【正文】 ox 工具箱及其 Simulink 仿真集成環(huán)境作仿真工具，這就是 MATLAB 仿真。對于快速 的實(shí)時(shí)系統(tǒng)的仿真，往往用匯編語言編制仿真程序。 對于離散控制系統(tǒng)而言，有像差分方程這樣的原始數(shù)學(xué)模型以及類似連續(xù)系統(tǒng)的各種模型，這些模型都可以對離散系統(tǒng)直接進(jìn)行仿真。 對于連續(xù)控制系統(tǒng)而言，有像微分方程這樣的原始數(shù)學(xué)模型，在零初始條件下進(jìn)行拉普拉斯變換，求得自控系統(tǒng)傳遞函數(shù)數(shù)學(xué)模型。 第二步 ， 建立自控系統(tǒng)的仿真模型 原始的自控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型比如微分方程，并不能用來直接對系統(tǒng)進(jìn)行仿真。這是實(shí)驗(yàn)法建立數(shù)學(xué)模型。這是解析法建立數(shù)學(xué)模型。描述系統(tǒng)諸變量間靜態(tài)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，稱為靜態(tài)模型；描述自控系統(tǒng)諸變量間動(dòng)態(tài)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，稱為動(dòng)態(tài)模型。 控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)仿真的過程 控制系統(tǒng)仿真，就是以控制系 統(tǒng)的模型 為基礎(chǔ)，主要用數(shù)學(xué)模型代替實(shí)際的控制系統(tǒng)，以計(jì)算機(jī)為工具，對控制系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和研究的一種方法。仿真的結(jié)果還可以存放到 Matlab 的 Workspace(工作空間 )里做事后處理。采用 Scope模塊和其它的畫圖模塊 ,在仿真進(jìn)行的同時(shí) ,就可觀看到仿真結(jié)果。 在定義完一個(gè)模型以后 ,用戶可以通過 Simulink 的菜單或 Matlab 命令窗口鍵入命令來對它進(jìn)行仿真。 用 Simulink 創(chuàng)建的模型可以具有遞階結(jié)構(gòu) ,因此用戶可以采用從上到下或從下到上的結(jié)構(gòu)創(chuàng)建模型。 Simulink 包含有 Sinks(輸出方式 )、Source(輸入源 )、 Linear(線性環(huán)節(jié) )、 Nonlinear(非線性環(huán)節(jié) )、 Connections(連接與接口 )和 Extra (其它環(huán)節(jié) )子模型庫 ,而且每個(gè)子模型庫中包含有相應(yīng)的功能模塊。 Simulink 為用戶提供了方框圖進(jìn)行建模的圖形接口 ,采用這種結(jié)構(gòu)畫模型就像你用筆和紙來畫一樣容易。同時(shí) ,它也具有能在仿真進(jìn)行的過程中動(dòng)態(tài)改 16 變仿真參數(shù)的功能。還可將上述兩種方法交叉混合使用。用戶既可直接用方塊圖來輸入仿真模型 ,也可用 Matlab 語言編寫 M文件來輸入。 Simulink 的出現(xiàn) ,更使得 Matlab為控制系統(tǒng)的仿真與其在 CAD中的應(yīng)用打開了嶄新的局面。 Simulink 有兩個(gè)明顯的功能 :仿真與連接 ,亦即可以利用鼠標(biāo)器在模型窗口上畫出所需的控制系統(tǒng)模型 ,然后利用該軟件提供的功能來對系統(tǒng)直接進(jìn)行仿真。 MATLAB軟件的 Toolbox工具箱與 Simulink 仿真工具，為控制系統(tǒng)的計(jì)算與仿真提供了一個(gè)強(qiáng)有力的工具，使控制系統(tǒng)的計(jì)算與仿真的傳統(tǒng)方式發(fā)生了革命性的變化。 常用 的 3 種示波器為 Scope， XY Graph和 Display。 利用 Simulink 對動(dòng)態(tài)系統(tǒng)做適當(dāng)仿真和分析，可以在實(shí)際做出系統(tǒng)之前進(jìn)行，以便對不符合要求的系統(tǒng)進(jìn)行適時(shí)校正，增強(qiáng)系統(tǒng)性能，減少系統(tǒng)反復(fù)修改的時(shí)間，實(shí)現(xiàn)高效開發(fā)系統(tǒng)的目標(biāo) 。 在 Simulink 中， 建立 系統(tǒng) 模型 ，可以隨意改變仿真參數(shù)，即時(shí)得到修改后的仿真結(jié)果 。 Matlab 建模與仿真 長期以來，仿真領(lǐng)域的研究重點(diǎn)在仿真模型建立這一環(huán)節(jié)上，即在系統(tǒng)模型建立以后，要設(shè)計(jì)一種算法以使系統(tǒng)模型等為計(jì)算機(jī)所接受，然后再將其編制成程序在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，因此，建模通常需要很長一段時(shí)間，同時(shí)仿真結(jié)果的分析必須依賴有關(guān)專 家，而對決策者缺乏直接的指導(dǎo) 。 