【正文】 +1] fxym[i+1]*h[i]*h[i]/6)/h[i]。 if(t 0) cout t*(x x[i+1])。 cout\n\t。 if(t 0) cout + t*(x x[i])^3。 else coutt*(x x[i+1])^3。 float t = fxym[i]/(6*h[i])。 i++) {couti+1: [x[i] , x[i+1]]\n\t。 for(int i = 0。 return 0。Y39。y39。 cinch。 printout(n)。 cal_m(n)。 c[i] = 1 a[i]。 i n。 i++) fxym[i] = 6 * f(i1, i, i+1)。 for(i = 1。 default:cout不可用 \n。 fxym[n] = 2*f1。 c[0] = a[n] = 0。 case 2:cout輸入 Y0\ Yn\\n。 fxym[n] = 6*(f1 (y[n] y[n1]) / (x[n] x[n1])) / h[n1]。 a[n] = 1。 cinf0f1。 Yn\39。 cint。 int t。 i++) //求步長 h[i] = x[i+1] x[i]。 } for(i = 0。:39。 cinx[i]。 i++) { coutPlease put in Xi39。 for(i = 0。 do{ cout輸入 x的最大下標 :。 int main() { int n,i。 i) fxym[i] = fxym[i] B[i]*fxym[i+1]。 for(i = n1。 i = n。 fxym[0] = fxym[0] / 2。 i n。 B[0] = c[0] / 2。 return (a b)/(x[x3] x[x1])。 float f(int x1, int x2, int x3) { float a = (y[x3] y[x2]) / (x[x3] x[x2])。 float x[max], y[max], h[max]。) 圖形為： 圖 53 三次樣條插值算法 Matlab作圖分析 數(shù)值計算課程設計 21 、 三次樣條插值算法（壓緊樣條）代碼 includeiostream includeiomanip using namespace std。) gtext(39。) gtext(39。) gtext(39。 plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3,X,Y,39。 X=[0 1 2 3]。 x3=2::3。 x2=1::2。 } 數(shù)值計算課程設計 19 三次樣條插值算法 三次樣條插值算法說 明表 表 51 三次樣條插值算法說明表 策略描述 包含 0m 和 Nm 的方程 (i)三次緊壓樣條，確定 0()Sx? ， ()nSx? （如果導數(shù)已知，這是“最佳選擇”） 10 0 003 ( ( )) 2mm d S xh ?? ? ? 1113 ( ( ) ) 2NN N NN mm S x dh ??? ?? ? ? (ii)natural 三次樣條（一條“松弛曲線”） 0 0m? ， 0Nm? (iii)外掛 ()Sx?? 到端點 0 2 101 1()h m mmm h??? 1 1 21 2()N N NNN Nh m mmm h? ? ?? ???? (iv) ()Sx?? 是靠近端點的常量 01mm? ， 1NNmm?? (v)在每個端點處指定 ()Sx?? 00()m S x??? ， ()NNm S x??? 、 三次樣條插值算法（壓緊樣條）程序調試 我們將所編寫的程序三次樣條插值算法（壓緊樣條）程序進行調試 圖 51三次樣條插值算法（壓緊樣條）程序 輸入界面、運行結果 圖 52三次樣條插值算法程序 運行結果（ a） 圖 52三次樣條插值算法程序運行結果 （ b）三次樣條插值算法 20 運行結果分析： ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?????????????????????????????????????32)2()2()3(21)1()2()1(10)0(333333xxxxxxxxxxxxxxxxf （ 51） 作圖程序（ Matlab）： x1=0::1。 cout積分結果 :Romberg(a, b)endl。 coutRomberg 積分 ,請輸入積分范圍 a,b:endl。 } return (q)。 n = n + n。 m = m + 1。 p = q。 q = (s*p y[k1])/(s )。 k=m。//求 T2n = 1/2(Tn+Hn),用 p指示 //求第 m行元素 ,根據(jù) Romberg 計算表本行的前一 個元素 (p 指示 ), //和上一行左上角元素 (y[k1]指示 )求得 . s = 。 p = p + f(x)。 in。 (m MAXREPT)) { //復化積 分公式求 T2n(Romberg 計算表中的第一列 ),n初始為 1,以后倍增 p = 。 //迭代計算 while ((ep = epsilon) amp。 n = 1。 y[0] = h*(f(aa) + f(bb))/。//為節(jié)省空間 ,只需一維數(shù) 組 //每次循環(huán)依次存儲 Romberg 計算表的每行元素 ,以供計算下一行 ,算完后更新 double p。 double ep。//m 控制迭代次數(shù) , 而 n控制復化梯形積分的分點數(shù) . n=2^m double h, x。 、 龍貝格求積分算法代碼 includeiostream includecmath using namespace std。當 1 KJ??時，第 J行的元素為 ( , 1 ) ( 1 , 1 )( , ) ( , 1 ) 41KR J K R J KR J K R J K ? ? ? ?? ? ? ? （ 42） 當 | ( , ) ( 1 , 1 ) |R J J R J J tol? ? ? ?時，程序在第 ( 1)J? 行結束。i++) coutx1[i] endl。 for (i=0。 x1[i]=x0[i]sum。jN。i++) { sum=0。 for(i=0。 } void newdim(float x0[N], float inv[N][N],float y0[N],float x1[N]) { int i,j。 coutendl。jN。iN。 cout雅克比矩陣的逆： endl。j++) inv[i][jN]=aug[i][j]。 for(j=N。j++) coutaug[i][j] 。i++) {for(j=0。 for (i=0。j=0。i=0。 } coutendl。j++) coutaug[i][j] 。i++) {for(j=0。 } } for (i=0。j=0。k) {L=aug[k][i] /aug[i][i]。i) { for (k=i1。 for (i=N1。 coutendl。jN2。iN。j++) aug[k][j]=aug[k][j]+L*aug[i][j]。 for(j=i。kN。iN。 } coutendl。j++) coutaug[i][j] 。i++) {for(j=0。 } 數(shù)值計算課程設計 13 for (i=0。j++) if(j==i+N) aug[i][j]=1。 for(j=N。jN。iN。 cout計算雅克比矩陣的逆 : endl。 } void inv_jacobian(float yy[N][N],float inv[N][N]) {float aug[N][N2],L。 coutendl。jN。iN。 cout雅克比矩陣： endl。 yy[1][0]=2*x。 yy[0][0]=2*x2。 x=xx[0]。 } void ffjacobian(float xx[N],float yy[N][N]) { float x,y。 coutendl。iN。 cout因變量向量： endl。 //非線性方程組 yy[0]=x*x2*xy+。 x=xx[0]。 } 牛頓法解非線性方程組 12 void ff(float xx[N],float yy[N]) { float x,y。 } while (itermax)。iN。 if (errornormepsilon) break。iN。 //ji suan cha xiang liang d