【正文】 后再銳化 —— 微分 ?討論微分算子 一般情況： ffxy?? ???? 一 階 偏 導(dǎo) 數(shù) 沒(méi) 有 各 向 同 性希望求微分算子是各向同性的，即其微分效果不隨特征方向不同而不同。 ?邊緣銳化的 缺 點(diǎn) 邊緣突出的同時(shí)圖像中噪聲也會(huì)被突出。 ?數(shù)學(xué)原理 圖像模糊的原因 —— 圖像被平均或積分， 為實(shí)現(xiàn)圖象的銳化，需反運(yùn)算“微分” —— 增強(qiáng)高頻分量，使圖像邊緣清晰，但同時(shí)也增強(qiáng)了噪聲 ?條件 原圖像有較高的 SNR 圖像銳化 ?邊緣銳化的 原理 圖像中景物的邊緣或紋理是灰度值發(fā)生突變的地方，數(shù)字信號(hào)處理采用差分或梯度計(jì)算來(lái)檢測(cè)邊緣。 頻域低通濾波法 (1) 理想低通濾波器（ ILPF） H(u,v) = 1 當(dāng) D(u,v) ≤ D0 0 當(dāng) D(u,v) D0 其中： D(u,v)＝ (u2+v2)1/2是點(diǎn) (u,v)到頻率平面原點(diǎn)的距離 副作用：圖象模糊，出現(xiàn)振鈴效果 H(u,v) D(u,v) D0 (2) 巴特沃斯低通濾波器 （ BLPF ） 傳遞系數(shù)： 02002011( , ) ( , )2( , )111( , ) ( , )2( , )1 2 1nnH u v f H u vD u vDH u v f H u vD u vD????????????????????截 止 頻 率 為 ＝截 止 頻 率 為 ＝－其 帶 通 與 帶 阻 之 間 無(wú) 明 顯 的 不 連 續(xù) 性 ， 因 此 無(wú) 振 鈴 現(xiàn) 象 ， 模 糊 程 度 減少 ， 它 的 尾 部 有 較 多 的 高 頻 ， 通 過(guò) 降 低 截 止 頻 率 達(dá) 到 一 定 平 滑 效 果 頻域低通濾波法 0 1 H(u,v) D(u,v) （ 3）指數(shù)低通濾波器（ ELPF） 00( , )1 ( , )ln2( , ) e( , ) ennD u vDD u vDH u vH u v??? ?????????????? ???? 截 止 頻 率 1/e 截 止 頻 率 1/ 2ELPF具 有 較 平 滑 的 過(guò) 渡 帶 ， 為 此 平 滑 后 的 圖 像 無(wú) 振 鈴 現(xiàn) 象 ， 比 BLPF有 更 快 的 衰 減 特 性 ， 比 BLPF稍 模 糊 一 些 頻域低通濾波法 0 1 H(u,v) D(u,v) （ 4）梯形低通濾波器（ TLPF） ? ?01 0 10111 ( , )1( , ) ( , ) ( , ) [ , ][]0 ( , )D u v DH u v D u v D D u v D DDDD u v D? ???? ? ?? ??? ??類(lèi)別 振鈴程度 圖像模糊程度 噪聲平滑效果 ILPF TLPF ELPF BLPF 嚴(yán)重 較輕 無(wú) 無(wú) 嚴(yán)重 輕 較輕 很輕 最好 好 一般 一般 頻域低通濾波法 H(u,v) D0 D1 0 1 D(u,v) 圖像銳化 微分法 高通濾波法 ?邊緣銳化 （ Sharpening） 補(bǔ)償圖像的輪廓 ，突出圖像中景物的邊緣或紋理，使圖像清晰 —— 空域高通濾波（ 俗稱(chēng) 勾邊處理 ）。 ?中值濾波的特點(diǎn) 可以消除雜散噪聲點(diǎn)而不會(huì)或較小程度地造成邊緣 模糊 。 ? Median filtering ?目的： 既要消除噪聲又要保持圖像的細(xì)節(jié) 步驟 : 1） 模板游走 2） 將 mask下對(duì)應(yīng)的灰度值（奇數(shù)）排序 3） 用中間值代替 f(x,y), 消除孤立的噪聲點(diǎn) ? mask大小不一樣，效果不一樣，與疊加的噪聲有關(guān)系 ?窗口形狀 方形、十字形、圓形、圓環(huán)形 中值濾波 ?使用二維濾波需注意 1）有尖頂角幾何結(jié)構(gòu)的圖像，一般采用十字窗，大小不超過(guò)最小有效物體的尺寸 2）有較多的點(diǎn)、線(xiàn)、尖頂角的細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)，不用中值濾波 0 0 0 0 1 0 0 00 0 0 0 1 0 0 00 1 0 0 1 0 0 00 0 0 0 1 0 0 00 0 0 0 1 0 0 00 1 0 0 1 0 0 00 0 0 0 1 0 0 00 0 0 0 1 0 0 0用 3 3方形，圖像全為 0 用 3 3十字，保留了線(xiàn)狀細(xì)節(jié)，丟失了點(diǎn)狀細(xì)節(jié) 中值濾波 ? [例 3] 設(shè) 16x16點(diǎn)陣的圖像如右圖所示 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 1 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 中值濾波 ? 采用 3x3中值濾波，結(jié)果如右圖所示 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 ? ? 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 ? ? 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 ? ? 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 ? ? 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 ? ? 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 ? ? 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 中值濾波 中值濾波 ?中值濾波的機(jī)理 在圖像局部中，雜散噪聲點(diǎn)的灰度值較大或較小，求中值可以自動(dòng)將其消除。同時(shí)，圖像中景物邊緣也會(huì)不同程度地變得模糊。 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9