20xx江蘇數(shù)學(xué)高考試題答案分析-文庫(kù)吧資料
2025-01-20 09:53本頁(yè)面
【正文】 答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求本試卷共2頁(yè)，均為解答題（第21題～第23題）。（本小題滿分16分）設(shè)M為部分正整數(shù)組成的集合，數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為，已知對(duì)任意整數(shù)k屬于M，當(dāng)nk時(shí)，都成立。此時(shí)，包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值為MPAxyBC1（本小題滿分16分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M、N分別是橢圓的頂點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于P、A兩點(diǎn)，其中P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)B，設(shè)直線PA的斜率為k（1）當(dāng)直線PA平分線段MN時(shí)，求k的值；（2）當(dāng)k=2時(shí)，求點(diǎn)P到直線AB的距離d；（3）對(duì)任意k0，求證：PA⊥PB 解析：（1）M(2,0),N(0,),M、N的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,),所以（2）由得，AC方程：即：所以點(diǎn)P到直線AB的距離（3）法一：由題意設(shè)，A、C、B三點(diǎn)共線，又因?yàn)辄c(diǎn)P、B在橢圓上，兩式相減得：法二：設(shè),A、C、B三點(diǎn)共線，又因?yàn)辄c(diǎn)A、B在橢圓上,兩式相減得：,1（本小題滿分16分）已知a，b是實(shí)數(shù)，函數(shù) 和是的導(dǎo)函數(shù)，若在區(qū)間I上恒成立，則稱和在區(qū)間I上單調(diào)性一致（1）設(shè)，若函數(shù)和在區(qū)間上單調(diào)性一致,求實(shí)數(shù)b的取值范圍；（2）設(shè)且，若函數(shù)和在以a，b為端點(diǎn)的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求|ab|的最大值。1請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=FB=xcm（1）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm）最大，試問x應(yīng)取何值？（2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm）最大，試問x應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值。（也可以先推出直角三角形）1（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，平面PAD⊥平面AB
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