【正文】 1（87，4分） 已知隨機變量X的概率密度為236。22238。x163。1237。17（01，3分） 將一枚硬幣重復(fù)擲n次，以X和Y分別表示正面向上和反面向上的次數(shù)，則X和Y的相關(guān)系數(shù)等于（A）1 （B）0 （C）1 （D）1 [ ] 218（02，7分） 設(shè)隨機變量X的概率密度為236。1)，各產(chǎn)品合格與否相互獨立，當出現(xiàn)一個不合格產(chǎn)品時即停機檢修。pamp。15（00，3分） 設(shè)二維隨機變量（X，Y）服從二維正態(tài)分布，則隨機變量x=X+Y與h=XY不相關(guān)的充分必要條件為（A）E(X)=E(Y)（B）E(X)[E(X)]=E(Y)[E(Y)]（C）E(X)=E(Y)（D）E(X)+[E(X)]=E(Y)+[E(Y)] 2222222222 [ ] 3416（00，8分） 某流水生產(chǎn)線上每個產(chǎn)品不合格的概率為p(0amp。14（98，6分） 設(shè)兩個隨機變量X、Y相互獨立，且都服從均值為0、方差為2。 1）的隨機變量，211（96，6分） 設(shè)x和h是相互獨立且服從同一分布的兩個隨機變量，已知x的分布律為P(x=i)=1,i=1,2,3又設(shè)X=max(x,h),Y=min(x,h). 3（1） 寫出二維隨機變量（X，Y）的分布律；（2） 求EX。（3） 問X與Z是否相互獨立？為什么？9（95，3分） 設(shè)X表示10次獨立重復(fù)射擊命中目標的次數(shù)，則E(X2)。 233（2） 求X與|X|的協(xié)方差，并問X與|X|是否不相關(guān)？（3） 問X與|X|是否相互獨立？為什么？8（94，6分） 已知隨機變量X~N(1,32)，Y~N(0,42),且X與Y的相關(guān)系數(shù) rXY=,設(shè)Z=12XY+。7（93，6分） 設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，則E(X+e)=設(shè)隨機變量X的概率密度為f(x)=（1） 求EX和DX；1|x|e,165。x內(nèi)服從均勻分布，求關(guān)于X的邊緣概率密度函數(shù)及隨機變量Z=2X+1的方差DZ。1, |y|amp。Xamp。4（90，6分） 設(shè)二維隨機變量（X，Y）在區(qū)域D：0amp。2（89，6分） 設(shè)隨機變量X與Y獨立，且X~N（1，2），Y~N（0，1），試求隨機變量Z=2XY+3的概率密度函數(shù)。254。238。239。相關(guān)系數(shù)239。協(xié)方差253。二維隨機變量174。239。239。239。236。238。239。矩239。237。239。239。252。. 22254。X163。238。Y163。 （II）Z=2XY的概率密度fZ(z)。1,0x1,0y2x, f(x,y)=237。28（D）f1(x)f2(x)必為某一隨機變量的概率密度。（B）F1(x)F2(x)必為某一隨機變量的分布函數(shù)。（1） 求X1和X2的聯(lián)合分布：（2） 問X1和X2是否獨立？為什么？8（02，3分） 設(shè)X1和X2是任意兩個相互獨立的連續(xù)型隨機變量，它們的概率密度分別為f1(x)和f2(x)，分布函數(shù)分別為F1(x)和F2(x)。12249。1234。10142249。11234。234。234。為使F(x)=aF1(x)bF2(x)是某一隨機變量的分布函數(shù)，在下列給定的各組數(shù)值中應(yīng)取32,b= 5513（C）a=,b= 22（A）a= 22,b= 3313（D）a=,b= 22 （B）a=6（99，9分） 設(shè)二維隨機變量（X，Y）在矩形G={(X,Y)}0≤x≤2,0≤y≤1上服從均勻分布，試求邊長為X和Y的矩形面積S的概率密度f(s)。4（97，3分） 設(shè)隨機變量服從參數(shù)為（2，p）的二項分布，隨機變量Y服從參數(shù)為（3，p）的二項分布，若P{X≥0}=5（98，3分） 5，則P{Y≥1}= 9 。當三個元件都無故障時，電路正常工作，否則整個電路不能正常工作。gt。對任何實數(shù)μ都有p1=＞p2。（B） 對任何實數(shù)μ，都有p1=＜p2。 27數(shù)學(xué)四：1（90，6分） 甲、乙兩人獨立地各進行兩次射擊，以X和Y分別表示甲和乙的命中次數(shù)，試求（X，Y）的聯(lián)合概率分布。248。247。 2246。1231。試求隨機變量U=|XY|的概率密度p(u)。y163。x163。14012249。1234。234。234。 6（97，3分） 設(shè)兩個隨機變量X與Y相互獨立且同分布，P（X=1—）=P（Y=1）11，P（X=1）=P（Y=1）=，則下列各式成立的是 221（A）P(X=Y)= （B）P(X=Y)=1211（C）P(X+Y=0)= （D）P(XY=1)=44=7（98，3分）[ ]設(shè)F1(x)與F2(x)分別為隨機變量X1與X2的分布函數(shù)。y163。x163。238。 X1X3X2X4 265（95，8分） 已知隨機變量（X，Y）的聯(lián)合概率密度為236。4（94，8分）設(shè)隨機變量X1,X2,X3,X4相互獨立且同分布，P(Xi=0)=,P(Xi=1)=(i=1,2,3,4)。 求P{X+Y163。其他238。3（92，4分） 設(shè)二維隨機變量（X，Y）的概率密度為236。,y179。0,238。1}=。其他238。y163。6x,0163。F2(x)必為某一隨機變量的分布函數(shù)。