【正文】 2 1 2 1 1 2 誤差因素 M N 116 誤差因素的選擇 ? 作參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，雖然誤差因素愈多愈好，如此才可獲致較多情報(bào)，但實(shí)驗(yàn)將會(huì)變得很大，在費(fèi)用與時(shí)間將不允許，故只能在經(jīng)營(yíng)能力範(fàn)圍之內(nèi)，選擇重要的，影響較大的才予以考慮。 113 參數(shù)設(shè)計(jì)的配置 ? 參數(shù)設(shè)計(jì)的第一步，為分開(kāi)列出控制因素與誤差因素，然後找出具有最小交互作用的控制因素以便研究控制因素與誤差因素之間的交互作用問(wèn)題。 ? 參數(shù)設(shè)計(jì)在於運(yùn)用因素間非線(xiàn)性與線(xiàn)性的一些關(guān)係，找出控制因素與誤差因素間的交互作用，利用非線(xiàn)性減少變異，再利用線(xiàn)性關(guān)係提高水準(zhǔn)，即使使用便宜的材料或在不良的環(huán)境之下，製程或產(chǎn)品也能達(dá)到堅(jiān)耐性。 ? 田口博士視品質(zhì)特性的選擇為實(shí)驗(yàn)計(jì)畫(huà)中最主要的部份，也是最困難的部份。 y1,y2,y3 x1,x2 x3 x4 x5 x6 106 品質(zhì)特性的選取 ? 田口方法係一種工程方法，擁有製程或產(chǎn)品的專(zhuān)門(mén)知識(shí)及有效率的實(shí)驗(yàn)方法，才能夠設(shè)計(jì)出來(lái)一個(gè)極有效的工業(yè)實(shí)驗(yàn)，因此必頇懂得此兩種型態(tài)的知識(shí)才可能成功。 104 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 2 3 1 1 3 3 3 3 3 3 4 1 2 1 1 2 2 3 3 5 1 2 2 2 3 3 1 1 6 1 2 3 3 1 1 2 2 7 1 3 1 2 1 3 2 3 8 1 3 2 3 2 1 3 1 9 1 3 3 1 3 2 1 2 10 2 1 1 3 3 2 2 1 11 2 1 2 1 1 3 3 2 12 2 1 3 2 2 1 1 3 13 2 2 1 2 3 1 3 2 14 2 2 2 3 1 2 1 3 15 2 2 3 1 2 3 2 1 16 2 3 1 3 2 3 1 2 17 2 3 2 1 1 1 2 3 18 2 3 3 2 3 2 3 1 L18(2137) 直交表 1 2 105 衝突時(shí)的解決方式 ? 此時(shí)要將 y1,y2,y3都必頇做分析，並針對(duì)彼此做出最佳的妥協(xié)。 ? 在 ATT， L18是最普遍被使用的直交表。 ? 但實(shí)際上此表在第一行與第二行之間存在一個(gè)“內(nèi)含”的交互作用， (21) (31)=2。 102 1 2 3 4 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 3 1 3 3 3 4 2 1 2 3 5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3 1 3 2 8 3 2 1 3 9 3 3 2 1 L9(34)直交表 1 3,4 2 103 L18(2137)直交表 ? 此表可配置一個(gè) 2水準(zhǔn)與七個(gè) 3水準(zhǔn)。 ? 每個(gè)因子需佔(zhàn)用一行。 ? 它的再現(xiàn)性很好，是田口博士所推薦使用的。 ? 它沒(méi)有線(xiàn)點(diǎn)圖可以使用。 