目前的 Matlab 已經(jīng)成為國際上最為流行的軟件之一，它除了傳統(tǒng)的交互式編程外，還提供了豐富可的矩陣運(yùn)算，圖形繪制，數(shù)據(jù)處理，圖像處理，方便的Windows 編程等便利工具， 由各個(gè)領(lǐng)域的專家學(xué)者相繼推出了以 Matlab 為基礎(chǔ) 15 的實(shí)用工具箱工具箱 ,其中主要有信號(hào)處理、控制系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、圖像處理、魯棒控制、非線性系統(tǒng)控制設(shè)計(jì)、系統(tǒng)辨識(shí)、最優(yōu)化、μ分析與 綜合、模糊邏輯、小波、樣條等工具箱 ,而且工具箱還在不斷增加 。很明顯，這種做法使得一個(gè)很復(fù)雜系統(tǒng)的輸入變得相當(dāng)容易。但因其名字與著名的軟件 Simula類似，所以在 1992年正式改名為 Simulink。在 1980年前后，美國的 Cleve 博士在 New Mexico 大學(xué)講授線性代數(shù)課程時(shí)，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用其它高級(jí)語言編程極為不便，便構(gòu)思并開發(fā)了 Matlab（ MATrix LABoratory，即矩陣實(shí)驗(yàn)室），它是集命令翻譯，科學(xué)計(jì)算于一身的一套交互式軟件系統(tǒng)，經(jīng)過在該大學(xué)進(jìn)行了幾年的 試用之后，于 1984 年推出了該軟件的正式版本，矩陣的運(yùn)算變得異常容易。大部分從事科學(xué)研究和工程應(yīng)用的讀者朋友可能都已經(jīng)注意到并為之所困擾的是，當(dāng)我們的計(jì)算涉及矩陣運(yùn)算或畫圖時(shí)，利用 FORTRAN和 C語言等計(jì)算機(jī)語言進(jìn)行程序設(shè)計(jì)是一項(xiàng)很麻煩的工作。它對科學(xué)計(jì)術(shù)的幾乎一切領(lǐng)域，特別對數(shù)值計(jì)算，數(shù)據(jù)處理，統(tǒng)計(jì)分析，人工智能以及自動(dòng)控制等方面產(chǎn)生了極其深遠(yuǎn)的影響。同時(shí) ,為了設(shè)計(jì)出優(yōu)良的人機(jī)界面 ,對數(shù)據(jù)輸入方式和 仿真結(jié)果的數(shù)據(jù)打印格式或圖形表達(dá)形式要大費(fèi)心思。用計(jì)算機(jī)高級(jí)程序語言編制的系統(tǒng)仿真程序 ,不但要詳 盡描述各類事件的發(fā)生和處理情況 ,還要規(guī)定各類事件的處理順序。早期 ,人們采用計(jì)算機(jī)高級(jí)程序語言對系統(tǒng)進(jìn)行仿真 ,如 BASIC、 FORTRAN、 PASCAL 等。當(dāng)故障消失時(shí)，系統(tǒng)能夠自動(dòng)恢復(fù)正常。 （ 3） 起動(dòng)時(shí)保證獲得允許的最大電 流，使系統(tǒng)獲得最大加速度起動(dòng)。 2．電流調(diào)節(jié)器的作用 （ 1）在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)過程中，使電流跟隨其給定電壓 *iU 變化。 （ 2）對負(fù)載變化起抗擾作用。 在 伯德圖 ， 穩(wěn)定裕度 是衡量最小相位系統(tǒng)穩(wěn)定程度（即相對穩(wěn)定性）的重要指標(biāo)， 保留 適當(dāng)?shù)姆€(wěn)定 裕度 可以防止系統(tǒng)在各元件參數(shù)發(fā)生變化后導(dǎo)致不穩(wěn)定，穩(wěn)定 裕度 也能 間接 地 反映系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程的平穩(wěn)性，穩(wěn)定 裕度 大意味著震蕩弱、超調(diào)小。對穩(wěn)態(tài)精度要求很高時(shí)，常需要放大系數(shù)大，卻可能使系統(tǒng)不穩(wěn)定；加上校正裝置后，系統(tǒng)穩(wěn)定了， 又可能犧牲快速性；提高截止頻率可以加快系統(tǒng)的響應(yīng)，又容易引入高頻干擾；如此等等。 圖 28 典型的控制系統(tǒng)伯德圖 Fig28 Typical control system Bode Diagram 在定性地分析閉環(huán)系統(tǒng)性能時(shí)，通常將伯德圖分成低、中、高三個(gè)頻段，頻段的分割界限是大致的，從 上 圖中三個(gè)頻段的特 征可以判斷系統(tǒng)的性能，這些特征包括以下四個(gè)方面： (1)中頻段以 20dB/dec 的斜率穿越 零分貝線 ，而且這一斜率覆蓋足夠的頻帶寬度，則系統(tǒng)的穩(wěn)定性好； (2)截止頻率（或稱剪切頻率） c? 越高，則系統(tǒng)的快速性越好； 0 L/dB ?c ?