1}=8（99，8分） 設(shè)隨機變量X與Y相互獨立，下表列出了二維隨機變量（X，Y）聯(lián)9（02，3分） 設(shè)X1和X2是任意兩個相互獨立的連續(xù)型隨機變量，它們的概率密度分別為f1(x)和f2(x)，分布函數(shù)分別為F1(x)和F2(x)，則 （A）f1(x)+f2(x)必為某一隨機變量的概率密度； （B）f1(x)0}= 1 21（D）P{XY163。7（99，3分） 設(shè)兩個相互獨立的隨機變量X和Y分別服從正態(tài)分布N（0，1）和N（1，1），則 1 21（C）P{XY163。 則P{max(X,Y)179。0}=P{Y179。0,Y179。設(shè)相互獨立的兩個數(shù)隨機變量X與Y具有同一分布律，且X的分布4（94，3分）24X律為 0121 則隨機變量Z=max{X，Y}的分布律為 。2p165。0,求隨機變量Z=X+2Y的分布函數(shù)。2e(x+2y)f(x,y)=237。0求隨機變量Z=2X+Y的概率密度函數(shù)。238。0,其他236。1fX(x)=237。1,0163。254。238。254。238。239。F分布239。239。239。t分布253。239。239。239。239。254。239。c2分布252。239。239。239。函數(shù)分布237。239。239。239。239。253。239。253。237。239。239。239。239。239。239。239。238。252。聯(lián)合分布237。239。239。252。236。239。239。254。239。253。均勻分布252。252。lt。lt。 13（97，3分） 設(shè)隨機變量服從參數(shù)為（2，p）的二項分布，隨機變量Y服從參數(shù)為（3，p）的二項分布，若P{X≥1}=5，則P{Y≥1}= 9 。2X 11（95，7分） 設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，證明：Y=1e在區(qū)間（0，1）上服從均勻分布。（C）保持不變。試求在100次獨立重復(fù)測量中，至少有16，并用泊松分布求出α的近似值（要求小數(shù)點后取兩位有效數(shù)字）。F(x)（x）是標準正態(tài)分布函數(shù)。F(x)（x）是標準正態(tài)分布函數(shù)。試求：在儀器使用的最初200小時內(nèi)，至少有一只電子元件損壞的概率。0239。f(x)=237。1600e,若x241。1}出現(xiàn)的條件下，X在區(qū)間（1，1），P{|X|＜p＝ 6。Xamp。84在事件{1amp。 （D）增減不定。 [附表]：lel LL10（93，8分） 設(shè)一大型設(shè)備在任何長為t的時間（C）保持不變。29（92，7分） 設(shè)測量誤差X~N（0，10）。8（91，5分） 一輛汽車沿一街道行駛，要過三個均設(shè)有紅綠信號燈的路口，每個信號燈為紅或綠與其他信號燈為紅或綠相互獨立，且紅、綠兩種信號顯示的時間相等。3238。239。,若1163。x1F(x)=P(X163。0,239。[附表]： 14xF(x) 表中F(x)是標準正態(tài)分布函數(shù)。p，P{|X| 65（89，8分） 設(shè)隨機變量X在[2，5]上服從均勻分布，現(xiàn)在對X進行三次獨立觀測，試求至少有兩次觀測值大于3的概率。1,若x239。 2239。Asinx,若0163。p239。239。2（87，4分） 已知隨機變量X的概率分布為P{X=1}=，P{X=2}=, P{X=3}=(x).3（88，6分） 設(shè)隨機變量X在區(qū)間（1，2）上服從均勻分布，試求隨機變量Y=e設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為 2X的概率密度f(y)。7（02，3分） 設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布N(m,s2)(s0)，且二次方程。0,Xx179。exfX(x)=237。u22則X落在區(qū)間（, ）5（93，3分）設(shè)隨機變量X服從（0，2）上的均勻分布，則隨機變量Y=X在（0，134）6（95，6分）。已知F(x)=242。238。254。239。正態(tài)分布239。239。253。239。連續(xù)型239。239。均勻分布252。239。239。174。254。239。 八大分布237。分布函數(shù)：F(x)=P(X163。239。239。239。超幾何分布239。239。泊松分布253。239。239。239。二項分布239。239。239。01分布252。236。254。254。b254。253。174。237。253。P(A)252。隨機事件A252。基本事件w252。 （D）AUB與AUC獨立。（C）AB與AC獨立。 （D）AB與C。 （C）AB與C。 19（98，3分） 設(shè)A，B，C是三個相互獨立的隨機事件，且0＜P（C）＜1。 [ ]17（97，3分） 設(shè)A，B是任意兩個隨機事件，則P{（A+B）（A+B）（A+B）（A+B）}= 。（C）P（A）＞P（A | B）。B，P（B）＞0，則下列選項必然成立的是（A）P（A）＜P（A | B）。（2） 恰有兩臺不能出廠的概率β；（3） 至少有兩臺不能出廠的概率θ。 [ ] 15（95，8分） 某廠家生產(chǎn)的每臺儀器。（C）不獨立。14（94，3分） 設(shè)0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，P（A | B）+P（A| B）=1，則事件A和B（A）互不相容。 [ ] 12（93，3分） 設(shè)10件產(chǎn)品中有4件不合格品，從中任取兩件，已知所取的兩件中有一件是不合格品，則另一件也是不合格品的概率為 。 （B）P（C）=P（AUB）（C）P（C）≤P（A）+P（B）1。 （D）P（AB）=P（A） [ ] （C）P（AB）=P（A）P（B）10（92，3分）