數(shù)值計(jì)算課程設(shè)計(jì)--四階runge-kutta方法-文庫(kù)吧資料
2025-01-22 15:54本頁(yè)面
【正文】 與精確解的契合度非常好，基本上與精度解保持一致，由此可見四階RungeKutta方法是一種高精度的單步方法。ode39。編寫函數(shù)如下：%function dy=ode(x,y)dy=(y^2+y)/x。]（2）步驟二：執(zhí)行上述RungeKutta算法，計(jì)算結(jié)果為0（3）使用Matlab繪圖函數(shù)“plot(x,y)”繪制問題數(shù)值解和解析解的圖形。 yy39。 %誤差項(xiàng)end[x39。 %有解區(qū)間的值 yy(i)=x(i)/(x(i)1/2)。 y(i)=y(i1)+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6。 k3=((y(i1)+h*k2/2)^2+(y(i1)+h*k2/2))/(x(i1)+h/2)。for i=2:n k1=(y(i1)^2+y(i1))/x(i1)。n=(ba)/h+1。y(1)=2。b=3。t39。y(1)=239。Dy=(y^2+y)/t39。 y(i)=y(i1)+h*(fk1+2*fk2+2*fk3+fk4)/6。 fk3=f(x(i1)+h/2,y(i1)+fk2*h/2)。for i=2:n fk1=f(x(i1),y(i1))。y(1)=y1。如果預(yù)先求兩個(gè)點(diǎn)的斜率就是二階龍格庫(kù)塔法，如果預(yù)先取四個(gè)點(diǎn)就是四階龍格庫(kù)塔法。該算法是構(gòu)建在數(shù)學(xué)支持的基礎(chǔ)之上的。三、方法原理及實(shí)現(xiàn)龍格庫(kù)塔(RungeKutta)方法是一種在工程上應(yīng)用廣泛的高精度單步算法。10 摘要本課程設(shè)計(jì)主要內(nèi)容是用四階RungeKutta方法解決常微分方程組初值問題的數(shù)值解法，通過分析給定題目使用Matlab編寫程序計(jì)算結(jié)果并繪圖，最后對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，得到結(jié)論。10十、參考文獻(xiàn)10九、心得體會(huì)10八、方法改進(jìn)5五、 Matlab程序5四、 計(jì)算公式或算法5三、 方法原理及實(shí)現(xiàn)5二、 問題重述 湖南工業(yè)大學(xué)課 程 設(shè) 計(jì)資 料 袋 理 學(xué)院（系、部）
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