/s 1 20dB/dec 高頻段 低頻 段 中 頻段 13 (3)低頻段的斜率陡、增益高，說明系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度高； (4)高頻段衰減越快，即高頻特性負(fù)分貝值越低，說明系統(tǒng)抗高頻噪聲干擾的能力越強(qiáng)。它的繪制方法簡便，可以確切地提供穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕度的信息，而且還能大致衡量閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)的性能。 5% 2?C 范圍來定義的恢復(fù)時(shí)間只能為零，就沒有意義了，所以必須選擇一個(gè)比 新 穩(wěn)態(tài)值更小的 bC 作為基準(zhǔn)。如果允許的動(dòng)態(tài)降落較大，就可以新穩(wěn)態(tài)值 2?C 作為基準(zhǔn)值。 2%）范圍之內(nèi)所需的時(shí)間，定義為恢復(fù)時(shí)間 vt ，見圖 24b。 2． 恢復(fù)時(shí)間 vt 從階躍擾動(dòng)作用開始， 到 輸出量基本上恢復(fù)穩(wěn)態(tài)，距新穩(wěn)態(tài)值 2?C 之差進(jìn)入某基準(zhǔn)值 bC 的177。動(dòng)態(tài)降落一般都大于穩(wěn)態(tài)誤差。一般用 maxC? 占輸出量原穩(wěn)態(tài)值 1?C 的百分?jǐn)?shù)%1001m ax ??? ?CC 來表示（或用某基準(zhǔn)值 bC 的百分?jǐn)?shù) %100m ax ??? bCC 來表示 ） 。常用的抗擾性能指標(biāo)為動(dòng)態(tài)降落和恢復(fù)時(shí)間。顯然，調(diào)節(jié)時(shí)間既反映了系統(tǒng)的 快速性，也包含著它的穩(wěn)定性。 5%(或取177。理論上，線性系統(tǒng)的輸出過渡過程要到 ??t 才穩(wěn)定，但實(shí)際上由于存在各種非線性因素，過渡過程到一定時(shí)間就終止了。超調(diào)量越小，相對穩(wěn)定性越好 ，即動(dòng)態(tài)響應(yīng)比較平穩(wěn)。 2． 超調(diào) 量σ與峰值時(shí)間 pt 在階躍響應(yīng)過程中，超過 rt 以后，輸出量有可能繼續(xù)升高，到峰值時(shí)間 pt 時(shí)達(dá)到 輸出量 最大值 maxC ，然后回落。常用的階躍響應(yīng)跟隨性能指標(biāo)下列各項(xiàng)： 1． 上升時(shí)間 rt 圖 27a繪出了階躍響應(yīng)的跟隨過程，圖中的 ?C 是輸出量 C的穩(wěn)態(tài)值。 通常以輸出量的初始值為零、 給定信號(hào)階躍變化下的過渡過程作為典型的跟隨過程，這時(shí)的輸出量動(dòng)態(tài)響應(yīng)稱作階躍響應(yīng) ，如圖 27a所示 。 （一） 跟隨性能指標(biāo) 在給定信號(hào)或參考輸入信號(hào) R(t)的作用下，系統(tǒng)輸出量 C(t)的變化情況可用跟隨性能指標(biāo)來描述。 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo) 自動(dòng)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)包括對給定輸入信號(hào)的跟隨性能指標(biāo)和對擾動(dòng)輸入信號(hào)的抗擾性能指標(biāo) 兩類。而電網(wǎng)電壓擾動(dòng)作用在離被調(diào)量 n更遠(yuǎn)的位置，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器 ASR不能及時(shí)對它進(jìn)行調(diào)節(jié)，但是因?yàn)樗饔迷诒浑娏髫?fù)反饋環(huán)包圍的前向通道上，使電壓波動(dòng)可以直接通過電流反饋得到及時(shí)的調(diào)節(jié)，不必等它影響到轉(zhuǎn)速以后才能反饋回來，抗擾性能高。如圖 26b所示的雙閉環(huán)系統(tǒng)中，電網(wǎng)電壓擾動(dòng) dU?? 和負(fù)載擾動(dòng) dLI 都作用在被轉(zhuǎn)速負(fù)反饋環(huán)包圍的前向通道上，就靜特性而言，系統(tǒng)對它們的抗擾效果是一樣的。?IdL n Un + ASR 1/R Tl s+1 R Tms Id Ks Tss+1 ACR ? U*i Ui E Ud0 ? 1/Ce U*n n Ud0 Un + ASR 1/R Tl s+1 R Tms Ks Tss+1 ACR ? U*i Ui E 177。?Ud— 電網(wǎng)電壓波動(dòng)在可控電源電壓上的反映 177。為了減少動(dòng)態(tài)速降（速升）， 所以 要求 ASR具有較好的抗擾性能。 （二） 動(dòng)態(tài)抗擾性能 1．抗負(fù)載擾動(dòng) 由圖 26a可以看出，負(fù)載擾動(dòng)作用在電流環(huán)之后，因此只能靠轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié) ASR來產(chǎn)生抗負(fù)載擾動(dòng)的作用。在減速過程中，由于主電路電流的不可逆性，跟隨性能變差。 