[理學]數(shù)模競賽與論文寫作-文庫吧資料
2025-01-20 17:13本頁面
【正文】 plus 5. Experience in eclipse or programming model / architecture design is a plus Feb. 18, 2021, 競賽的反響（一例） 169。 華南師范大學數(shù)學科學學院 2021年 4月 18日 內(nèi)容 ? 賽題：工程、管理中經(jīng)過簡化的實際問題 ? 答卷：一篇包含問題分析、模型假設(shè)、建立、求解 (通常用計算機 )、結(jié)果分析和檢驗等的論文 形式 ? 3名大學生組隊，在 3天內(nèi)完成的通訊比賽 宗旨 創(chuàng)新意識 團隊精神 重在參與 公平競爭 競賽內(nèi)容與形式 ? 可使用任何“死”材料 (圖書 /互聯(lián)網(wǎng) /軟件等 ), 但不得與隊外任何人討論（包括上網(wǎng)討論） 169。 華南師范大學數(shù)學科學學院 2021年 4月 18日 五、 數(shù)學建模競賽介紹 （一）中國大學生數(shù)學建模競賽（ CUMCM） ? 1992年中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學學會 (CSIAM)開始組織 ? 1994年起教育部高教司和 CSIAM共同舉辦 (每年 9月 ) ? 2021年 33省 /市 /區(qū) (含港澳 )的 1137所學校 15042隊參加 ? 非數(shù)學專業(yè)學生約 90%（其中約 10%來自非理工類專業(yè)） 169。 華南師范大學數(shù)學科學學院 2021年 4月 18日 四、 數(shù)學模型的特點和分類 模型的逼真性和可行性 模型的漸進性 模型的強健性 模型的可轉(zhuǎn)移性 模型的非預(yù)制性 模型的條理性 模型的技藝性 模型的局限性 數(shù)學模型的特點 169。 169。 橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同 ，能否對模型結(jié)果作出細致精當?shù)姆治?，決定了你的模型能否達到更高的檔次。一道實際問題的解決往往需要紛繁的計算，許多時候還得將系統(tǒng)運行情況用計算機模擬出來，因此編程和熟悉數(shù)學軟件包能力便舉足輕重。不過我們應(yīng)當牢記，建立數(shù)學模型是為了讓更多的人明了并能加以應(yīng)用，因此工具愈簡單愈有價值。 第三、 模型建立 根據(jù)所作的假設(shè)分析對象的因果關(guān)系，利用對象的內(nèi)在規(guī)律和適當?shù)臄?shù)學工具，構(gòu)造各個量間的等式關(guān)系或其它數(shù)學結(jié)構(gòu)。 第二、 模型假設(shè) 根據(jù)對象的特征和建模目的，對問題進行必要的、合理的簡化，用精確的語言作出假設(shè)，是建模至關(guān)重要的一步。 華南師范大學數(shù)學科學學院 2021年 4月 18日 模型 求解 各種數(shù)學方法、軟件和計算機技術(shù) 對結(jié)果的誤差分析、統(tǒng)計分析、 模型對數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性分析 模型 分析 模型 檢驗 與實際現(xiàn)象、數(shù)據(jù)比較， 檢驗?zāi)Ｐ偷暮侠硇?、適用性 模型應(yīng)用 數(shù)學建模的一般步驟 169。 華南師范大學數(shù)學科學學院 2021年 4月 18日 數(shù)學建模的一般步驟 模型準備 模型假設(shè) 模型建立 模型求解 模型分析 模型檢驗 模型應(yīng)用 模 型 準 備 了解實際背景 明確建模目的 搜集有關(guān)信息 掌握對象特征 形成一個 比較清晰 的‘問題’ 169。 以下建模主要指機理分析。 華南師范大學數(shù)學科學學院 2021年 4月 18日 模型檢驗 用模型計算 2021年美國人口，與實際數(shù)據(jù)比較 ]/)1 9 9 0(1)[1 9 9 0()1 9 9 0()1 9 9 0()2 0 0 0( mxxrxxxxx ??????實際為 (百萬 ) )2021( ?x模型應(yīng)用 ——預(yù)報美國 2021年的人口 加入 2021年人口數(shù)據(jù)后重新估計模型參數(shù) Logistic 模型在經(jīng)濟領(lǐng)域中的應(yīng)用 (如耐用消費品的售量 ) 阻滯增長模型 (Logistic模型 ) r=, xm= x(2021)= 169。 華南師范大學數(shù)學科學學院 2021年 4月 18日 rxdtdx ? )1()(mxxrxxxrdtdx ???dx/dt x 0 xm xm/2 xm x txxxemm rt( )( )?? ? ?1 10t x 0 x(t)~S形曲線 , x增加先快后慢 x0 xm/2 阻滯增長模型 (Logistic模型 ) 169。 華南師范大學數(shù)學科學學院 2021年 4月 18日 指數(shù)增長模型的應(yīng)用及局限性 ? 與 19世紀以前歐洲一些地區(qū)人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)吻合 ? 適用于 19世紀后遷往加拿大的歐洲移民后代 ? 可用于短期人口增長預(yù)測 ? 不符合 19世紀后多數(shù)地區(qū)人口增長規(guī)律 ? 不能預(yù)測較長期的人口增長過程 19世紀后人口數(shù)據(jù) 人口增長率 r不是常數(shù) (逐漸下降 ) 169。 華南師范大學數(shù)學科學學院 2021年 4月 18日 背景 年 1625 1830 1930 1960 1974 1987 1999 人口 (億 ) 5 10 20 30 40 50 60 世界人口增長概況 中國人口增長概況 年 1908 1933 1953 1964 1982 1990 1995 2021 人口 (億 ) 研究人口變化規(guī)律 控制人口過快增長 問題 3 人口增長預(yù)測問題 169。 x=y=1,2} D={(u , v)? u+v=1, 2} 169。 k偶 ,右上移 . s1 sn+1 d1, ?d11給出安全渡河方案 評注和思考 規(guī)格化方法 , 易于推廣 考慮 4名商人各帶一隨從的情況 d1 d11 允許狀態(tài) S S={(x , y)? x=0, y=0,1,2,3。 華南師范大學數(shù)學科學學院 2021年 4月 18日 模型求解 x y 3 3 2 2 1 1 0 窮舉法 ~ 編程上機 圖解法 狀態(tài) s=(x,y) ~ 16個格點 ~ 10個 點 允許決策 D ~ 移動 1或 2格 。 x=y=1,2} S ~ 允許狀態(tài)集合 uk~第 k次渡船上的商人數(shù) vk~第 k次渡船上的隨從數(shù) dk=(uk , vk)~決策 D={(u , v)? u+v=1, 2} ~
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