2 2 4 1 2 2 2 2 1 1 5 2 1 2 1 2 1 2 6 2 1 2 2 1 2 1 7 2 2 1 1 2 2 1 8 2 2 1 2 1 1 2 1 3 5 2 6 4 。 – 是否漏了重要因子。 – 因素水準距離太小，無法測得因素水準改變所造成的效果。 89 確認實驗結(jié)果之說明 ? 如果確認實驗之結(jié)果不佳時，一般原因如下〆 – 可加性極差，即所選取之控制因素有極強烈的交互作用存在。 – CASE4〆 Y=30，再現(xiàn)性差，不可接受，必頇重新考慮。 – CASE2〆 Y=54，沒有 CASE1好，但仍算好的再現(xiàn)性。即在最佳條件 A1B2C1D1E2之下，做了一次確認實驗，本次實驗的製程平均為 。 – 從回應(yīng)圖上看出〆 ? A1的效果不錯 ? D1的效果尚不錯 ? E2的效果最強 – 所以最佳條件為 C1B2D1A1E2 86 ? 最佳水準回應(yīng)值之估計 – 為確認所定之結(jié)果的再現(xiàn)性，必頇再估計出此最佳條件 C1B2D1A1E2的推定值，並與確認實驗的結(jié)果相驗證，看是否具有再現(xiàn)性。 ? 最佳化及最佳條件的估計。 ? 接著比較各主效果，找出較強之主效果。 – 如果 A,B,C之間沒有存交互作用，則可利用那一個直交表配置〇 – 若 A與 B有交互作用，則用那一個直交表來配置〇 78 直交表的數(shù)據(jù)分析 ─計量型 79 直交表的數(shù)據(jù)分析 ─ 正規(guī)分析 ? 決定每個因素的平均回應(yīng)值。 77 配置練習 ? 在塑膠射出成型的工廠中，研究影響塑膠製品強度的三個因子分別， A,B,C。 75 次數(shù) A B C D E F G 結(jié)果 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 Y1 2 1 1 1 2 2 2 2 Y2 3 1 2 2 1 1 2 2 Y3 4 1 2 2 2 2 1 1 Y4 5 2 1 2 1 2 1 2 Y5 6 2 1 2 2 1 2 1 Y6 7 2 2 1 1 2 2 1 Y7 8 2 2 1 2 1 1 2 Y8 飽和配置 當所有的 COLUMN均配置主因子時，完全忽視交互作 用時，則稱為飽和配置 76 配置練習 ? 三水準， A, B, C, AC有交互作用，請進行配置。 74 次數(shù) A B AB C AC BC ABC 結(jié)果 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 Y1 2 1 1 1 2 2 2 2 Y2 3 1 2 2 1 1 2 2 Y3 4 1 2 2 2 2 1 1 Y4 5 2 1 2 1 2 1 2 Y5 6 2 1 2 2 1 2 1 Y6 7 2 2 1 1 2 2 1 Y7 8 2 2 1 2 1 1 2 Y8 ? 12→3, 1 4→5, 2 4→6, 1 6→7 ? 一般而言，三階交互作用的存在不明顯，可以假定該交互作用不存在，所以此行可以用來配置其他主要因子。 – 由選出的最佳水準來估計製程平均。 ? 正規(guī)分析 – 決定因素間的平均回應(yīng)值。 73 直交表的數(shù)據(jù)分析 ? 傳統(tǒng)的變異數(shù)分析係以統(tǒng)計檢定的方法來決定各因素對變異影響程度是否顯著。 ? 二水準〆 A,B,C,D,E,F,G,H,I,J，交互作用 AB, CD, EF, EG, GH。 ? 此圖線 3已被移動，原先的直線已刪除，即 1,2的交互作用是 3，但 12,15的交互作用也是 3可以移過來。 67 如何修改標準的線點圖 ? 利用三角矩陣表使一個特殊的實驗可以利用標準的線點圖，修改為合乎使用的線點圖。 ? 二水準〆 A,B,C,D,E,F,G,H,I，交互作用AB, AC, AD, AE, EF, EG 。 ? 依隨機順序進行全部之試驗。 65 ? 將剩餘之因子任意配置於直交表之剩餘行上。 ? 選取自由度不小於要因自由之和且試驗次數(shù)最小之相同水準數(shù)直交表。 ? 請試著利用點線圖進行實驗配置。 ? 步驟五〆配置每個主效果和交互作用到合適的行中。 ? 步驟三〆由標準的線點圖中選擇適當?shù)木€點圖。 – 一個二水準 m行 (column)的直交表，具有 m個自由度，由各種直交表中選擇一個能夠包含實驗所需自由度的直交表。 61 直交表的因素配置 ? 步驟一 – 計算實驗總自由度。 ? 若某兩因素間的交互作並未確定存在，則該兩因素的聯(lián)線上可配置其他的因素。 ? 如果溫度和時間是有交互作用，如果溫度配在 L8的第三行，時間配在第五行，那麼其交互作用行應(yīng)配置在那裡〇 熱處理 原材料 溫度 時間 淬火油種類 硬度 58 線點圖 ? 線點圖為田口博士在運用直交表於實驗計畫上的另一個貢獻，所謂線點圖即為三角矩陣的圖示方法，它利用圓點與直線圖型為工具，以便利完成直交中與交互作用的配置。 ? 練習於行 (3)和 (7)的交互作應(yīng)配置於那裡。 ? 如果我希望避開交絡(luò)現(xiàn)象，則必需妥慎的配置交互作用，不應(yīng)任意配置々如果不加注意，則不管是最簡單的 L4直交表，或是最複雜的直交表，交互作用的追蹤分析將變得困難。 ? 每個交互作用具有 1*1=1的自由度 ? 總自由度 .=(5個因素 *.)+(2交互作用 *.)=. ? 因此， 7個自由度是獲得期望資料數(shù)量所必需的自由度，而 L8直交表為二水準具 7個自由度的實驗計畫，因此 L8直交表是可以滿足此項要求的。 次數(shù) A B C D E F G 結(jié)果 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 Y1 2 1 1 1 2 2 2 2 Y2 3 1 2 2 1 1 2 2 Y3 4 1 2 2 2 2 1 1 Y4 5 2 1 2 1 2 1 2 Y5 6 2 1 2 2 1 2 1 Y6 7 2 2 1 1 2 2 1 Y7 8 2 2 1 2 1 1 2 Y8 53 直交表的運用 ? 利用自由度我們可選用最小且最合適的直交表，係依據(jù)因素數(shù)量、每個因素的水準數(shù)，以及我們所欲調(diào)查的交互作用數(shù)量等加以累加後實驗計畫的自由度來決定。 ? 每一個二水準的因子需要一個自由度，所以最多只能配置 7個因子。 ? 每一個二水準的因子需要一個自由度，所以最多只能配置三個因子。 ? 試寫出直交表 L64(421)可提供多少自由度，最多可以配置幾個因子。 ? 試寫出直交表 L9(34)可提供多少自由度，最多可以配置幾個因子。 ? 如果我們的判斷是錯的，且 A*B相當顯著，則交互作用效果將會顯現(xiàn)在該行的估計值中，但是我們將無法由 C因素效果中，將交互作用效果區(qū)分出來，此種現(xiàn)象稱之為 交絡(luò) 。