其中動(dòng)態(tài)抗擾性能 對于調(diào)速系統(tǒng)更為重要，它 主要表現(xiàn)為抗負(fù)載擾動(dòng)和抗電網(wǎng)電壓擾動(dòng)。 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能分析 一般來 說，雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)具有比較滿意的動(dòng)態(tài)性能。 3． 轉(zhuǎn)速超調(diào) 由于 PI 調(diào)節(jié)器的特性，只有使轉(zhuǎn) 速超調(diào)，即在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)階段， ASR 的輸入偏差電壓 nU? 為負(fù)值，才能使 ASR 退出飽和。 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)起動(dòng)過程的三個(gè)特點(diǎn)： 1． 飽和非線性控制 當(dāng) ASR 飽和時(shí)，轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)，系統(tǒng)表現(xiàn)為恒值電流調(diào)節(jié)的單閉環(huán)系統(tǒng)；當(dāng)ASR不飽和時(shí)，轉(zhuǎn)速環(huán)閉環(huán)，整個(gè)系統(tǒng)是一個(gè)無靜差系統(tǒng)，而電流內(nèi)環(huán)則表現(xiàn)為電流隨動(dòng)系統(tǒng)。直到 dI = dLI 時(shí)，轉(zhuǎn)矩 eT = LT ，則 dn/dt=0，轉(zhuǎn)速 n 才能到達(dá)峰值。轉(zhuǎn)速超調(diào)后， ASR輸入偏差電壓變負(fù)，使它開始退出飽和狀態(tài) ，輸出電壓 *iU 和 主電流 dI 也因而 下降。 （三） 第 III階段（ t2以后）是轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)階段。當(dāng) ACR 采用 PI 調(diào)節(jié)器時(shí)，要使其輸出量按線性增長，其輸入偏差電壓 iimi UUU ??? * 必須維持一定的恒值，也就是說， dI 應(yīng)略低于dmI 。與此同時(shí)，電動(dòng)機(jī)的反電動(dòng)勢 E也按線性增長，對電流調(diào)節(jié)系統(tǒng)來說， E是一個(gè)線性漸增的擾動(dòng)量（圖 24）。 恒流升速階段 是 起動(dòng)過程中的主要階段。在這一階段中， ASR很快進(jìn)入并保持飽和狀態(tài)，而 ACR一般不飽和。由于機(jī)電慣性的作用，轉(zhuǎn)速不會(huì)很快增長，因而轉(zhuǎn)速調(diào) 節(jié)器 ASR的輸入偏差電壓 nnn UUU ??? * 的數(shù)值仍較大，其輸出電壓保持限幅值 *imU ，強(qiáng)迫電樞電流 dI 迅速上升。 突 加 給定電壓 *nU 后， 通過 兩個(gè)調(diào)節(jié)器的跟隨作用， 使 ctU 、 0dU 、 dI 都上升，但是在 dI 沒有達(dá)到負(fù)載電流 dLI 之 前，電動(dòng)機(jī)還不能轉(zhuǎn)動(dòng)。由于在起動(dòng)過程中轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器 ASR經(jīng)歷了不飽和、飽和、退飽和三個(gè)階段，整個(gè)動(dòng)態(tài)過程就分成圖中標(biāo)明的 I、 II、 III三個(gè)階段。 圖 24 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖 Fig24 double closed loop DC rotation regulation system of dynamic structure diagram U*n ? Uct IdL n Ud0 Un + ? Ui WASR(s) WACR(s) Ks Tss+1 1/R Tl s+1 R Tms U*i Id 1/Ce + E 7 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的起動(dòng)過程分析 設(shè)置雙閉環(huán)控制的一個(gè)重要目的就是要獲得接近于理想的起動(dòng)過程，因此在分析雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能時(shí)，有必要首先探討它的起動(dòng)過程。圖中 )(sWASR 和 )(sWACR 分別表示轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)。 圖 23b 雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性 Fig23b Doubleloop speed control system of static characteristics 雙閉環(huán)直