90 練習(xí) ─ 磨耗率 控制因素 水準(zhǔn)一 水準(zhǔn)二 A:活塞間隙 低 高 B:軸承間隙 低 高 C:襯墊厚度 厚 薄 D:調(diào)節(jié)板 型態(tài) 1 型態(tài) 2 E:閥門(mén)設(shè)計(jì) 型態(tài) 1 型態(tài) 2 交互作用〆 AB與 AC 望小特性 91 次數(shù) A B AB C AC D E 數(shù)據(jù) 合計(jì) 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 66 62 128 2 1 1 1 2 2 2 2 68 63 131 3 1 2 2 1 1 2 2 88 80 168 4 1 2 2 2 2 1 1 63 65 128 5 2 1 2 1 2 1 2 73 71 144 6 2 1 2 2 1 2 1 37 42 79 7 2 2 1 1 2 2 1 38 39 77 8 2 2 1 2 1 1 2 57 48 105 n=16 T=960 92 A B C D E AB AC 水準(zhǔn) 1 5 5 5 5 60 水準(zhǔn) 2 5 5 5 5 60 12 17 0 回應(yīng)表 B1 B2 A1 74 A2 交互作用的計(jì)算 93 E1 E2 20 40 60 80 100 C1 C2 20 40 60 80 100 B1 B2 20 40 60 80 100 D1 D2 20 40 60 80 100 A1 A2 20 40 60 80 100 A1 A2 20 40 60 80 100 B2 B1 回應(yīng)圖 94 ? 最佳條件選定 ? 最佳水準(zhǔn)估計(jì) ? 確認(rèn)實(shí)驗(yàn) – 實(shí)驗(yàn)結(jié)果為 30 – 實(shí)驗(yàn)結(jié)果為 35 – 實(shí)驗(yàn)結(jié)果為 40 95 練習(xí) ? 為提高某型冷氣機(jī)之 EER值，考量下列控制因子皆為 2水準(zhǔn)控制因子 – A壓縮機(jī)規(guī)格 – B散熱片型式 – C散熱片處理 – 冷媒銅管型式 – 毛細(xì)管長(zhǎng)度 ? 試設(shè)計(jì)本實(shí)驗(yàn) 96 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析練習(xí) A B C D E e e 1 2 3 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 1 1 2 97 直交表的數(shù)據(jù)分析 1 2 3 1 1 1 1 2 1 2 2 3 2 1 2 4 2 2 1 L4(23)直交表 1 3 2 做四次實(shí)驗(yàn)，可 配置三個(gè)因子， 是最小的直交表 98 直交表的數(shù)據(jù)分析 L8(27)直交表 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 3 1 2 2 1 1 2 2 4 1 2 2 2 2 1 1 5 2 1 2 1 2 1 2 6 2 1 2 2 1 2 1 7 2 2 1 1 2 2 1 8 2 2 1 2 1 1 2 1 3 5 2 6 4 。 – 是否漏了重要因子。 – 因素水準(zhǔn)距離太小，無(wú)法測(cè)得因素水準(zhǔn)改變所造成的效果。 89 確認(rèn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果之說(shuō)明 ? 如果確認(rèn)實(shí)驗(yàn)之結(jié)果不佳時(shí)，一般原因如下〆 – 可加性極差，即所選取之控制因素有極強(qiáng)烈的交互作用存在。 – CASE4〆 Y=30，再現(xiàn)性差，不可接受，必頇重新考慮。 – CASE2〆 Y=54，沒(méi)有 CASE1好，但仍算好的再現(xiàn)性。即在最佳條件 A1B2C1D1E2之下，做了一次確認(rèn)實(shí)驗(yàn)，本次實(shí)驗(yàn)的製程平均為 。 – 從回應(yīng)圖上看出〆 ? A1的效果不錯(cuò) ? D1的效果尚不錯(cuò) ? E2的效果最強(qiáng) – 所以最佳條件為 C1B2D1A1E2 86 ? 最佳水準(zhǔn)回應(yīng)值之估計(jì) – 為確認(rèn)所定之結(jié)果的再現(xiàn)性，必頇再估計(jì)出此最佳條件 C1B2D1A1E2的推定值，並與確認(rèn)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果相驗(yàn)證，看是否具有再現(xiàn)性。 ? 最佳化及最佳條件的估計(jì)。 ? 接著比較各主效果，找出較強(qiáng)之主效果。 – 如果 A,B,C之間沒(méi)有存交互作用，則可利用那一個(gè)直交表配置〇 – 若 A與 B有交互作用，則用那一個(gè)直交表來(lái)配置〇 78 直交表的數(shù)據(jù)分析 ─計(jì)量型 79 直交表的數(shù)據(jù)分析 ─ 正規(guī)分析 ? 決定每個(gè)因素的平均回應(yīng)值。 77 配置練習(xí) ? 在塑膠射出成型的工廠中，研究影響塑膠製品強(qiáng)度的三個(gè)因子分別， A,B,C。 75 次數(shù) A B C D E F G 結(jié)果 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 Y1 2 1 1 1 2 2 2 2 Y2 3 1 2 2 1 1 2 2 Y3 4 1 2 2 2 2 1 1 Y4 5 2 1 2 1 2 1 2 Y5 6 2 1 2 2 1 2 1 Y6 7 2 2 1 1 2 2 1 Y7 8 2 2 1 2 1 1 2 Y8 飽和配置 當(dāng)所有的 COLUMN均配置主因子時(shí)，完全忽視交互作 用時(shí)，則稱(chēng)為飽和配置 76 配置練習(xí) ? 三水準(zhǔn)， A, B, C, AC有交互作用，請(qǐng)進(jìn)行配置。 74 次數(shù) A B AB C AC BC ABC 結(jié)果 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 Y1 2 1 1 1 2 2 2 2 Y2 3 1 2 2 1 1 2 2 Y3 4 1 2 2 2 2 1 1 Y4 5 2 1 2 1 2 1 2 Y5 6 2 1 2 2 1 2 1 Y6 7 2 2 1 1 2 2 1 Y7 8 2 2 1 2 1 1 2 Y8 ? 12→3, 1 4→5, 2 4→6, 1 6→7 ? 一般而言，三階交互作用的存在不明顯，可以假定該交互作用不存在，所以此行可以用來(lái)配置其他主要因子。 – 由選出的最佳水準(zhǔn)來(lái)估計(jì)製程平均。 ? 正規(guī)分析 – 決定因素間的平均回應(yīng)值。 73 直交表的數(shù)據(jù)分析 ? 傳統(tǒng)的變異數(shù)分析係以統(tǒng)計(jì)檢定的方法來(lái)決定各因素對(duì)變異影響程度是否顯著。 ? 二水準(zhǔn)〆 A,B,C,D,E,F,G,H,I,J，交互作用 AB, CD, EF, EG, GH。 ? 此圖線(xiàn) 3已被移動(dòng)，原先的直線(xiàn)已刪除，即 1,2的交互作用是 3，但 12,15的交互作用也是 3可以移過(guò)來(lái)。 67 如何修改標(biāo)準(zhǔn)的線(xiàn)點(diǎn)圖 ? 利用三角矩陣表使一個(gè)特殊的實(shí)驗(yàn)可以利用標(biāo)準(zhǔn)的線(xiàn)點(diǎn)圖，修改為合乎使用的線(xiàn)點(diǎn)圖。 ? 二水準(zhǔn)〆 A,B,C,D,E,F,G,H,I，交互作用AB, AC, AD, AE, EF, EG 。 ? 依隨機(jī)順序進(jìn)行全部之試驗(yàn)。 65 ? 將剩餘之因子任意配置於直交表之剩餘行上。 ? 選取自由度不小於要因自由之和且試驗(yàn)次數(shù)最小之相同水準(zhǔn)數(shù)直交表。 ? 請(qǐng)?jiān)囍命c(diǎn)線(xiàn)圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)配置。 ? 步驟五〆配置每個(gè)主效果和交互作用到合適的行中。 ? 步驟三〆由標(biāo)準(zhǔn)的線(xiàn)點(diǎn)圖中選擇適當(dāng)?shù)木€(xiàn)點(diǎn)圖。 – 一個(gè)二水準(zhǔn) m行 (column)的直交表，具有 m個(gè)自由度，由各種直交表中選擇一個(gè)能夠包含實(shí)驗(yàn)所需自由度的直交表。 61 直交表的因素配置 ? 步驟一 – 計(jì)算實(shí)驗(yàn)總自由度。 ? 若某兩因素間的交互作並未確定存在，則該兩因素的聯(lián)線(xiàn)上可配置其他的因素。 ? 如果溫度和時(shí)間是有交互作用，如果溫度配在 L8的第三行，時(shí)間配在第五行，那麼其交互作用行應(yīng)配置在那裡〇 熱處理 原材料 溫度 時(shí)間 淬火油種類(lèi) 硬度 58 線(xiàn)點(diǎn)圖 ? 線(xiàn)點(diǎn)圖為田口博士在運(yùn)用直交表於實(shí)驗(yàn)計(jì)畫(huà)上的另一個(gè)貢獻(xiàn)，所謂線(xiàn)點(diǎn)圖即為三角矩陣的圖示方法，它利用圓點(diǎn)與直線(xiàn)圖型為工具，以便利完成直交中與交互作用的配置。 ? 練習(xí)於行 (3)和 (7)的交互作應(yīng)配置於那裡。 ? 如果我希望避開(kāi)交絡(luò)現(xiàn)象，則必需妥慎的配置交互作用，不應(yīng)任意配置々如果不加注意，則不管是最簡(jiǎn)單的 L4直交表，或是最複雜的直交表，交互作用的追蹤分析將變得困難。 ? 每個(gè)交互作用具有 1*1=1的自由度 ? 總自由度 .=(5個(gè)因素 *.)+(2交互作用 *.)=. ? 因此， 7個(gè)自由度是獲得期望資料數(shù)量所必需的自由度，而 L8直交表為二水準(zhǔn)具 7個(gè)自由度的實(shí)驗(yàn)計(jì)畫(huà)，因此 L8直交表是可以滿(mǎn)足此項(xiàng)要求的。 次數(shù) A B C D E F G 結(jié)果 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 Y1 2 1 1 1 2 2 2 2 Y2 3 1 2 2 1 1 2 2 Y3 4 1 2 2 2 2 1 1 Y4 5 2 1 2 1 2 1 2 Y5 6 2 1 2 2 1 2 1 Y6 7 2 2 1 1 2 2 1 Y7 8 2 2 1 2 1 1 2 Y8 53 直交表的運(yùn)用 ? 利用自由度我們可選用最小且最合適的直交表，係依據(jù)因素?cái)?shù)量、每個(gè)因素的水準(zhǔn)數(shù)，以及我們所欲調(diào)查的交互作用數(shù)量等加以累加後實(shí)驗(yàn)計(jì)畫(huà)的自由度來(lái)決定。 ? 每一個(gè)二水準(zhǔn)的因子需要一個(gè)自由度，所以最多只能配置 7個(gè)因子。 ? 每一個(gè)二水準(zhǔn)的因子需要一個(gè)自由度，所以最多只能配置三個(gè)因子。 ? 試寫(xiě)出直交表 L64(421)可提供多少自由度，最多可以配置幾個(gè)因子。 ? 試寫(xiě)出直交表 L9(34)可提供多少自由度，最多可以配置幾個(gè)因子。 ? 如果我們的判斷是錯(cuò)的，且 A*B相當(dāng)顯著，則交互作用效果將會(huì)顯現(xiàn)在該行的估計(jì)值中，但是我們將無(wú)法由 C因素效果中，將交互作用效果區(qū)分出來(lái)，此種現(xiàn)象稱(chēng)之為 交絡(luò) 。 43