matlab課程設(shè)計--數(shù)值微積分-文庫吧資料
2025-01-19 16:35本頁面
【正文】 F=（x）(x.^32*x5)； Q=quad(F,0,2)。 []=quad(…): 返回函數(shù)計算次數(shù) 用quad函數(shù)計算下面積分的數(shù)值積分 。 q=quad(fun,a,b,tol,trace):在遞歸過程中使用非0的trace參數(shù)。Tol的值更大時，需要的計算次數(shù)少，計算快?！?q=quad(fun,a,b)。要求積分具有下面的形式： Q=以quad函數(shù)為例，quad和quad8函數(shù)具有下面的語法形式。 Y=sin(X)。 Y=sin(X)。 的精確值為2，下面用trapz函數(shù)在均勻間隔的網(wǎng)絡上求取該積分的數(shù)值近似。 梯形求積 用trapz函數(shù)進行梯形數(shù)值積分。這些方法的基本思想就是把整個的積分空間分割成為若干個子空間，每個空間上的函數(shù)積分可以求取，因而在整個的空間函數(shù)上積分可以得到，MATLAB基于這種思想采用自適應變步長的方法給出quad()函數(shù)來求積分。選擇二次多項式時，為辛譜森（simpson）公式。所以，求任意的函數(shù)f（x）在[a,b]上的定積分時，要是難以使用解析的方法求出f(x)的原函數(shù)，則可以尋找一個在[a,b]上與f(x)逼近，但形式上卻簡單易求的函數(shù)p(x),用p(X)在[a,b]上的積分值近似的代表f(X)在[a,b]上的積分值。設(shè) I1= 高等數(shù)學中知道，當︱f(x)p(x) ︱ε時，︱I1I2︱ε(ba).這說明。1.但是，在有些情況下，應用牛頓—萊布尼茨公式往往有困難，例如，當被積函數(shù)的原函數(shù)無法用初等函數(shù)表示或被積函數(shù)為僅知離散點處函數(shù)值的離散函數(shù)時。 數(shù)值積分 同時，在MATLAB中，還提供了gradient()函數(shù)的調(diào)運，這函數(shù)可以直接用來求一個矩陣的二維差分，該函數(shù)的調(diào)用格式為： diff(v) ans= 31 15 7 3 1 0 211 65 19 5 1 0 781 175 37 7 1 0 2101 369 61 9 1 0 4651 671 91 11 1 0MATLAB語言提供了計算給定向量差分的函數(shù)diff(),其調(diào)用的方法是dy=diff(y).假設(shè)向量y是｛yi｝,i=1,2,3,…,n構(gòu)成，則經(jīng)過diff()函數(shù)處理后將得出一個新的向量：｛yi+1yi｝,i=1,2,3,…,n,：結(jié)果表明，用3種方法求得的數(shù)值導數(shù)比較近似。 ﹪作圖 ﹪直接對f(x)求數(shù)值導數(shù) gx=g(x)。 ﹪對擬合多項式p求導數(shù)dpdpx=polyval(dp,x)。 p=polyfit(x,f(x),5)。 g=inline(‘(3*x.^2+4*x1)./sqrt(x.^3+2*x.^2x+12)/2+1/6./(x+5).^(5/6)+5’)。設(shè)： 用不同的方法求函數(shù)f(x)的數(shù)值導數(shù)，并在同一個坐標系中畫出f′(x)的圖形設(shè)計3如下：x=[3 7 5；0 4 2]；diff=(x,2,1)ans= empty matrix: 0by30 4 2]。 Diff(x) ans= 3 3 3設(shè)計1如下： X=
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