數(shù)列的綜合應(yīng)用ppt課件-文庫吧資料
2025-01-20 19:22本頁面
【正文】 3 d ) ＋ 2 d . 由題意，得 a m ＝ 4 000 ， 所以??????32m － 1( 3 000 － 3 d ) ＋ 2 d ＝ 4 000. 課時作業(yè) 課堂互動探究 課前自主回顧 與名師對話 高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)（理） ( 2) 由 ( 1) ， 得 an＝32an － 1－ d ＝32 ??????32an － 2－ d － d ＝??????322an － 2－32d － d ? ＝??????32n － 1a1－ d??????1 ＋32＋??????322＋ ? ＋??????32n － 2. 課時作業(yè) 課堂互動探究 課前自主回顧 與名師對話 高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)（理） 【解】 ( 1) 由題意，得 a 1 ＝ 2 0 00( 1 ＋ 50 % ) － d ＝ 3 000 － d ， a 2 ＝ a 1 (1 ＋ 50% ) － d ＝32a 1 － d ＝ 4 500 －52d ， a n ＋ 1 ＝ a n (1 ＋ 50 % ) － d ＝32a n － d . 課時作業(yè) 課堂互動探究 課前自主回顧 與名師對話 高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)（理） 【思路啟迪】 第 ( 1) 問，建立數(shù)學(xué)模型，求出 a 1 ， a 2 的值，得出簡單規(guī)律，再由遞推關(guān)系寫出 a n ＋ 1 與 a n 的關(guān)系式；第 ( 2) 問，已知剩余資金為 a m 求 d 的值，可以根據(jù) a n ＋ 1 與 a n 的關(guān)系式，進(jìn)行遞推，求得 a n 與 d 的函數(shù)關(guān)系式，代入已知 a m＝ 4 000 ，即可求得 d 的值． 課時作業(yè) 課堂互動探究 課前自主回顧 與名師對話 高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)（理） ( 2022 年湖南 ) 某公司一下屬企業(yè)從事某種高科技產(chǎn)品的生產(chǎn)．該企業(yè)第一年年初有資金 2 000 萬元，將其投入生產(chǎn)，到當(dāng)年年底資金增長了 50% . 預(yù)計以后每年資金年增長率與第一年的相同．公司要求企業(yè)從第一年開始，每年年底上繳資金 d 萬元，并將剩余資金全部投入下一年生產(chǎn)．設(shè)第 n 年年底企業(yè)上繳資金后的剩余資金為 an萬元． ( 1) 用 d 表示 a1， a2，并寫出 an ＋ 1與 an的關(guān)系式； ( 2) 若公司希望經(jīng)過 m ( m ≥ 3) 年使企業(yè)的剩余資金為 4 000 萬元，試確定企業(yè)每年上 繳資金 d 的值 ( 用 m 表示 ) ． 課時作業(yè) 課堂互動探究 課前自主回顧 與名師對話 高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)（理） ( 2) 銀行儲蓄復(fù)利公式：按復(fù)利計算利息的一種儲蓄，本金為 a 元，每期的利率為 r ，存期為 n ，則本利和為 y ＝ a (1＋ r )n. ( 3) 銀行儲蓄單利公式：利息按單利計算，本金為 a 元，每期利率為 r ，存期為 n ，則本利和為 y ＝ a (1 ＋ nr ) ． ( 4) 分期付款模型： a 為貸款總額， r 為年利率， b 為等額還款數(shù)， n 為還款次數(shù)，則 b ＝r ? 1 ＋ r ?na? 1 ＋ r ?n－ 1. 課時作業(yè) 課堂互動探究 課前自主回顧 與名師對話 高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)（理） 求解數(shù)列應(yīng)用題，必須明確屬于哪種數(shù)列模型，是等差數(shù)列，還是等比數(shù)列；是求通項問題，還是求項數(shù)問題，或者是求和問題；題目中涉及到哪幾個量，這 幾個量之間存在什么關(guān)系等等． 常見數(shù)列應(yīng)用題模型的求法 ( 1) 產(chǎn)值模型：原來產(chǎn)值的基礎(chǔ)數(shù)為 N ，平均增長率為p ，對于時間 n 的總產(chǎn)值 y ＝ N (1 ＋ p )n. 課時作業(yè) 課堂互動探究 課前自主回顧 與名師對話 高考總復(fù)習(xí) 2n ＋ 150 成立的正整數(shù) n 的最小值為 5. 課時作業(yè) 課堂互動探究 課前自主回顧 與名師對話 高考總復(fù)習(xí) 2n ＋ 1. 要使 Sn＋ n 2n ＋ 1] ， 兩式相減，得 Sn＝ 2 ＋ 22＋ 23＋ ? ＋ 2n－ n 2n) ， 2 Sn＝－ [1 22＋ 2 23＋ ? ＋ ( n － 1 ) A 數(shù)學(xué)（理） ( 2) 因為 bn＝ ＝－ n A 數(shù)學(xué)（理） 解： ( 1) 設(shè)等比數(shù)列 { an} 的首項為 a1，公比為 q . 依題意，有 2( a3＋ 2) ＝ a2＋ a4，代入 a2＋ a3＋ a4＝ 28 ， 可得 a3＝ 8 ， ∴ a2＋ a4＝ 20 ， 所以????? a1q2＝ 8 ，a1q ＋ a1q3＝ 20 ，解之 得????? q ＝ 2 ，a1＝ 2或????? q ＝12，a1＝ 32. 又 ∵ 數(shù)列 { an} 單調(diào)遞增，所以 q ＝ 2 ， a1＝ 2 ， ∴ 數(shù)列 { an} 的通項公式為 an＝ 2n. 課時作業(yè) 課堂互動探究 課前自主回顧 與名師對話 高考總復(fù)習(xí) 2n ＋ 150 成立的正整數(shù) n 的最小值． 課時作業(yè) 課堂互動探究 課前自主回顧 與名師對話 高考總復(fù)習(xí) 課標(biāo)版 課標(biāo)版 11 －23＝ 3 A 數(shù)學(xué)（理） ( 3) 證明： ∵1an＝13n－ 2n＝13n A 數(shù)學(xué)（理） 即 a n ＝ 3n－ 2n( n 1 ) ． 又 a 1 ＝ 1 滿足上式， ∴ a n ＝ 3n－ 2n. 課時作業(yè) 課堂互動探究 課前自主回顧 與名師對話 高考總復(fù)習(xí) 3n － 1＝ 3n， 課時作業(yè) 課堂互動探究 課前自主回顧 與名師對話 高考總復(fù)習(xí) 課標(biāo)版 課標(biāo)版 課標(biāo)版 課標(biāo)版 課標(biāo)版 課標(biāo)版 A 數(shù)學(xué)（理） 解： ( 1) 由題意可知 f ′ ( x ) ＝ 2 x ＋ 2 ， ∴ an ＋ 1＝ 2 an＋ 2. ∴ an ＋ 1＋ 2 ＝ 2( an＋ 2) ． ∴ { an＋ 2} 為等比數(shù)列． ∴ an＋ 2 ＝ ( a1＋ 2) 2n － 1. ∴ an＝ 3 A 數(shù)學(xué)（理） ( 2022 年浙江奉化 4 月模擬 ) 已知函數(shù) f ( x ) ＝ x2＋ 2 x . ( 1) 數(shù)列 { an} 滿足 a1＝ 1 ， an ＋ 1＝ f ′ ( an) ，求數(shù)列 { an} 的通項公式； ( 2) 已知數(shù)列 { bn} 滿足 b1＝ t 0 ， bn ＋ 1＝ f ( bn
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